Ôn tập toán 6 học kỳ I năm học 2011 - 2012

ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 A. KIẾN THỨC CƠ BẢN: Số học: - Tập hợp. - Các phép tính trong N. - Ước, Bội, ƯCLN, BCNN. - Phép cộng và tính chất phép cộng các số nguyên. - Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9. - Phép trừ hai số nguyên. - Phân tích một số ra thừa số nguyên tố. - Quy tắc dấu ngoặc. Hình học: - Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm đoạn thẳng. Câu 1: Lũy thừa với số mũ tự nhiên: Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a : an = a .a.a…a ( n0) a là cơ số ; n là số mũ n thừa số Câu 2: Công thức nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số: am. an = am +n ; am : an = am – n ; a0 = 1( a0) Câu 3:Tính chất chia hết của một tổng, hiệu: a⋮m; b⋮m; c ⋮ m( a + b + c ) ⋮m a⋮m; b⋮m ( a – b) ⋮m ( a b) Lưu ý: Nếu chỉ có một số hạng của tổng hoặc hiệu không chia hết cho m thì tổng hoặc hiệu đó cũng không chia hết cho m Câu 4:Thứ tự thực hiện các phép tính: Lũy thừa àNhân và chia àCộng và trừ +Biểu thức không có dấu ngoặc: +Thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc: ( ) à [ ] à { }(ngoài cùng) Câu 5:Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước. Câu 6:Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có hai ước là 1 và chính nó Lưu ý : + 0 và 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số + Chỉ có một số nguyên tố duy nhất là số chẵn, đó là số 2 Câu 7:Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là phân tích số đó dưới dạng tích của của các thừa số nguyên tố. Câu 8:BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất 0 trong tập bội chung của các số đó. Câu 9: ƯCLN của 2 hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ƯC của các số đó. Câu 10:Cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số : +Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố +Chọn ra các thừa số nguyên tố chung +Lập tích các thừa số nguyên tố chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất Câu 11: Số nguyên tố cùng nhau hai số a và b không có ước chung nào khác ngoài 1 thì ta gọi đó là hai số nguyên tố cùng nhau. Câu 12: Cách tìm BCNN của hai hay nhiều số : +Phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố +Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng +Lập tích các thừa số đó, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất Câu 12: Thứ tự trong Z: +Nếu trên trục số điểm a nằm bên trái điểm b thì a là số trước của b và aa +Hai số cách đều điểm 0 về hai hướng gọi là hai số đối nhau và có tổng = 0 +Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0 +Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0 +Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số nguyên dương Câu 12: GTTĐ của số nguyên a là khoảng cách từ a đến điểm 0 trên trục số, kí hiệu +Giá trị tuyệt đối của 0 là 0 +Giá trị tuyệt đối của số nguyên dương là chính nó +Giá trị tuyệt đối của số nguyên âm là đối số của nó Câu 13: Cộng hai số nguyên cùng dấu: + Cộng hai giá trị tuyệt đối + Đặt trước kết quả dấu chung Câu 14:Cộng hai số nguyên khác dấu: +Trừ hai giá trị tuyệt đối +Đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trước kết quả Câu 15: Tính chất phép cộng số nguyên: +Giao hoán: a, b Z thì : a + b = b + a +Kết hợp: a, b,c Z thì : (a + b) + c = a + (b + c) +Số đối: a Z thì : a + (- a) = 0 a, b Z thì : a = b = 0 khi a = - b II/HÌNH HỌC: Câu 1: Điểm và đường thẳng: - Điểm là một dấu chấm nhỏ, được thể hiện là chữ cái in hoa Câu 2: Có 3 cách đặt tên cho đường thẳng: +Dùng chữ cái in thường để đặt tên. +Dùng 2 chữ cái in hoa. +Dùng hai chữ cái in thường: -Khi ba điểm A, C, D cùng thuộc một đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng (h.8a).-Khi ba điểm A, B, C không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.(h.8b). Câu 3: Quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng: Với ba điểm thẳng hàng A, C, B như trên hình 9 ta có thể nói:- Hai điểm C và B nằm cùng phía đối với điểm A.- Hai điểm A và C nằm cùng phía đối với điểm B.- Hai điểm A và B nằm khác phía đối với điểm C.- Điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Câu 4: Nhận xét: Câu 5: Có một và chỉ có một đường thẳng đi qua hai điểm bất kỳ khác nhau. Câu 6: Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B. -Hai đường thẳng trùng nhau có vô số điểm chung -Hai đường thẳng cắt nhau có 1 điểm chung -Hai đường thẳng song song (hay còn gọi là hai đường thẳng phân biệt) không có điểm chung nào. Câu 7: Tia là hình gồm điểm O và một phần của đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O. a.Cách vẽ tia : + Vẽ gốc trước+ Từ điểm này, vẽ một phần đường thẳng về một phía b. Hai tia đối nhau +Có chung một gốc +Tạo thành một đường thẳng thì hai tia đó gọi là hai tia đối nhau c.Ta thấy mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau d.Tia trùng nhau nếu: +Chung gốc +Tạo thành một nửa đường thẳng.Chú ý : hai tia không trùng nhau được gọi là hai tia phân biệtCâu 7: Khi nào thì AM + MB = AB ? Điểm M nằm giữa hai điểm A và B Û AM + MB = AB Chú ý : +Nếu AM +MB AB thì ta nói điểm M không nằm giữa A và B Câu 8: Trung điểm của đoạn thẳng :a.Định nghĩa : trung điểm M của đoạn thẳng AB là : -Điểm nằm giữa A, B -Cách đều hai điểm A và B(MA = MB)* 2 điều kiện để chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB +) MA + MB = AB+) MA = MB b.Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng- Đo AB (= 8cm )- Đặt trên AB đoạn AM = AB B. BÀI TẬP: I. PHẦN SỐ HỌC Dạng 1: Tập hợp : SGK: 20/13; 21; 23/14; SBT: 33; 34/7 Viết tập hợp A các số tự nhiên chia hết cho 2 và 5 : 25 < x < 92 Dạng 2 : Thực hiện phép tính( Tính nhanh nếu có thể): 1) 17 . 85 + 15 . 17 – 120 2) 2005 - [256 + (25 - 12)2] 3) 497 + 98 + (-397) + (-198) 4) 126 - [85 - (18 - 11)2] 5) 25 . 141 + 59 . 25 6) 3 . 42 – 16 : 22 7) 72.121 + 27.121 + 121 8) 2665 - [213 - (17-9)] 9) (39 . 42 – 37 . 42): 42 10) 22.3 - (110 + 8): 32 11) (-17) + 5 + 8 + (+17) + (-3) 12) 33.75 + 25.33 + 180 13) 327 + 49 + (-327) + (-69) 14) 90 - [120 -(15 -11)2] 15) 7. 22 + 78. 7 16) 34 : 32 + 22. 23 17) 92 - { [ ( 224 + 136 ) : 30 ] . 5 } 18) 570 + {96.[(24.2 - 5):32 . 130]} 19) 3 . 52 - 16 : 22 20) 23 . 17 – 23 . 14 21) │-8│+ │12│ 22) (-30) + 26 23) (-12) + (-9) Dạng 3: Tìm x. Bài 1: Tìm x, biết: 1) (3x - 10):10 = 20 2)10(x - 20) = 10 3) 60 - 3(x - 2) = 51 4)14 - (40 - x) = -27 5) 286 - (17 - x) = 266 6) 4x - 20 = 25: 22 7)126 + (117 - x) = 216 8) 5x – 2 = 125 9) 3x + 4 = 243 10) x + 5 = 20 - (12 - 7) 11) 579 - 3x = 32.24 12)15 - x = 8 - (-12) Bài 2: Tìm số tự nhiên x biết: a/ x - 130 = - 246 b/ 10 + 2x = 45 : 43 c/ 8x - x = 49 d/4 ( x - 1) Bài 3: Tìm x, biết: 36 x; 54 x và 2 < x < 10 3) x 10; x 12; x 15 và 30 < x < 70 480 x; 600 x và x lớn nhất 4) x 12; x 25; x 30 và 0 < x < 500 5) ; ; và 450 6 7) x18; x24; x30 và 361 < x < 721. Tính tổng tất cả các số nguyên x, biết : a) – 4 < x < 5 b) – 6 < x < 5 Bài 4: Điền vào dấu *: a. chia hết cho 3 b. chia hết cho 3 và 5 c. chia hết cho 5 và 9 d. chia hết cho cả 2; 3; 5; 9 Dạng 4: Toán giải: Bài 1: Moät ñoaøn coù 42 hoïc sinh nam vaø 48 hoïc sinh nöõ. Hoûi coù theå chia thaønh bao nhieâu nhoùm bieát moãi nhoùm coù soá nam vaø soá nöõ cuõng baèng nhau, cho bieát khi ñoù soá nam vaø soá nöõ trong moãi nhoùm.(Bieát soá nhoùm lôùn hôn 4). Bài 2: Số học sinh của lớp 6A khi xếp hàng 4, hàng 9, hàng 12 đều vừa đủ hàng.Tính số học sinh của lớp 6A, biết số học sinh đó nằm trong khoảng từ 30 đến 50. Bài 3: Số HS khối 6 của một trường coù khoảng 300 đến 400 em và là một số chia hết cho 27 và 36. Tính số HS khối 6 của trường đó. Bài 4: Biết số học sinh của một trường khoảng 700 đến 800 học sinh. Khi xếp hàng 30 hàng 36 hàng 40 hàng đều không có ai lẻ hàng. Tính số học sinh của trường đó. Bài 5: Khoảng từ 70 đến 150 học sinh khối 6 tham gia đồng diễn thể dục. Nếu xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều vừa đủ. Tính số học sinh của khối 6. Bài 6: Lớp 6A tổ chức lao động trồng cây, cô giáo chủ nhiệm muốn chia lớp thành nhiều nhóm. Biết rằng lớp đó có 20 nữ và 24 nam. Hỏi lớp 6A có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu nhóm? Mỗi nhóm có báo nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ? Bài 7: Một số học sinh khối 6 của một trường được cử đi mít tinh. Nếu xếp thành 6 hàng, 9 hàng và 12 hàng đều vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 đã được cử đi. Biết số học sinh trong khoảng từ 100 đến 125 học sinh. Bài 8: Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam và số bạn nữ trong mỗi nhóm đều bằng nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ? Bài 9: Vườn trường hình chữ nhật dài 90m, rộng 66m.Trường định trồng cây xung quanh vườn (mỗi góc có một cây) sao cho khoảng cách giữa hai cây bằng nhau. Hỏi khoảng cách lớn nhất giữa hai cây là bao nhiêu m? Lúc đó, vườn trường trồng được bao nhiêu cây? II – PHẦN HÌNH HỌC: Bài 1 : Trên tia Ox vẽ 2 đoạn thẳng OM và ON sao cho OM = 3 cm, ON = 6 cm. a) Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Tại sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng MN. c) Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng ON không? Tại sao? d) Lấy E là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài đoạn thẳng OE. Bài 2 : Cho đường thẳng xy và điểm O nằm trên đường thẳng đó. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE = 4cm. Trên tia Oy lấy điểm G sao cho EG = 8cm. a) Trong 3 điểm O, E, G thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ? b) Tính độ dài đoạn thẳng OG. c) Điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng EG không ? Bài 3 :Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm; OB = 8cm a) Trong ba điểm A, O, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? b) So sánh AB và OA c) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao? d) Trên tia đối của tia Ox vẽ điểm C sao cho OC = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC. Bài 4: Cho hai tia đối nhau Ox; Oy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3 cm; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 6 cm. a) Tính AB. b) Gọi I là trung điểm của OB. Hỏi O có là trung điểm của AI không? Vì sao? c)Chỉ ra các cặp 2 tia đối nhau trong hình vẽ. Bài 5: Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho: OB = 12 cm, AB = 4 cm và A nằm giữa O và B. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 8 cm. a) Tính OA. b) Chứng tỏ O là trung điểm của AC. Bài 6: Trên tia Ax, vẽ hai điểm B và C sao cho AB = 2 cm, AC = 8 cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng BC. b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính độ dài đoạn thẳng BM . c) Vẽ tia Ay là tia đối của tia Ax. Trên tia Ay xác định điểm D sao cho AD = 2 cm. Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Bài 5:(2,5 ®iÓm) Vẽ đoạn thẳng MN dài 8cm. Gọi R là trung điểm của MN. Tính MR, RN Lấy hai điểm P và Q trên đoạn thẳng MN sao cho MP = NQ = 3cm. Tính PR, QR Điểm R có là trung điểm của đoạn PQ không? Vì sao ? Bài 5:(2,5 ®iÓm) Cho hai tia đối nhau Ox, Ox’. Lấy A Ox; B Ox’ sao cho OA = 3 cm ; OB = 3cm. a/ Tính AB b/ Chứng tỏ điểm O là trung điểm AB c/ Gọi C là trung điểm OB. Tính OC. Bài 4: (2đ) Trên tia Ax lấy hai điểm B , C sao cho AB = 3cm, AC = 7cm. a) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng BC. c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính độ dài đoạn thẳng MC. Baøi 5: (2ñ) Cho ñoaïn thaúng AB, M laø moät ñieåm thuoäc ñoaïn thaúng AB. Bieát AM = 2cm, AB = 7cm. a) Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng MB. b) Goïi I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng MB. Tính IB. Bài 4: Vẽ tia Ox, lấy điểm M, N nằm trên tia Ox sao cho OM = 4cm, ON = 8cm. a/ Trong 3 điểm O, M, N thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ? b/ Tính MN ? c/ Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng ON hay không ? Vì sao ?