Ôn tập luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2011 - 2012

ÔN TẬP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài: 150 phút ) Đề 1: I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành . Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình 2. Tính tích phân 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2 ). Phần 1. Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình: và 1. Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d tại điểm A. Câu V.a ( 1,0 điểm ) Cho và là hai nghiệm phức của phương trình . Tính mô-đun của số phức . Phần 2. Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình: và 1. Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d’ nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d tại điểm A. Câu V.b (1,0 điểm ) Cho và là hai nghiệm phức của phương trình . Tính mô-đun của số phức . ÔN TẬP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài: 150 phút ) Đề 2: I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phân biệt của phương trình 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành . Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình 2. Tính tích phân 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Câu III ( 1,0 điểm ) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC, đáy là tam giác đều ABC cạnh a và các mặt bên tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2 ). Phần 1. Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm , , và mặt phẳng . 1. Chứng minh rằng ABCD là một tứ diện và viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tính mô-đun của số phức , trong đó số phức . Phần 2. Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm , , và đường thẳng . 1. Chứng minh rằng ABCD là một tứ diện và viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu V.b (1,0 điểm ) Viết dưới dạng lượng giác của số phức ÔN TẬP LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài: 150 phút ) Đề 3: I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt . Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải bất phương trình 2. Tính tích phân 3. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho khối chóp tam giác S.ABC, đáy là tam giác ABC có và các mặt bên tạo với đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2 ). Phần 1. Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình: và 1. Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ đối xứng với đường thẳng d qua mặt phẳng (P). Câu V.a ( 1,0 điểm ) Trên mặt phẳng toạ độ, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn bất đẳng thức . Phần 2. Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình: và 1. Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d’ đối xứng với đường thẳng d qua mặt phẳng (P). Câu V.b (1,0 điểm ) Tìm tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức , trong đó .