Ôn tập học kỳ i phần: Đại số 11

ƠN TẬP HỌC KỲ IPHẦN 1: ĐẠI SỚ I/ Lý thuyết :CHƯƠNG I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác* Định nghĩa, các tính chất và đồ thị của các hàm số lượng giác.* Phương trình lượng giác cơ bản.* Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản.ĐỜ THỊ HÀM SIN-COSĐỜ THỊ TAN - COTCHƯƠNG II. Tổ hợp – Xác suất* Hai quy tắc đếm cơ bản.* Hoán vị Pn = n!,Chỉnh hợp Tổ hợpNhị thức Newton – Tam giác Paxcal.(a=b)n =* Các loại biến cố cơ bản, xác suất của biến cố.* Các quy tắc tính xác suất.CHƯƠNG III. Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân* Phương pháp quy nạp toán học* Dãy sốCấp số cộng:n là sớ tự nhiên khác 0 :un+1 = un +d ; un=u1 + (n-1).d ; * Cấp số nhân CHƯƠNG I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác* Chứng minh các tính chất của 1 hàm số lượng giác, * * vẽ đồ thị hàm số lượng giác.* Giải phương trình lượng giác.* Tìm nghiệm của phương trình lượng giác trên 1 tập cho trước.Lưu ý: Làm thêm các bài tập phần ôn tập chương .CHƯƠNG II. Tổ hợp – Xác suất* Các bài toán đếm: sử dụng hai quy tắc đếm cơ bản, sử dụng hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp.* Viết khai triển nhị thức Newton, xác định số hạng – hệ số của 1 số hạng trong khai triển. Tính 1 số tổng liên quan đến các hệ số trong 1 khai triển.* Xác định không gian mẫu, xác định biến cố và tập kết quả thuận lợi cho biến cố.* Tính xác suất của biến cố.Lưu ý: Làm thêm các bài tập phần ôn tập chương. CHƯƠNG III. Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân* Bài toán chứng minh công thức tổng Sn và chứng minh chia hết* Viết các sô hạng đầu và dự đoán công thức, chứng minh bằng quy nạp ; chứng minh dãy số tăng, giảm và dãy số bị chặn* Chứng minh là CSC, tìm u1 , d ? và dạng toán giải hệ phương trình tìm u1 , d; tính tổng của n số hạng đầu và tìm n ?* Chứng minh là CSN, tìm số hạng tổng quát, công bội. Tính tổng của n số hạng đầu. Lưu ý : Làm thêm phần bài tập ơn chương.II/ BÀI TẬP:Chương I: Giải các phương trình lượng giác : sin3x = , cos(x-750) =1/2 sin3x = cos2x,Chương II:Quy tắc đếm,tở hợp:Bµi 1: Víi c¸c chữ sè 1, 2, 3, 4, 5 cã thĨ lËp ®­ỵc bao nhiªu: 1) Sè lỴ gåm 4 chữ sè kh¸c nhau? 2) Sè ch½n gåm 4 chữ sè bÊt kú? Bµi 2: Cã 4 con ®­êng nèi ®iĨm A vµ ®iĨm B, cã 3 con ®­êng nèi liỊn ®iĨm B vµ ®iĨm C. đi tõ A ®Õn C qua B, råi tõ C trë vỊ A cịng ®i qua B. Hái cã bao nhiªu c¸ch chän lé trình ®i vµ vỊ nÕu kh«ng muèn dïng ®­êng ®i lµm ®­êng vỊ trªn c¶ hai chỈng AB vµ BC? Bµi 3: Cã 5 miÕng bìa, trªn mçi miÕng ghi mét trong 5 chữ sè 0, 1, 2, 3, 4. LÊy 3 miÕng bìa nµy ®Ỉt lÇn l­ỵt c¹nh nhau tõ tr¸i sang ph¶i ®Ĩ ®­ỵc c¸c sè gåm 3 chữ sè. LËp ®­ỵc bao nhiªu sè cã nghÜa gåm 3 chữ sè vµ trong ®ã cã bao nhiªu sè ch½n? Bµi 4: Cho 8 chữ sè 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Tõ 8 chữ sè trªn cã thĨ lËp ®­ỵc bao nhiªu sè, mçi sè gåm 4 chữ sè ®«i mét kh¸c nhau vµ kh«ng chia hÕt cho 10. Bµi 5: Mét ®éi x©y dùng gåm 10 c«ng nh©n vµ 3 kü s­. đĨ lËp mét tỉ c«ng t¸c cÇn chän 1 kü s­ lµm tỉ tr­ëng, 1 c«ng nh©n lµm tỉ phã vµ 5 c«ng nh©n lµm tỉ viªn. Hái cã bao nhiªu c¸ch lËp tỉ c«ng t¸c. Bµi 6: Trong mét líp häc cã 30 häc sinh nam, 20 häc sinh nữ. Líp häc cã 10 bµn, mçi bµn cã 5 ghÕ. Hái cã bao nhiªu c¸ch s¾p xÕp chç ngåi nÕu: a) C¸c häc sinh ngåi tuú ý. b) C¸c häc sinh ngåi nam cïng 1 bµn, c¸c häc sinh nữ ngåi cïng 1 bµn Bµi 7: Víi c¸c sè: 0, 1, 2, , 9 lËp ®­ỵc bao nhiªu sè lỴ cã 7 chữ sè. Bµi 8: Cho ®a thøc P(x) = (3x - 2)10 1) Tìm hƯ sè cđa x2 trong khai triĨn trªn cđa P(x) 2) TÝnh tỉng cđa c¸c hƯ sè trong khai triĨn trªn cđa P(x) Bµi 9:Tõ mét hép chøa 3 bi tr¾ng, 2 bi ®á lÊy ngÉu nhiªn ®ång thêi 2 bi.a) X¸c ®Þnh kh«ng gian mÉu.b) X¸c ®Þnh c¸c biÕn cè:A:"Hai bi cïng mµu tr¾ng". B:"Hai bi cïng mµu ®á"C:"Hai bi cïng mµu" D:"Hai bi kh¸c mµu"c) Trong c¸c biÕn cè trªn, h·y tìm c¸c biÕn cè xung kh¾c, c¸c biÕn cè ®èi nhauBµi 10: Hai hép chøa c¸c qu¶ cÇu. Hép thø nhÊt chøa 3 qu¶ cÇu ®á vµ 2 qu¶ xanh; hép thø hai chøa 4 qu¶ ®á vµ 6 qu¶ xan. LÉy ngÉu nhiªn tõ mçi hép mét qu¶.TÝnh x¸c suÊt sao cho: a, C¶ hai qu¶ ®Ịu ®á b, Hai qu¶ kh¸c mµu c, Hai qu¶ cïng mµu CH¦¥NG IIIBµi 11: CMR:a, Víi mäi sè nguyªn d­¬ng n ta lu«n cã: 1.2 + 2.5 + + n(3n - 1) = n2(n + 1)b, n (2n2 – 3n + 1) chia hÕt cho 6Bµi 12: Cho d·y sè (un) x¸c ®Þnh bëiViết và tính tởng của 10 sớ hạng đầuBµi 13 : Cho CS cợng (un) tháa m·n: a, Tìm u1 vµ db, Tinh u10, u20c, Tinh S15Bµi 14 : Cho CSN (un) sao cho:a, Tìm u1 vµ qb, Tinh u15, u20c, Tinh S10