Ôn tập học kì I Toán lớp 11

ÔN TẬP HỌC KÌ I ˜&™ A.HÌNH HỌC ChươngI :Các phép biến hình 1/ Cho hình vuôn ABCD tâm O Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc quay 900 Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc quay 900 2/ Cho có 3 góc nhọn và H là trực tâm . Tìm ảnh qua phép vị tự tâm H ,tỉ số 3/ Cho lục giác điều ABCDEF .Tìm ảnh của Qua phép tịnh tiến theo véctơ Qua phép đối xứng là đường thẳng BE Qua phép quay tâm O , góc quay 1200 3/ Trong mpOxy , cho điểm A(1;3) và đường thẳng d) x-2y+3 = 0 a)Tìm tọa độ điểm A/ là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo b)Tìm tọa điểm B sao cho A là ảnh của B qua phép tịnh tiến c)Tìm phương trình đường thẳng d/ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến 4/ Tìm ảnh của đường thẳng d )3x+y+1=0 Qua phép tịnh tiến Qua phép đối xứng trục Oy Qua phép đối xứng qua góc tọa độ Qua phép quay tâm O góc quay 900 Qua phép vị tự tâm O , tỉ số k = 3 5/ Trong mpOxy, cho đường tròn tâm I(3;-2) và bán kính R = 3 Viết phương trình đường tròn đó Viết phương trình ảnh của đường tròn (I,3) qua phép tịnh tiến Viết phương trình ảnh của đường tròn (I,3) qua phép đối xứng trục Ox Viết phương trình ảnh của đường tròn (I,3) qua phép đối xứng qua góc tọa độ Viết phương trình ảnh của đường tròn (I,3) qua phép vị tự tâm O , tỉ số -2 Chương II : Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian – quan hệ song song 1/ Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là HBH .Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau a/ (SAC) và (SBD) b / (SAD) và (SBC) c/ Trong mp(ABCD) đường thẳng d đi qua A không song song với các cạnh HBH cắt đoạn BC tại E .Gọi C/ là một điểm nằm trên cạnh SC Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mp (C/AE) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (C/AE) 2/ Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng .Gọi M,N lần lượt là trung điểm AC và BC .Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP=2PD Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mp(MNP) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (MNP) và (ACD) 3/ Cho tứ diện ABCD .Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,CD và trên cạnh AD lấy P không trùng với trung điểm của AD .Gọi E là giao điểm của MP và BD Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (PMN) và (BCD) Tìm giao điểm của đường thẳng BC và mp(PMN) B.ĐẠI SỐ Chương I: Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác I/ Tìm tập xác định của các hàm số sau a. b/ c/ d/ II/ Tìm GTNN-GTLN của các hàm số sau a. y=3- 2sinx b/ c/ d/ III/ Giải các phương trình lượng giác sau 1/ Phương trình bậc nhất và quy về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác a/ 2sinx -3=0 b/ c/ d/ sin(2x +200) = e/ cos3x=cos120 f/ g/ h/ cos2(x-300)= i/ 5cosx – 2sin2x = 0 j/ 8sinxcosxcos2x=-1 l/ 2sin2x +sin4x=0 m/sinx+sin2x=cosx+2cos2x 2/ Phương trình bậc hai và quy về bậc hai đối với một hàm số lượng giác a/ 2cos2x -3cosx +1=0 b/ cos2x +sinx +1= 0 c/ d/ cos2x+3sinx-2=0 e/ cos2x +cosx +1 =0 f/ tanx -2cotx +1 = 0 g/ 2sin2x +sinxcosx -3cos2x = 0 h/ 3sin2x – 2sin2x +5cos2x =2 i/ 2cos2x - sin2x – 4sin2x=-4 j/ 2sin2x + 3/ Phương trình bậ nhất đối với sinx và cosx a/ b/ 2sinx +2cosx - = 0 c/ d/ 3sin3x – 4cos3x =5 e/ 2sin2xcos2x+ f/ Chương II : Tổ hợp – xác suất 1/ Từ các số 1,2,3,4,5,6 ta có thể lập được bao nhiêu số a) Có 3 chữ số bất kỳ b/ có 3 chữ số chẵn c/ có 3 chữ số khác nhau d/ bé hơn 100 2/ Tìm số tự nhiên n sao cho a/ b/ c/ d/ e/ 3/ Chứng minh rằng : a/ b/ 4/ Tìm hệ số của x4 trong khai triển , 5/ Tìm hệ số của x7 trong khai triển (3-2x )15 6/ Tìm hệ số không chứa x trong khai trển 7/ Biết .Tìm n sao cho 8/ Biết (x-2)100 = a0 + a1x + a2x2 + ..+ a100x100 . Tính S = a0 +a1 + a2 +..+a100 9/ Biết hệ số của x2 trong khai triển (1-3x)n là 90 .Tìm n 10/ Biết rằng hệ số của xn-2 trong khai triển là 31 .Tìm n 11/Trong khai triển ( 1+ax)n có số hạng đầu là 1, số hạng thứ 2 là 24x, số hạng thứ 3 là 252x2 .Tìm a và n