Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2012 - 2013 môn thi: toán thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH YÊN BÁI NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Khóa thi ngày 23/6/2012 (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu) Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x + 3 (1) Tính giá trị của y khi x = 1 Vẽ đồ thị của hàm số (1) Giải phương trình: 4x − 7x + 3 = 0 Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức M = + − Tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa. Rút gọn biểu thức M. Tìm các giá trị của x để M > 1 Câu 3: (2,0 điểm) Một đội thợ mỏ phải khai thác 260 tấn than trong một thời hạn nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày đội đều khai thác vượt định mức 3 tấn, do đó họ đã khai thác được 261 tấn than và xong trước thời hạn một ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than? Câu 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 12 cm. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By. M là một điểm thuộc nửa đường tròn (O), M không trùng với A và B. AM cắt By tại D, BM cắt Ax tại C. E là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh: AC . BD = AB. Chứng minh: EM là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O. Kéo dài EM cắt Ax tại F. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn tâm O sao cho diện tích tứ giác AFEB đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó. Câu 5: (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức T = x + y + z − 7 biết: x + y + z = 2 + 4 + 6 + 45