Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2009 môn thi: toán thời gian làm bài:150 phút, không kể thời gian giao đề

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2009 Môn thi: TOÁN − Gi¸o dôc th−êng xuyªn Thời gian làm bài:150 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số 3 23 4y x x= − + . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm toạ độ các giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng 4.y = Câu 2 (2,0 điểm) 1. Tính tích phân 1 0 (2 )d .xI x xe x= +∫ 2. Tìm giá trị lớn nhất vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt của hàm số ( ) 21 1xf x x += − trên đoạn 2; 4 .⎡ ⎤⎣ ⎦ Câu 3 (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 3; 0) và C(0; 0; 2). 1. Viết phương trình tæng qu¸t của mặt phẳng (ABC). 2. Viết phương trình của đường thẳng đi qua ®iÓm M ( )8; 5; 1− và vuông góc với mặt phẳng (ABC); từ đó, hãy suy ra toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (ABC). Câu 4 (2,0 điểm) 1. Giải phương trình ( )2 2log 1 1 log .x x+ = + 2. Cho số phức 3 2z .i= − Xác định phần thực và phần ảo của số phức 2 .z z+ Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a và AC = a 3 ; c¹nh bªn vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = aSA 2 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo .a ......... Hết ......... Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: .................................................. Số báo danh: ...................... Chữ ký của giám thị 1: ............................ Chữ ký của giám thị 2: ...........................