Kỳ thi thử tốt nghiệp thpt năm 2010 môn thi: toán thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

Trường THPT Ngô Trí Hoà Đề thi thử Kỳ thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2010 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. I. Phần chung dành cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm) Cõu I (3 điểm). 1. Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trỡnh . Câu 2 (3 điểm). 1. Giải phương trình . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0 ; 2]. 3. Tìm họ nguyên hàm của hàm số . Câu 3 (1 điểm). Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác vuông tại C, BC = 3a, CD = a, AB ^ (BCD), . Tính thể tích của tứ diện ABCD theo a. II. Phần riêng (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( Theo chương trình chuẩn hoặc theo chương trình nâng cao). 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm). Trong hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; -3; 1) và điểm B(3; 1; 5). 1. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB. 2. Lập phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại điểm A. Câu 5a (1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức . 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm). Trong hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2; -3; -1) và mặt phẳng (Q): . 1. Tìm hình chiếu H của M lên mặt phẳng (Q). 2. Lập phương trình mặt cầu tâm M, tiếp xúc với mặt phẳng (Q). Câu 5b (1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức . .. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Cõu í Nội dung Điểm 1 1 +/ TXĐ: (- Ơ ; + Ơ). +/ y’ = . +/ HSĐB trờn (- Ơ ; 0), (2 ; + Ơ), HSNB trờn ( 0 ; 2 ). +/ +/ Giới hạn +/ BBT -Ơ +Ơ x y’ y 0 2 0 0 - - + +Ơ -Ơ -1 (1/3) +/ ĐT qua A(-1; 1/3), B(3; -1). 2 2 Ta cú (1) . Từ ĐT (C), suy ra BTTM 1 2 1 Đặt Ta có trở thành +/ 1 2 Suy ra 1 3 . Đặt 1 3 Ta cú h = AB = BC = 3a. . 1 4a 1 Tõm Vậy (S): 1 2 1 5a Đặt t = x2, ta cú phương trỡnh 1 4b 1 Gọi d là đường thẳng qua M, vuụng gúc với (Q). Khi đú ị (d): . ị và . 1 2 Gọi S(M; R) là mặt cầu cần tỡm. Khi đú . Suy ra phương trình của (S) là 1 5b Ta cú . Suy ra phương trỡnh cú nghiệm z = i. 1