Kiểm tra môn: Hình học 12 - Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

KIỂM TRA MÔN: HÌNH HỌC 12 (Thời gian: 45 phút) Chương 2: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU I. Mục tiêu. 1.Kiến thức. Củng cố lại toàn bộ kiến thức trong chương. 2. Kỹ năng.- Biết nhận dạng được các vật thể tròn xoay. -Biết xác định được giao của mặt cầu với mặt phẳng, mặt cầu với đường thẳng. -Biết tính được diện tích xq, diện tích tp, thể tích các hình: Nón, trụ, cầu. 3. Thái độ. Cẩn thận , chính xác II. Chuẩn bị. Giáo viên: Đề kiểm tra. Học sinh: Máy tính Casio. Ma trận đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Khái niệm mặt tròn xoay 2 0.8 2(1) 0.8(3) 2 0.8 6(1) 2.4(3) Mặt cầu 2 0.8 2(1) 0.8 4(1) 1.6(3) III ĐỀ KIỂM TRA: A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Thể tích lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R là: *a. 2R2h b. R2h c. R2h d. Câu 2: Diện tích toàn phần của hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a bằng: a. *b. c. 2 d. Câu 3: Thể tích của hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a bằng: a. b. *c. d. Câu 4: Diện tích toàn phần một hình nón có đường sinh là l và đường sinh hợp với đáy một góc là: a. b. c. *d. Câu 5: Cho 3 điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu và biết rằng . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? AB là một đường kính của mặt cầu đã cho; *Luôn luôn có một đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC; ABC là một tam giác vuông cân tại C;. Câu 6: Cho mặt cầu (S1) bán kính R1, mặt cầu (S2) bán kính R2 biết R2=2R1. Tỉ số diện tích của mặt cầu (S2) và mặt cầu (S1) bằng: a. 1/2 b. 2 c. 3 *d. 4 Câu 7: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng qua BC và vuông góc với mp(ABC). Trong (P), xét đường tròn (C ) đường kính BC. Bán kính của mặt cầu (S) đi qua (C) và điểm A bằng: a. b. *c. d. Câu 8: Thể tích hình nón tròn xoay tạo bởi tam giác đều cạnh a khi quay quanh trục đối xứng của nó là: *a. b. c. d. Câu 9: Hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4, diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Thể tích khối trụ đó là: *a. 4 b. 6 c. 8 d. 10 Câu 10: Cho tứ diện đều ABCD. Khi quay tứ diện đó quanh trục AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành? a. một *b. hai c. ba d. không có hình nón nào. PHẦN TRẮC NGHYỆM KHÁCH QUAN: Câu1: Diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh bằng 4 và đường sinh l = 8 là :. A. 32 B. 32 C. 32 D. Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1,CD = 2.Thể tích hình trụ tròn xoay khi quay hình chử nhật đó xung quanh trục AD là: A. 2 B.2 C.4 D. 8 Câu 3: Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là: A 0 B.2 C.1 D. Vô số Câu 4Thể tích khối nón tròn xoay có đáy là đường tròn đường kính a, đường cao a A. a3 B. C D.12 a3 Câu 5: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC ) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A'B'C'D' Diện tích Slà A: a2 B: a2 C: a2 D: a2 Câu 7: Một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hai mặt của hình lập phương cạnh a.Thể tích của khối trụ đó là : A: B: C: D: Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r. Gọi O,O' là tâm của hai đáy với OO' = 2r. Một mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O'. Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào sai: A. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ B. Diện tích mặt cầu bằng 2/3 diện tích toàn phần của hình trụ C.Thể tích khối cầu bằng 3/4 thể tích khối trụ D Thể tích khối cầu bằng 2/3thể tích khối trụ Câu 9: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng( ABC) có SA = a, AB = b, AC = c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r là: A. B.2 C. D. Câu 10: Cho tam giác OIM vuông tại O.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được tạo thành khi quay tam giác OIM quanh OI , biết IM = a, OM = 2a A. 2a B.2a C.2a2 D.a2 PHẦN TỰ LUẬN: Câu 1 : Cho tam giác ABC đều cạnh a,từ trực tâm H của tam giác ABC vẽ đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC).Trên d lấy điểm S sao cho SA = a. a.) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC b.)Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chópS.ABC c.) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón được tạo thành khi quay miền tam giác SAH quanh trục SH Câu 2:Một hình trụ có đáy là đường tròn tâm O bán kính R. ABCD là hình vuông nội tiếp trong đường tròn tâm O. Dựng các đường sinh AA’ và BB’. Góc của mp(A’B’CD) với đáy hình trụ là 600. Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính thể tích khối đa diện ABCDB’A’. Câu 3 Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB=2a. Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mp(ABC), lấy một điểm S khác A, ta được tứ diện SABC. Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC trong trường hợp mp(SBC) tạo với mp(ABC) một góc bằng 300. Trắc nghiệm Câu1 Câu2 Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8 Câu9 Câu10 A B C D B D C A A B Câu1 Câu2 Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8 Câu9 Câu10 B A D C B B B C C B TỰ LUẬN: Nội dung Điểm Thể tích và diện tích toàn phần của hình trụ: Ta có vuông cân nên AD=OA Tr tam giác vuông ADA’, ta có: Thể tích khối đa diện ABCDB’A’: Ta có: và các đoạn AB, CD,A’B’ song song và bằng nhau nên khốiđa diện ABCDB’A’ là lăng trụ đứng có đáy là tam giác AA’D và chiều cao là CD. A A’ C B B’ O Vậy 2đ 0.5 0.5 0.5 0.5 1đ 0.5 0.5 a. Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. Gọi I là trung điểm của AB. Vì tam giác ABC vuông cân tại C nên IA=IB=IC. Gọi d’ là đường thẳng qua I và vuông góc với mp(ABC). Tâm mặt cầu ngoại tiếp O . Vì d’//d nên OA=OB=OC=OS. Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. b. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC trong trường hợp mp(SBC) tạo với mp(ABC) một góc bằng 300. A C B O S I Ta có: Vì AB=2a nên . Suy ra:SA=AC.tan300= Gọi r là bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện khi SB2=SA2+AB2 = Suy ra : r= 1.5đ 0.5 0.5 0.5 1.5đ 0.5 0.5 0.5