Kiểm tra học kỳ I toán 7 năm học 2011 - 2012 thời gian :90 phút

Đề Thi Đề Nghị KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 7 NĂM HỌC 11-12 Thời Gian :90 phút Lý Thuyết : (3,5 điểm) 1) Tính (1,5 điểm) c) 2) (1 điểm)Cho tam giác ABC có số đo các góc tỉ lệ với 2,3,4.Tính số đo các góc của tam giác này 3) (1 điểm)Cho ΔABC= ΔA’B’C’ có AB=5cm,BC=6cm, góc B=500.Em có thể suy ra số đo của những cạnh nào,góc nào của ΔA’B’C’? II ) Bài Tập : (6,5 điểm) 1)Thực hiện phép tính (1 điểm) 2)(1,5 điểm) Tìm x biết: a) (0,5 điểm) b)(1 điểm) 3)(1,5 điểm) Biết ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3,5,7.Chiếu dài cạnh thứ hai hơn chiều dài cạnh thứ nhấtlà 10 cm.Tính chu vi tam giác? 4)(2,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc B= góc C.Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D a)Chứng minh Δ ABD= Δ ACD b) Chứng minh AD vuông góc với BC Giáo Viên : Lê Văn Hiển Đáp Án: I)Lý Thuyết : 1) (mỗi câu 0,5 điểm) c) =6-0,5+0,5=6(0,5điểm) 2)Cho tam giác ABC có số đo các góc tỉ lệ với 2,3,4.Tính số đo các góc Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có: (0,5 điểm) Giải ra: Â=400 góc B=600 góc C=800 (0,5 điểm) 3) Cho ΔABC= ΔA’B’C’ có AB=5cm,BC=6cm, góc B=500.Em có thể suy ra số đo của những cạnh nào,góc nào của ΔA’B’C’? ΔABC= ΔA’B’C’ A’B’=AB=5cm, B’C’=BC=6cm, Góc B’= góc B=500(1 điểm) II) Bài tập : 1)Thực hiện phép tính (1 điểm) 2)Tìm x biết: a) 2x =64:8=8 2x =23 x=3 (0,5 điểm) b) 3) Gọi a,b,c là 3 cạnh của tam giác .Ta có Vậy 3 cạnh tam giác là:15cm,25cm,35cm Chu vi tam giác:15+25+35=75cm(0,5 điểm) Bài 4: (2,5 điểm) D A B C Hình vẽ : (0,5 điểm) a) Chứng minh ∆ ADB= ∆ ADC Ta có: Góc ADB=1800-(B+BAD) Góc ADC=1800-(C+BAC) Mà góc B= góc C,góc BAD= góc BAC Suy ra :Góc ADB= góc ADC (0,5 điểm) Xét ∆ ADB và ∆ ADC có: AD cạnh chung Góc BAD= góc CAD ( giả thiết ) ;góc ADB= góc ADC (chứng minh trên) Vậy ∆ ADB= ∆ ADC (g-c-g ) (0,5 điểm) b) Chứng minh AD vuông góc với BC Ta có: Góc ADB= góc ADC Mà ADB+ADC =1800 (0,5 điểm) Suy ra : ADB=900 Vậy AD vuông góc với BC (0,5 điểm) ÔN TẬP TOÁN 7 HKI 2011-2012 Đại Số: Bài 1: Thực hiện các phép tính 1) 2) 3) 4) 5) Bài 2: Thực hiện các phép tính 1) 2) 3)40-9. 4)-8. Bài 3: Tính : 1) 2) 3) 4) Bài 4:Tìm x biết: 1) 2) 3) 4) 5) 6) Bài 5 : Tìm x biết : 1) 2) 3) 4) 5) 6)33x :11x =243 Bài 6: Tìm 3 số a,b,c biết chúng tỉ lệ với 3;4;5 và a+b+c=- 48 Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi hình chữ nhật là 60 m ;biết rằng chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 3 và 2. Tìm 3 số a,b,c biết chúng tỉ lệ với 2;3;4 và a+b+c=1998 Biết ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3,5,7.Chiều dài cạnh thứ hai hơn chiều dài cạnh thứ nhất là 10 cm.Tính chu vi tam giác? Cho tam giác ABC có số đo các góc tỉ lệ với 2,3,4.Tính số đo các góc? Bài 7: 1)Ba đội máy cày làm việc trên ba cánh đồng có cùng diện tích.Đội thứ nhất hòan thành công việc trong 12 ngày,đội thứ hai trong 9 ngày, đội thứ ba trong 8 ngày.Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày,biết đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ nhất 2 máy và năng suất các máy là như nhau? 2)Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà mất 90 ngày.Hỏi 27 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau) 3)Cho biết y tỉ lệ nghịch với z,hệ số tỉ lệ là và z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 5.Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với x và cho biết hệ số tỉ lệ ? Bài 8 :Cho điểm A(3;2) thuộc đồ thị hàm số y=ax. a)Xác định hệ số a b)Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được? Bài 9: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) b) y= 2x Bài 10 :Cho hàm số y=f(x)=1-8x Tính f(-1) ;f ;f(3) B-Hình Học Bài 1: 1)Ghi giả thiết,kết luận của định lí sau: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” 2)Cho ∆ ABC= ∆ A’B’C’ trong đó AC=3cm, góc B=500 ;BC=5cm. Em có thể suy ra số đo của những cạnh nào, những góc nào của ∆ A’B’C’ 3)Cho ∆ ABC . a)Nếu Â=700 góc B=800 .Tính số đo góc C? b)Nếu góc A=3 góc C, góc B= 2góc C.Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC? Bài 2: Cho ∆ ABC có Â =900 .Lấy điểm E thuộc cạnh BC sao cho BE=AB.Gọi BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC). a)Chứng minh:AD=ED b) Tính góc BED ? c)Cho biết góc ABC =600 .Tính góc ADB ? Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi O là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia OA,lấy điểm D sao cho OD=OA.Chứng minh rằng: ∆OAB= ∆ ODC ? Góc ACD =900 CD//AB? Bài 4 : Cho ∆ABC có góc B= góc C.Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh ∆ABD= ∆ ACD ? Chứng minh ADBC Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi O là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia OA,lấy điểm D sao cho OD=OA.Chứng minh rằng: a)∆OAB= ∆ ODC ? b)AB //CD? c)Góc ACD =900 d)BC=2OA Bài 6: Cho xÔy khác góc bẹt .Ot là tia phân giác của góc đó.Qua H thuộc tia Ot,kẻ đường vuông góc với Ot,cắt Ox và Oy theo thứ tự tại A và B. a)Chứng minh ∆AOH= ∆ BOH b)Lấy một điểm C thuộc tia Ot.Chứng minh rằng CA=CB và OÂC=góc OBC. GIẢI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKI 2011-2012 A-Đại Số: Bài 1: Thực hiện các phép tính 1) = Bài 2: Thực hiện các phép tính Bài 3: Tính : Bài 4:Tìm x biết: Bài 5 : Tìm x biết : Vậy x= hoặc x= Vậy x=4,5 hoặc x=-1,5 6)33x :11x =243 (33:11)x =35 3x =35 x=5 Bài 6: Theo đề bài ta có: và a+b+c=-48 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : Vậy 3 số phải tìm là :a=-12 ;b=-16 ;c=-20 Nửa chu vi hình chữ nhật : 60 :2=30(m) Gọi x,y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Theo đề ta có : Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có : Vậy chiều dài hình chữ nhật là 18m  chiều rộng HCN là 12 m 3) Theo đề bài ta có: và a+b+c=1998 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : Vậy 3 số phải tìm là :a=444 ;b=666 ;c=888 4) Gọi a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác Theo đề bài ta có: và b-a=10 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : Chu vi tam giác :6+10+14=30cm 5)Gọi a,b,c là số đo ba góc của tam giác Theo đề bài ta có: và a+b+c=1800 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : Bài 7:1) Gọi a,b,c lần lượt là số máy của ba đội.Vì số máy và thời gian là 2đại lượng tỉ lệ nghịch. Theo đề bài ta có: a.12 =b.9=c.8 và b-a=2 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : Vậy số máy cày 3 đội lần lượt là 6máy,8 máy,9 máy 2)Gọi x là số ngày mà 27 công nhân xây xong ngôi nhà. Với cùng một công việc, thì số người và thời gian hòan thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có : x.27=30.90 Vậy thời gian hòan thành của 27 công nhân là 100 ngày. 3)Vì y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là nên y= (1) Vì z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 5 nên z= (2) Từ (1)& (2) suy ra : y= .Vậy y tỉ lệ thuận với z, hệ số tỉ lệ là Bài 8 :a)Xác định hệ số a :Vì đồ thị hàm số qua điểm A(3 ;2) Nên thế x=3,y=2 vào y=ax,ta có : 2=3a x 0 3 y= 0 2 Đồ thị Hàm số qua điểm gốc O(0 ;0) và điểm A (3 ;2) y= y x O 3 2 Bài 9 :a) x 0 2 y= 0 -3 Đồ thị Hàm số qua điểm gốc O(0 ;0) và điểm A (2 ;-3) y= y x -3 2 O b) x 0 1 y= 0 2 Đồ thị Hàm số qua điểm gốc O(0 ;0) và điểm A (1 ;2) y= y x O 1 2 Bài 10 : Cho hàm số y=f(x)=1-8x f(-1)=1-8.(-1)=1+8=9 f f(3)=1-8.3=1-24=-23 B-Hình Học : Bài 1 : c B b A a 2)Vì ∆ABC=∆A’B’C’ nên : A’C’=AC=3cm ( 2 cạnh tương ứng)-B’C’=BC=5cm ( 2cạnh tương ứng ) Góc B’=góc B=500 ( 2 góc tương ứng) 3)a) Trong ∆ABC, ta có : -góc C= 1800- (Â+góc B)= 1800 –(700+800) =300 b)∆ABC : Â+góc B+góc C= 1800 3góc C+2gỏcC+góc C=1800 6góc C=1800 .Suy ra Góc C=1800 :6=300 Bài 2 : A B C D E 1 2 1 a) Chứng minh AD=AE ? Xét ∆ABDvà ∆EBD ,có : AB=BE (giả thiết) ;BD cạnh chung Góc B1 = góc B2 (vì BD là phân giác góc ABC) Vậy ∆ABD=∆EBD (c-g-c) b) Tính góc BED ? Vì ∆ABD=∆EBD (chứng minh trên) Nên BÊD = Â =900 ( 2 góc tương ứng ) c)Tính góc ADB = ? Vì góc ABC =600 mà BD là phân giác nên góc B1=600 :2=300 Trong tam giác vuông ABD : D1=900 –B1 =900 -300 =600 Bài 3: a)Chứng minh ∆OAB=∆ODA ? Xét ∆OAB và ∆ODA ,có :OA=OD (giả thiết ) Ô1=Ô2 ( 2 góc đối đỉnh) OB=OC (vì O là trung điểm BC) Vậy : ∆OAB=∆ODA (c-g-c) Góc ACD =900 ? Vì ∆OAB=∆ODA  (chứng minh trên) nên:Góc B= góc C2 Mà góc B+góc C1=900 ( 2góc nhọn tam giác vuông) Suy ra góc C2 + góc C1=900 Hay góc ACD=90 0 c)CD //AB ? Ta có AB AC (giả thiết ) CD AC (giả thiết . Suy ra AB// CD ( cùng vuông góc với AC) A B C O 1 2 D 1 2 Bài 4 : D A B C a) Chứng minh ∆ ADB= ∆ ADC Ta có:Góc ADB=1800-(gócB+BÂD) Góc ADC=1800-(gócC+BÂC) Mà góc B= góc C, BÂD= BÂC.Suy ra :Góc ADB= góc ADC Xét ∆ ADB và ∆ ADC có:AD cạnh chung Góc BAD= góc CAD ( giả thiết ) ;góc ADB= góc ADC (chứng minh trên).Vậy ∆ ADB= ∆ ADC (g-c-g ) b) Chứng minh AD BC Ta có: Góc ADB= góc ADC.Mà ADB+ADC =1800 (kề bù ) Suy ra : ADB=900 Vậy AD BC Bài 5 : A B C O 1 2 D 1 2 a)Chứng minh ∆OAB=∆ODA ? Xét ∆OAB và ∆ODA ,có : OA=OD (giả thiết )Ô1=Ô2 ( 2 góc đối đỉnh) OB=OC (vì O là trung điểm BC).Vậy : ∆OAB=∆ODA (c-g-c) b)AB//CD ? Vì ∆OAB=∆ODA  (chứng minh trên ) Suy ra : góc B= góc C2 ( 2góc tương ứng ) Hai góc này ở vị trí so le trong mà bằng nhau nên AB// CD góc ACD =900 Vì AB AC (giả thiết)Mà AB//CD (chứng minh trên) Suy ra : CD AC hay góc ACD =900 BC=2 OA? Vì ∆OAB=∆ODA  (chứng minh trên )Nên AB=CD ( 2 cạnh tương ứng ) Xét ∆ABC và ∆CDA ,có :AB=CD (chứng minh trên);AC cạnh chung Â= góc ACD (=900).Vậy ∆ABC =∆CDA (c-g-c) Suy ra BC=AD ( 2 cạnh tương ứng ) Mà OA=OD (giả thiết )AD=2OA Do đó : BC= 2OA Bài 6: O x y B A H 1 2 t C 1 2 Chứng minh ∆AOH=∆BOH  Xét ∆AOH và ∆BOH ,có: Ô1=Ô2 (giả thiết ).OH là cạnh chung ; góc H1= góc H2 (=900) Vậy : ∆AOH=∆BOH (g-c-g) Chứng minh CA=CB và OÂC = góc OBC? Xét ∆OAC và ∆OBC ,có: OA=OB (2 cạnh tương ứng ) Ô1=Ô2 (giả thiết );OC là cạnh chung.Vậy : ∆OAC = ∆OBC (c-g-c) Suy ra: CA=CB ( 2cạnh tương ứng) và OÂC = góc OBC (2 góc tương ứng)