Kiểm tra học kỳ I môn: Toán 11 – ban cơ bản

KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2007 – 2008 Môn : Toán 11 – Ban Cơ bản Thời gian: 90 phút MA TRẬN ĐỀ Mức độ Kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL TN TL Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác 1,0 0,5 1,0 1,0 1,5 Tổ hợp. Xác suất 0,75 0,75 0,5 2,0 Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 1,0 Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng 0,75 1,0 0,5 2,25 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song 0,25 0,25 0,25 1,0 0,25 1,5 Tổng 3,5 3,0 3,5 10,0 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) – Thời gian: 50 phút: ĐÃ DUYỆT (trang 2/5) PHẦN TỰ LUẬN: (4đ) (trang 4/5) ĐÁP ÁN (trang 5/5) Sở GD-ĐT Quảng Nam KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2007 - 2008 Trường THPT Lê Quý Đôn Môn: Toán 11 – Ban Cơ bản - Thời gian: 90 phút Họ tên: ................................... Phòng thi: ......... Mã phách: ................ Lớp: 11 Số báo danh: .......... Số thứ tự : ........ Điểm: ........................... Mã phách: .. Số thứ tự: .. A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) – Thời gian: 50 phút: ĐÃ DUYỆT Yêu cầu: Dùng bút chì tô đậm lựa chọn đúng vào bảng sau: 01. ; / = ~ 07. ; / = ~ 13. ; / = ~ 19. ; / = ~ 02. ; / = ~ 08. ; / = ~ 14. ; / = ~ 20. ; / = ~ 03. ; / = ~ 09. ; / = ~ 15. ; / = ~ 21. ; / = ~ 04. ; / = ~ 10. ; / = ~ 16. ; / = ~ 22. ; / = ~ 05. ; / = ~ 11. ; / = ~ 17. ; / = ~ 23. ; / = ~ 06. ; / = ~ 12. ; / = ~ 18. ; / = ~ 24. ; / = ~ Mã đề: 543 Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. Hai đường thẳng không song song và không chéo nhau thì cắt nhau B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì cắt nhau Câu 2. Hình nào sau đây có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng? A. Hình bình hành B. Hình thoi C. Hình chữ nhật D. Hình tròn Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường tròn (C) có phương trình (x - 2)2 + (y + 4)2 = 9. Phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O, góc 900 là: A. (x + 4)2 + (y + 4)2 = 9 B. (x - 4)2 + (y - 2)2 = 9 C. (x - 2)2 + (y - 4)2 = 9 D. (x - 4)2 + (y + 2)2 = 9 Câu 4. Hệ số của số hạng chứa x5y8 trong khai triển (2x - y)13 là: A. 41184 B. 329472 C. 1287 D. - 41184 Câu 5. Trong đợt kiểm tra chất lượng môn Toán của 3 lớp 11A, 11B và 11C, lớp 11A có 15% đạt loại giỏi, lớp 11B có 10% đạt loại giỏi, lớp 11C có 12% đạt loại giỏi. Mỗi lớp chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất để có ít nhất 2 học sinh đạt loại giỏi là: A. 0,0414 B. 0,415 C. 0,4132 D. 0,0396 Câu 6. Một hộp đựng 3 quả cầu trắng, 5 quả cầu đen và 6 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để trong 4 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả cầu màu đen là: A. B. C. D. Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm M(5; 4). Phép tịnh tiến biến điểm M thành điểm M'(3; 1). Khi đó tọa độ của vectơ là: A. (-2; -3) B. (2; 3) C. (-2; 3) D. (2; -3) Câu 8. Một tổ có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh? A. 24 B. 90 C. 25 D. 45 Câu 9. Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng (d) có phương trình: 2x -3y + 4 = 0. Phương trình ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Ox là: A. 2x - 3y - 4 = 0 B. - 2x - 3y + 4 = 0 C. 2x + 3y + 4 = 0 D. -2x + 3y - 4 = 0 Câu 10. Có 7 thẻ được đánh số từ 1 đến 7. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Xác suất để tích các số ghi trên hai thẻ là số lẻ là: A. B. C. D. Câu 11. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sinx cosx + 2. Khi đó: A. M = , m = B. M = 5, m = -1 C. M = 1, m = - 5 D. M = , m = Câu 12. Cho cấp số cộng (un) có u1 = 2, u7 = -16. Công sai của cấp số cộng đó là: A. 2 B. -2 C. 3 D. -3 Câu 13. Trong các mệnh đề sau, chọn mệnh đề SAI: A. Phép quay tâm I, góc quay 1800 là phép đối xứng tâm I B. Phép tịnh tiến theo vectơ là phép đồng nhất C. Phép vị tự tỉ số k = -1 là một phép dời hình D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O với góc quay 2π Câu 14. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số? A. 648 B. 900 C. 720 D. 1000 Câu 15. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn: A. y = cosx + tanx B. y = cosx + sin2x C. y = sinx.cosx D. y = sinx - cot2x Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 - 2x + 6y + 6 = 0. Ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp một phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2 và một phép tịnh tiến theo vectơ =(2; -1) là đường tròn có phương trình: A. x2 + y2 + 2x - 6y - 7 = 0 B. x2 + y2 - 4x - 10y + 9 = 0 C. x2 + y2 - 10y + 41 = 0 D. x2 + y2 - 10y + 9 = 0 Câu 17. Gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để số chấm xuất hiện ở hai lần gieo như nhau là: A. B. C. D. Câu 18. Nghiệm của phương trình: 3tanx = 0 là: A. B. C. D. Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3). Ảnh của M qua phép đối xứng tâm I(1; -2) có toạ độ là: A. (3; 8) B. (-2; -3) C. (2; 3) D. (0; -7) Câu 20. Cho cấp số cộng (un) có u1 = -3 và d = 3. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng là: A. 145 B. 120 C. 105 D. 240 Câu 21. Một hộp có 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 5 bi. Xác suất để trong 5 bi lấy được có đúng 2 bi vàng là: A. B. C. D. Câu 22. Cho phép tịnh tiến vectơ ( ¹ ) biến hai điểm A, B thành hai điểm A' và B'. Khi đó, mệnh đề nào sau đây là đúng: A. B. C. D. Câu 23. Nghiệm của phương trình: cos2x - 3cosx + 2 = 0 là : A. x = B. x = π + k2π C. x = k2π D. x = kπ Câu 24. Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm M(4; -2). Phép vị tự tâm I(1; 2), tỉ số k = 2 biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là: A. (7; - 6) B. (7; 6) C. (5; 6) D. (6; 2) PHẦN TỰ LUẬN: (4đ) Câu 1(1,5đ). Cho phương trình: sin2x – 2msinxcosx – 3mcos2x = 0 Giải phương trình khi m = 1; Xác định giá trị của m để phương trình có nghiệm. Câu 2 (1đ). Chứng minh (bằng phương pháp quy nạp): 1.4 + 2.7 + 3.10 + + n(3n + 1) = n(n + 1)2 , với "nÎN* Câu 3 (1,5đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là thình thang (đáy lớn AD). Gọi O là giao điểm của AC và BD; M là điểm trên cạnh SC (không trùng với S và C). Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD); Xác định giao điểm của SO với mp(ABM); Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ABM). (Hết) ĐÁP ÁN Đáp án mã đề: 543 01. - / - - 07. ; - - - 13. - - - ~ 19. - - - ~ 02. ; - - - 08. - - - ~ 14. - / - - 20. - - = - 03. - / - - 09. - - = - 15. - / - - 21. ; - - - 04. ; - - - 10. - - = - 16. - - - ~ 22. - - - ~ 05. ; - - - 11. - / - - 17. ; - - - 23. - - = - 06. - - - ~ 12. - - - ~ 18. ; - - - 24. ; - - - PHẦN TỰ LUẬN: Câu 1. 1,5đ Câu 3 1,5đ a) (1đ) sin2x – 2sinxcosx – 3cos2x = 0 +) cosx = 0: pt vô nghiệm +) cosx ¹ 0: Chia 2 vế cho cos2x tan2x – 2tanx – 3 = 0 +) Tìm được: tanx = -1 hoặc tanx = 3 +) Kết luận đúng: x = + kπ , x = arctan3 + kπ (kÎZ) b) (0,5đ) +) Đưa pt về pt bậc hai theo tanx và nêu được điều kiện để pt có nghiệm: D’ ³ 0 +) Tìm được m £ -3 hoặc m ³ 0 Câu 2. +) Kiểm tra khi n = 1 công thức đúng +) Giả sử công thức đúng khi n=k (k³1), tức là: 1.4 +2.7 + 3.10 +...+ k(3k+1) = k(k + 1)2 +) CM công thức đúng khi n = k + 1 +) Kết luận công thức đúng với "nÎN* 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 S A B C D M N O I Hình vẽ phục vụ câu a, b a) Tìm được giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là SO. b) X/định được giao điểm của SO và AM KL được giao điểm của SO với (ABM) c) +) Nêu được các đoạn giao tuyến của (ABM) cắt các mặt của hình chóp +) KL: thiết diện là tứ giác ABMN 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25