Kiểm tra chất lượng học kỳ II (2012 - 2013) môn thi: Toán khối 10

SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN Trường THPT Hàm Thuận Nam Đề ra: KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II (2012-2013) Môn thi: Toán khối 10 Thời gian: 90 phút (Không kể phát đề) I. Phần chung cho tất cả các thí sinh: (7 điểm) Câu 1: (3 đ) Giải các bất phương trình sau: a. b. c. Câu 2: a)(1đ) Cho Định m để cho b)(1đ) Cho a,b,c là ba số dương. CMR: Câu 3: Cho có A(0;6), B(1;1), C(5;4). a)Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tâm giác b)Tìm điểm A’ đối xứng A qua BC Câu 4: Tính các giá trị lượng giác còn lại biết: và Cho có ; ; Tính ; diện tích , chiều cao và độ dài trung tuyến của II.Phần riêng 1.Chương trình cơ bản: Câu 5A: a)(1đ) Giải các bất phương trình sau: b)(1đ) Tính giá trị của biểu thức: 4a2.sin245o – 3(a.tan45o)2. 2.Chương trình nâng cao: Câu 5B: Cho điểm .Chứng minh rằng E nằm ngoài đường tròn . Các tiếp tuyến qua E tiếp xúc với đường tròntại M và N. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M và N. Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn: CMR: Đáp án: Câu Ý Nội dung T.Điểm 1 a- b- c- 2 a- b- -Trường hợp 1: Xét m=0: , không thỏa mãn -Trường hợp 2: , Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có: 3 a- b- Gọi đường trung trực của AB là d1. Gọi M là trung điểm Ta có: Phương trình đường thẳng d1 qua M, nhận làm véc-tơ pháp tuyến là: Gọi d2 là đường trung trực của AC, N là trung điểm của AC Ta có Phương trình đường thẳng d2 qua N, nhận làm VTPT là: Tâm I của đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của d1 và d2. Tọa độ tâm I là nghiệm của hệ: Kẻ AHBC (1) A,B,C thẳng hàngcùng phương (2) Từ (1), (2) Vì A’ đối xứng với A qua BC H là trung điểm AA’A’(-6;2) 4 a- b- BC=2, , BI=2 5A a- b- Ta có: 5B a- b- . Vì hay IE>R nên E nằm ngoài đường tròn (C). Gọi K là giao điểm của MN và IE. Ta có: R2=IM2=IK.IE PT đường thẳng MN: 4x-y-11=0 Ta luôn có:(1) Mặt khác, với ba số dương a,b,c ta có: (2) Nhân theo vế (1), (2) ta được: (đpcm)