Kiểm tra chất lượng học kỳ I - Năm học: 2012 - 2013 môn thi: Toán lớp 10 - Đề 7

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT HỒNG NGỰ 2 PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I: (1 điểm) Cho hai tập hợp .Hãy xác định các tập hợp Câu II: (2 điểm) 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + 3 2. Xác định parabol biết rằng parabol đó đi qua A(1;13) và Câu III: 1. Giải phương trình : 2. giải phương trình: = x - 2 Câu IV: Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1),B(-2;5),C(7;6) 1) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng . 2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình bình hành II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) (Học sinh chọn câu IV a và Va hay IV b và Vb) A. Theo chương trình chuẩn. Câu Va: (1 điểm) 1 Giải hệ phương trình 2 Cho . Chứng minh rằng Câu VIa: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ; 2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2) 1/ Tính tích vô hướng. Từ đó tính  (tính đến độ, phút, giây) . B. Theo chương trình nâng cao Câu Vb: (1 điểm) 1 Giải hệ phương trình: 2 Cho . Chứng minh rằng Câu VIb: ( điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ; 2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2) 1/ Tính tích vô hướng. Từ đó tính  (tính đến độ, phút, giây) . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang) Đơn vị ra đề: THPT HỒNG NGỰ 2 Câu NỘI DUNG ĐIỂM I(3,0đ) 1 0.25 0.25 0.25 0.25 II (2,0đ) 1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + 3 Tập xác định: D = 0,25 BBT x - -1 + y + + 2 0.25 Đỉnh : I(-1;2) Trục đối xứng x = -1 0.25 Hình vẽ 0.25 2 Parabol đi qua điểm A(1;13) nên ta có: (2) 0,25đ Mặt khác parabol có trục đối xứng x = 1 nên (3) 0,25đ Từ (2) và (3) ta có hệ phương trình 0,25đ Vậy parabol cần tìm là 0,25đ III 1 Giải phương trình : 0.25 ; 0.5 Vậy phương trình có hai nghiệm là ; 0.25 2 giải phương trình: = 2x - 1 Điều kiện: 0.25 Bình phương hai vế đưa về: 0.25 Giải phương trình:tìm được 0.25 Loại .Kết luận nghiệm phương trình 0.25 IV 1 0.25 0,25 0,25 không cùng phươnglà 3 đỉnh một tam giác . 0.25 2 0,50 là hình chữ nhật nên: 0,25 D(4;3) 0.25 Va 1 Giải hệ phương trình Thế và (2) ta có 2(3y-3)=12 6y=18 y=3 0,5đ Với y=3 suy ra x=6 0,25đ Vậy x=6 và y=3 0,25đ 2 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương 4(x - 2) và ta được 0,25đ 0,25đ 0,25đ Hay 0,25đ VIa =(-1;6) , = (2;4) 0.25 . = 22 0.25 Cos = .= 0.25 3601’38” 0.25 Vb 1 Điều kiện: đặt được 0.25 Đưa về hệ phương trình 0.25 Tìm được 0.25 0.25 2 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương 4(x - 2) và ta được 0,25đ 0,25đ 0,25đ Hay 0,25đ VIb =(-1;6) , = (2;4) 0.25 . = 22 0.25 Cos = .= 0.25 3601’38” 0.25