Kiểm tra chất lượng học kỳ I - Năm học: 2012 - 2013 môn thi: Toán lớp 10 - Đề 5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: ...//2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT ĐỖ CÔNG TƯỜNG I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Cho hai tập hợp ; . Tìm ; . Câu II (2,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số. Xác định a, b để đồ thị hàm số cắt đường thẳng d: tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi qua đỉnh của (P): . Câu III (2,0 điểm) Giải phương trình: Giải phương trình: Câu IV ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(-1; 3); B(3; -4); C(-5; -2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm B’ đối xứng với B qua G. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Học sinh chọn một trong hai phần) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) Giải hệ phương trình: Chứng minh rằng với ba số a, b, c dương ta có: Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2; 3), B(5; 2). Tìm tọa độ điểm C trên Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C và điểm C có hoành độ âm. 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) Giải hệ phương trình: Cho phương trình . Tìm m để phương trình có nghiệm x =0. Tìm nghiệm còn lại. Câu Vb (1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác có các đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) và C(– 4 ; 3). Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC. HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang) Đơn vị ra đề: THPT Đỗ Công Tường Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu 1 (1,0 đ) 0,5 0,5 Câu 2 (2,0 đ) 1) Vẽ đồ thị hàm số. + Tập xác định: + Đỉnh: + Trục đối xứng + Giao điểm của đồ thị với Ox: Giao điểm của đồ thị với Oy: + Vẽ đồ thị: 0,25 0,25 0,5 2) Điểm thuộc d, và đỉnh của (P). Theo Gt ta có: Vậy a = 1; b = -3 0,5 0,5 Câu 3 (2,0 đ) (*) Điều kiện: (*) So với điều kiện suy ra phương trình có nghiệm x = 3 0,25 0,25 0,25 0,25 (1) Đặt (1) + Với t = 3 thì + Với t = -4 thì Vậy phương trình có 2 nghiệm 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4 (2,0 đ) 1) 0,5 0,5 2) Gọi là điểm đối xứng với B qua G. Suy ra G là trung điểm của BB’ Ta có: 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 5a (2,0đ) 0,5 0,5 Áp dụng bất dẳng thức Cô sit a có 0,5 0,5 Câu 6a (1,0 đ) Gọi C(c; 0) thuộc Ox. Tam giác ABC vuông tại C Vậy C(-1; 0) 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 5b (2,0 đ) Đặt S = x + y; P = x.y (ĐK: + suy ra hai số x, y là nghiệm của phương trình + suy ra hai số x, y là nghiệm của phương trình Vậy hệ pt có 4 nghiệm: 0,25 0,25 0,25 0,25 Do Pt có nghiệm x = 0 nên: Với m = - 1: Pt có nghiệm x = 0 và x = 6 Với m = 3: Pt có nghiệm x = 0 và x = -2 0,5 0,25 0,25 Câu 6a (1,0 đ) Gọi H (x; y) là trực tâm của tam giác ABC. Ta có : H là trực tâm của tam giác ABC 0,25 0,25 0,25 0,25 ¯Lưu ý: + Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án thì cho đủ số điểm. + Các bước phụ thuộc sai thi không cho điểm.