Kiểm tra chất lượng học kỳ I - Năm học: 2012 - 2013 môn thi: Toán lớp 10 - Đề 25

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT TRƯỜNG XUÂN PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho hai tập hợp ; . Tìm các tập hợp , . Câu II (2.0 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm parabol (P): , biết parabol đó có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm . CâuIII (2.0 điểm) Giải phương trình Giải phương trình Câu IV (2.0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có , ,: Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh AB và trọng tâm G của tam giác ABC. Tìm tọa độ D sao cho hình thang ADBC có cạnh đáy . PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) Giải hệ phương trình: ( không được dùng máy tính) Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng Câu VIa (1,0 điểm) Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6). Tìm M Î x’Ox để tam giác ABM cân tại M. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) Giải hệ phương trình: Tìm m để phương trình: có hai nghiệm. Câu VIb (1,0 điểm) Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6). Tìm M Î x’Ox để tam giác ABM cân tại M. HẾT. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: Toán – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 4 trang) Đơn vị ra đề: THPT TRƯỜNG XUÂN Câu Ý Nội dung yêu cầu Điểm I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7.0 Câu I (1,0 đ) Cho hai tập hợp ; . Tìm các tập hợp , . 0.5 0.5 Câu II (2,0 đ) 1 Vẽ đồ thị hàm số Tọa độ đỉnh , trục đối xứng 0.25 Parabol cắt trục tung tại , parabol cắt trục hoành tại 0.25 Đồ thị: 0.5 2 Tìm parabol (P): , biết parabol đó có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm . Ta có 0.25 Thay tọa độ vào (P) ta được 0.25 Thay vào Ta được 0.25 Vậy parabol cần tìm là 0.25 Câu III (2.0 đ) 1 Giải phương trình (1) Điều kiện 0.25 Bình phương hai vế phương trình (1) ta được phương trình: 0.5 Thử lại, ta thấy phương trình có nghiệm là 0.25 2 Giải phương trình (2) Đặt 0.25 Khi đó phương trình (2) trở thành 0.25 Với 0.25 Với (loại) nên (2) có hai nghiệm và 0.25 Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có , ,: Câu IV (2.0 đ) 1 Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh AB và trọng tâm G của tam giác ABC Ta có nên 0.5 Ta có nên 0.5 Tìm tọa độ D sao cho hình thang ADBC có cạnh đáy Gọi là đỉnh của hình thang ADBC 0.25 0.25 Vì hình thang ADBC có cạnh đáy nên hay 0.25 Vậy D(-2;-1) là điểm cần tìm. 0.25 PHẦN RIÊNG 3.0 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2.0 đ) 1 Giải hệ phương trình: ( không được dùng máy tính) Vậy nghiệm hpt (2;-3) 0,25 0,25 0,25 0,25 2 Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng vì a,b,c > 0 nên Áp dụng bđt côsi cho: Cộng vế theo vế 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu VIa (1.0 đ) Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6). Tìm M Î x’Ox để tam giác ABM cân tại M M Î x’Ox nên M(a;0) để tam giác ABM cân tại M thì AM=BM Vậy tọa độ M(59/12;0) 0,25 0,25 0,25 0,25 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2.0 đ) 1 Giải hệ phương trình: Đặt s=x+y, p=x.y Hpttt: Nên s, p là nghiệm phương trình: X2-5X+6=0 +s=2, p=3 nên x, y là nghiệm pt: X2+2X+3=0(Vn) +s=3, p=2 nên x,y là nghiệm pt: X2+3X+2=0 Vậy nghiệm hpt (-1;-2), (-2;-1) 0,25 0,25 0,25 0,25 2 Tìm m để phương trình: có hai nghiệm Để pt có 2 nghiệm: Vậy m 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu VIb (1,0 đ) Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6). Tìm M Î x’Ox để tam giác ABM cân tại M M Î x’Ox nên M(a;0) để tam giác ABM cân tại M thì AM=BM Vậy tọa độ M(59/12;0) 0,25 0,25 0,25 0,25 ¯Lưu ý: .