Kiểm tra chất lượng học kỳ I - Năm học: 2012 - 2013 môn thi: Toán lớp 10 - Đề 24

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học : 2012-2013 Môn thi : Toán - Lớp 10 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang ) Đơn vị ra đề : THPT Thống linh. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH(7.0 điểm) Câu I ( 1.0 điểm) 1. Cho A = [12; 2010), B = (; 22). Tìm AB, AB và A\ B. 2. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “x: ”. Câu II ( 2.0 điểm) 1. Cho parabol (P): và đường thẳng (d): . a/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. b/ Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. 2. Xác định để đồ thị hàm số đi qua các điểm và Câu III ( 2.0 điểm) 1. Giải phương trình: 2. Giải phương trình : Câu IV ( 2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;-2), B(0;1), C(4;-1) 1. Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình bình hành. 2. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.Từ đó tính diện diện tích tam giác ABC II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu Va ( 2.0 điểm) 1.Không dùng máy tính giải hệ phương trình : 2. Cho hai số dương a và b. Chứng minh (a + b)() 4 . Dấu “ = ” xảy ra khi nào ? Câu VIa (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C có AC =9, CB = 5.Tính 2.Theo chương trình nâng cao Câu Vb ( 2.0 điểm) 1.Giải hệ phương trình : 2. Cho phương trình: Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: Câu VIb ( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( 3;-2) và B( 1;1).Tìm điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học : 2012-2013 Môn thi : Toán - Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT ( Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang) Đơn vị ra đề :THPT Thống Linh. Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu I 1. 0.25 0.25 0.25 2. 0.25 Câu II 1. Tập xác định: R Đỉnh I(1; 1) (Trục đối xứng: x = 1) 0.25 Bảng biến thiên: đúng đầy đủ 0.25 Giá trị đặc biệt: x 0 2 y 2 2 ▪ Vẽ đồ thị: đầy đủ, chính xác. 0.5 2. Phương trình hoành độ giao điểm: 0.25 (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt 0.25 2. Lập hệ 0.25 Giải hệ được 0.25 Câu III 1. điều kiện x3 0.25 Þ( x-3) + 1 = 7 - 2x 0.25 Û3x = 9 Û x = 3 ( loại) 0.25 Vậy phương trình vô nghiệm 0.25 2. 0.25 0.25 0.25 Vậy nghiệm phương trình x = 2. 0.25 Câu IV 1.Gọi .Vì ABCD là hình bình hành ta có 0.25 Mà 0.25 0.25 Vậy D( 5;-4) 0.25 2.Ta có , 0.25 Þ ABC vuông tại A 0.25 và ta có , 0.25 (đvdt) 0.25 Câu Va 1. 0.25 0.25 0.25 Vậy nghiệm hệ phương trình là: (x;y) = (2;-3) 0.25 2. Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho hai số dương a và b ta có: (1) 0.25 Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho hai số dương và ta có: 2 (2) 0.25 Từ (1) và (2) suy ra: (a + b)() 4 0.25 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b 0.25 Câu VIa Ta có : 0.25 Trong đó 0.25 0.25 0.25 Câu Vb 1. 0.25 0.25 hoặc 0.25 hoặc Hệ phương trình có 4 nghiệm (2;3), (3;2), (-2;-3), (-3;-2). 0.25 2 . Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm là: 0.25 Theo viet ta có: 0.25 0.25 m = -11 ( loại) . Vậy m = -1 là giá trị cần tìm 0.25 Câu VIb Gọi C(x;0), xÎR. , 0.25 0.25 Û(x-1)(-2) + (-1).3 = 0 0.25 Û x = Vậy C(;0) 0.25 Lưu ý : Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn.