Kiểm tra chất lượng học kỳ I - Năm học: 2012 - 2013 môn thi: Toán lớp 10 - Đề 23

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 10/01/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT TRẦN QUỐC TOẢN (Phòng GDĐT.. ) I. PHẦN CHUNG CÂU I: (1.0 điểm) Cho tập A = (0;5] và B = [2; +). Tìm tập C biết C = A B CÂU II: (2.0 điểm) 1/ Cho hai đường thẳng d1: và d2: . Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng d1 và d2. 2/ Tìm Parabol (P): biết rằng đỉnh của (P) là I(-1; 0) CÂU III: (2.0 điểm) Giải các phương trình sau 1/ 2/ CÂU IV: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC biết A(1; -2), B(0; 2), C(-1; 3) 1/ Gọi M là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm tọa độ M và G 2/ Gọi N là giao điểm của AB với trục hoành. Tìm tọa độ N II. PHẦN RIÊNG Theo chương trình cơ bản CÂU Va: (2.0 điểm) 1/ Giải hệ phương trình sau (không dung máy tính): 2/ Cho hai số thực a,b dương. Chứng minh rằng: CÂU VIa: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) và M(1; 3). Tìm trên trục Ox điểm B sao cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn. Theo chương trình nâng cao CÂU Vb: (2.0 điểm) 1/ Giải hệ phương trình sau: 2/ Cho phương trình . Biết phương trình đã cho có một nghiệm là 1, hãy tìm nghiệm còn lại của phương trình. CÂU VIb: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) và M(1; 3). Tìm trên trục Ox điểm B sao cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn. HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang) Đơn vị ra đề: THPT TRẦN QUỐC TOẢN (Phòng GDĐT.) Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu I (1,0 đ) C = A B = [2; 5] 1.0đ Câu II (2,0 đ) 1/ Tọa độ giao điểm M của d1 và d2 là nghiệm của hệ Vậy M(3; -1) 0.5 0.25 0.25 2/ (P) có đỉnh I(-1; 0) nên với (a = 1) Vậy (P): 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu III (2,0 đ) ĐK: Vậy x = 0; x = 2 0.25 0.25 0.25 0.25 2/ Vây x = 0 0.5 0.25 0.25 Câu IV (2,0 đ) 1/ M G 0.5 0.5 2/ N Ox N(x; 0) Ta có A, B, N thẳng hàng nên , cùng phương Vậy N 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu Va (2,0 đ) Vậy (x; y; z)=(1; 2; 3) 0.5 0.5 2/ Ta có: (đpcm) 0.5+0.5 Câu VIa (1,0 đ) BOx B(x; 0) Vì OBMA nội tiếp được đường tròn và OAOB nên MAMB hay Vậy B(4; 0) 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu Vb (2,0 đ) 1/ ĐK: x, y Đặt ta có Khi đó x = y =1 Vậy (x; y) = (1; 1) 0.25 0.25 0.25 0.25 2/Do x = 1 là một nghiệm nên 1+2m +m -1 =0 Khi đó: Vậy nghiệm thứ hai của phương trình là -1 0.5 0.25 0.25 Câu VIb (1,0 đ) BOx B(x; 0) Vì OBMA nội tiếp được đường tròn và OAOB nên MAMB hay Vậy B(4; 0) 0.25 0.25 0.25 0.25 ¯Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho tròn điểm.