Kiểm tra chất lượng học kỳ I - Năm học: 2012 - 2013 môn thi: Toán lớp 10 - Đề 13

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1 ĐỒNG THÁP Năm học:2012-2013 TRƯỜNG THPT LAI VUNG 1 Môn :TOÁN 10 Thời gian:90 phút(không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 ĐIỂM) Câu I:( 1.0 điểm) Cho hai tập hợp : Tìm ,. Câu II: ( 2.0 điểm). 1) Tìm hàm số biết đồ thị hàm số là parabol có đỉnh I(3,-7) 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: . Câu III( 2.0 điểm). Giải phương trình: 1) 2) Câu IV ( 2.0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( -2 ; 1 ); B( 1;3); C ( 0 ; 1) Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AC và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm M biết II/PHẦN RIÊNG (học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau đây) Phần 1:Theo chương trình chuẩn: Câu Va( 2.0 điểm). 1)Không dùng máy tính ,hãy giải hệ phương trình sau: 2) Cho ba số dương a,b,c chứng minh rằng: (1 + )(1 + )(1 + ) 8 Câu VI a( 1.0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1),B(1;3),C(1;-1).Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân. Phần 2:Theo chương trình nâng cao: Câu Vb( 2.0 điểm). 1)Giải hệ phương trình sau: 2)Tìm m để phương trình : có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó. Câu VIb( 1.0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1,2),B(-2;1),C(-1;4).Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang) Đơn vị ra đề: THPT LAI VUNG 1 Câu Nội dung yêu cầu Điểm PHẦN CHUNG Câu I (1,0 đ) 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu II (2,0 đ) Parabol có đỉnh I(3;-7) nên Vậy Parabol cần tìm là: 0.25 0.25 0.25 0.25 Đỉnh I(1;-2) Bảng biến thiên 1 O Đồ thị x 1 y +¥ + ¥ -2 Điểm đặc biệt: 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu III (2,0 đ) 0,25 0.25 0.25 0.25 Điều kiện: . PT (nhận) Vậy phương trình có nghiệm là 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu IV (2,0 đ) * Gọi I ( x;y ) : . Vậy I ( -1; 1 ) Gọi G ( x;y ) là trọng tâm Vậy G ( -1/3; 5/3) 0.25 0.25 0.25 0.25 * Gọi M ( x ; y ): * * Ta có : * Vậy M ( -2 ; 7/3 ) 0.25 0.25 0.25 0.25 PHẦN RIÊNG Phần 1:Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 đ) 0.25 0.5 0.25 Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu VIa (1,0 đ) và AB=AC= Suy ra tam giác ABC vuông cân tại A 0.25 0.5 0.25 Phần 2 :Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 đ) Đặt S=x+y;P=x.y. Điều kiện hệ có nghiệm (loại) Kết luận :Nghiệm của hệ (2;1) hoặc (1;2) 0.25 0.25 0.25 0.25 Đk: Nghiệm kép 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu VIb (1,0 đ) Gọi H(x;y) H là trực tâm tam giác ABC khi và chỉ khi Vậy 0.25 0.25 0.25 0.25