Kiểm tra chất lượng học kỳ I - Năm học: 2012 - 2013 môn thi: Toán lớp 10 - Đề 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Lấp Vò 3. A. Phần chung Câu I: Cho A = (-2; 5] B = (1đ) Tìm Câu II: 1. Cho y = x2 + 4x + 3 (P). Tìm giao điểm (P) và đường thẳng d: y = (1đ) 2. Cho (P) y = 2x2 + bx + c. tìm b, c biết (P) đi qua M(1, -1) trục đối xứng x = 1 (1đ) Câu III: Giải phương trình (2đ) 1. 2. Câu IV: Cho A(2; 5), B(1; 3), C(5; -1). 1. Gọi M là trung điểm BC tìm tọa độ . (1đ) 2. Tìm tọa độ điểm K sao cho (1đ) B. Phần riêng Theo chương trình chuẩn Câu Va. (2đ) 1. Giải hệ phương trình 2. Tìm giá trị lớn nhất của y = (1 - x)(2x – 1) với Câu VIa:.(1đ) Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB vuông tại M Theo chương trình nâng cao Câu Vb. (2đ) 1. Giải hệ 2. Cho phương trình: (m – 3)x2 + 2mx – 3 = 0 tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Câu VIb:Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB vuông tại M. HẾT. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đáp án gồm có 03 trang) Đơn vị ra đề: THPT Lấp Vò 3. ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM` CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu I 1đ Cho A = (-2; 5] B = (1đ) Tìm + B = (2, +) + A B = (2, 5] + A\B = (-2, 2] 0,5 0,25 0,25 Câu II 1 (1đ) 2 1đ Cho y = x2 + 4x + 3 (P) 1. Tìm giao điểm (P) và đường thẳng d: y = + x2 + 4x + 3 = + 2x2 + 7x – 9 = 0 +x = 1 y = 8 + x = y = + A(1, 8), B(, ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Cho (P) y = 2x2 + bx + c. Tìm b, c biết (P) đi qua M(1, -1) trục đối xứng x = 1 + (P) qua M: b + c = -3 (1) + Trục đối xứng x = 1: b = - 4 + Thế vào (!) c = 1 0,25 0,5 0,25 Câu III 1 (1đ) 2 (1đ) + x 5 + x + 1 = 25 – 10x + x2 + x2 - 11x + 24 = 0 + x = 3 (nhận) x = 8 (loại) + vậy pt có nghiệm x = 3 0,25 0,25 0,25 0,25 + x1 + 6 + 3(x + 1) = 15(x – 1) + 12x – 24 = 0 + x = 2 (nhận) 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu IV 1 (1đ) 2 (1đ) Cho A(2; 5), B(1; 3), C(5; -1). 1. Gọi M là trung điểm BC tìm tọa độ . + M(3, 1) + = ( 1, -4) 0,5 0,5 2. Tìm tọa độ điểm K sao cho (1đ) + =(x – 2, y – 5) + 3 = (12, -12) + =(2x – 10, 2y + 2) + + x = - 4 , y = 5 K(-4, 5) 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu Va 1 (1đ) 2 (1đ) 1. Giải hệ phương trình + nhân (1) cho 4 nhân (2) cho 3 rồi cộng theo vế + (x, y) = (1, 1) 0,5 0,5 2. Tìm giá trị lớn nhất của y = (1 - x)(2x – 1) với + y = + vì nên 2 – 2x > 0 và 2x – 1> 0 + 2 – 2x + 2x – 1 2 + 1 4(2 – 2x)(2x – 1) + khi 2 – 2x = 2x – 1 + vậy giá trị lớn nhất y = khi x = 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu VIa (1đ) Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB vuông tại M. + M(x, 0) + = (1 – x, 2) + = (4 – x, -5 ) + . = + x2 – 5x – 6 = 0 + x = -1, x = 6 + Vậy M1(-1, 0), M2(6, 0) 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu Vb 1 (1đ) 1. GIảI Hệ + + Đặt u = x – y, v = x.y + + + + + Vậy hệ có 3 nghiệm. 0,25 0,25 0,25 0,25 2 (1đ) . Cho phương trình: (m – 3)x2 + 2mx – 3 = 0 tìm m phương trình có hai nghiệm trái dấu. + a.c < 0 + (m – 3)(-3) < 0 + m > 3 0,25 0,25 0,5 Câu VIb Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB vuông tại M. + M(x, 0) + = (1 – x, 2) + = (4 – x, -5 ) + . = + x2 – 5x – 6 = 0 + x = -1, x = 6 + Vậy M1(-1, 0), M2(6, 0) 0,25 0,25 0,25 0,25