Kiểm tra chất lượng học kỳ I - Năm học: 2012 - 2013 môn thi: Toán lớp 10 - Đề 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi:./12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT LẤP VÒ 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho hai tập hợp . Tìm các tập hợp và . Câu II (2.0 điểm) 1) Tìm parabol biết parabol đó có giá trị nhỏ nhất là 1 khi . 2) Tìm giao điểm của parabol với đường thẳng . Câu III (2.0 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Giải phương trình: Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với 1) Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm tam giác ACD. 2) Tìm tọa độ điểm P thuộc trục tung sao cho . II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a (2.0 điểm) 1) Bằng định thức, giải hệ phương trình 2) Chứng minh rằng Câu VI.a (1.0 điểm) Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b (2.0 điểm) 1) Giải hệ phương trình 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Câu VI.b (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có . Chứng minh rằng .Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị ra đề: THPT LẤP VÒ 1 Câu Ý Nội dung Điểm I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7.00 Câu I Cho hai tập hợp . Tìm các tập hợp và 1.00 0.50 0.50 Câu II 2.00 1 Tìm parabol biết parabol đó có giá trị nhỏ nhất là 1 khi . 1.00 (P) có đỉnh 0.25 Ta có 0.25 Thay tọa độ đỉnh vào ta được: 0.25 Vậy parabol cần tìm là 0.25 2 Tìm giao điểm của parabol với đường thẳng . 1.00 Hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng là nghiệm của phương trình (1) 0.25 Giải phương trình (1) ta được nghiệm 0.25 Với thì 0.25 Với thì 0.25 Vậy hai giao điểm cần tìm là và Câu III 2.00 1 Giải phương trình: (2) 1.00 Điều kiện 0.25 0.25 Giải phương trình trên ta được nghiệm hoặc 0.25 Vậy 0.25 2 Giải phương trình: (3) 1.00 Điều kiện 0.25 0.25 Giải phương trình trên ta được nghiệm hoặc 0.25 Vậy 0.25 Câu IV Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với 2.00 1 Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm tam giác ACD. 1.00 ta có B là trọng tâm tam giác ACD nên 0.5 0.25 0.25 2 Tìm tọa độ điểm P thuộc trục tung sao cho . 1.00 0.25 0.25 0. 125 Ta có 0. 25 Giải phương trình trên ta được 0.125 Vậy II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN 3.00 Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu Va 2.00 1 Bằng định thức, giải hệ phương trình 1.00 0. 25 0. 25 0. 25 Nghiệm của hệ phương trình là 0. 25 2 Chứng minh rằng 1.00 0.5 0. 25 0. 25 Câu VIa Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính 1.00 0.5 0.5 Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu Vb 1 Giải hệ phương trình 1.00 Ta có thế vào phương trình còn lại ta được 0. 25 0. 25 Với 0. 25 Với 0. 25 Vậy nghiệm hệ phương trình và 2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu 1.00 Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 0.5 0.5 Câu VIb Cho tam giác ABC cho . Chứng minh rằng 1.00 Ta có 0.5 0.5 Lưu ý: Nếu học sinh không làm bài theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng và hợp lôgic thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định. Các bước phụ thuộc không có hoặc sai thì không chấm bước kế tiếp.