Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh năm 2006 môn thi toán lớp 9 thời gian làm bài 150 phút

UBND TỈNH HẢI DƯƠNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Đề chớnh thức Kè THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM 2006 Mụn thi toỏn lớp 9 Thời gian làm bài 150 phút Bài 1 (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức: Bài 2 (1,5 điểm) Chứng minh rằng = Bài 3 (3,5 điểm) 1) Cho phương trình ( là tham số) Tìm các số hữu tỉ để phương trình có ít nhất một nghiệm nguyên. 2) Giải hệ phương trình: Bài 4 (3,0 điểm) Cho hai đường tròn (O1) , (O2) cắt nhau tại A, B. 1) Một điểm M trên (O1), qua M kẻ tiếp tuyến MD với đường tròn (O2) (D là tiếp điểm). Chứng minh rằng biểu thức không phụ thuộc vào vị trí của M trên (O1). 2) Kéo dài AB về phía B lấy điểm C, từ C kẻ hai tiếp tuyến CE và CF với đường tròn (O1) (E, F là các tiếp điểm và F cùng phía với (O2) bờ AB) đường thẳng BE và BF cắt đường tròn (O2) tại P và Q, gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh ba điểm E, F, I thẳng hàng. _____________________ Họ tên thí sinh: .......................................................Số báo danh................. Chữ ký GT số 1:................................. Chữ ký GT số 2:................................