Khảo sát chất lượng học kỳ II môn: toán – lớp 9 năm học: 2013 – 2014 thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHÒNG GD – ĐT HẬU LỘC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Môn: TOÁN – Lớp 9 Năm học: 2013 – 2014 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ BÀI: Bài 1(1,5đ) a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ : ;. b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P). Bài 2 (3,0đ) a) Giải phương trình Giải hệ phương trình Bài 3 (2,5đ) a) Cho phương trình x2 + 7x - 4 = 0 Không giải phương trình hãy tính x1 + x2 và x1.x2. b) Một người dự định đi xe gắn máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 90km. Vì có việc gấp phải đến B trước giờ dự định là 45 phút nên người ấy phải tăng vận tốc lên mỗi giờ 10 km . Hãy tính vận tốc mà người đó dự định đi . Bài 4 (3,0đ) Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN, MP với đường tròn (N , P là các tiếp điểm) và cát tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm. a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm c) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc với góc --------Hết-------- PHÒNG GD – ĐT HẬU LỘC HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KỲ II Môn: TOÁN – Lớp 9 Năm học: 2013 – 2014 Bài Đáp án Điểm 1(1,5đ) a)Vẽ đồ thị y = và đường thẳng y=-x+6 trên cùng một hệ trục tọa độ. Tọa độ điểm của đồ thị (p) y = -3 -1 0 1 3 y= x2 3 0 3 Tọa độ điểm của đồ thị (d) 0 6 6 0 b) Giao điểm của (P) : y = và đường thẳng (d) y = -x+6 lµ: M(3 ; 3) và N (-6 ; 12) 0,25 0,25 0,5 0,5 2(3đ) a) D = (-5)2 – 4.3 = 25 – 12 = 13 > 0 Vì D > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 0,5 0,5 0,5 b) Vậy hệ phương trình có một nghiệm (x;y)= (1;1). 1,25 0,25 3(2,5đ) a) + Phương trình có a.c = 1.(-4) = -4 < 0 => Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 +Theo viet: x1 + x2 = = -7 x1.x2 = = -4 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Gọi x (km/h) là vận tốc dự định đi (đk: x > 0 ) x + 10 (km/h) là vận tốc thực tế đi Thời gian dự định đi là : (h) Thời gian thực tế đi là : (h) Vì thực tế đến trước giờ dự định là 45’(=h), nên ta có phương trình: Vì D’ > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt (TMĐK) (Loại) Vậy vận tốc dự định đi là 30km/h 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4(3đ) a) Tứ giác PMNO có = 900 và = 900 (Tính chất tiếp tuyến) + = 1800 Tứ giác PMNO nội tiếp 0,5 0,5 b) Tính độ dài đoạn MN: Áp dụng định lí Py-Ta –go vào tam giác vuông MON ta có MN = = = 8 cm 1 c) Vì: H là trung điểm của AB, nên: OH AB = = 900 và cùng nhìn đoạn OM một góc 900 Tứ giác MNHO nội tiếp = ( vì cùng chắn cungMN) 0,5 0,5 Duyệt BGH Giáo viên ra đề: Lê Thị Hiền