Kế Hoạch bài dạy Toán Lớp 8+9 - Tuần 6 - Năm học 2021-2022 - Võ Minh Tú

Ngày soạn 16/10/2021 Giáo án tuần 6 Giáo án Đại số 9 Tiết 11: §8. CĂN BẬC BA I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của một số khác . Hiểu được một số tính chất của căn bậc ba 2. Về năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Hiểu được một số tính chất của căn bậc ba 3. Về phẩm chất. Tự lực, chăm chỉ, vượt khó. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU. 1. Chuẩn bị của giáo viên - GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 9 III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: Mở đầu(Khởi động) - Mục tiêu: Bước đầu xây dựng khái niệm căn bậc ba dựa trên bài toán thực tế. - Sản phẩm: Khái niêm căn bậc ba. Hoạt động của GV Hoạt động của Hs GV: Yêu cầu một HS đọc bài toán SGK và tóm Tóm tắt: tắt đề bài. Thùng lập phương V = 64(dm3) H: Thể tích hình lập phương được tính theo Tính độ dài cạnh của thùng? công thức nào? Gọi cạnh của hình lập phương là x (dm) GV hướng dẫn HS lập phương trình. ĐK: x > 0, thì thể tích của hình lập phương GV giới thiệu: Từ 43 = 64 người ta gọi 4 là căn tính theo công thức: V = x3 bậc ba của 64. Giải : (Sgk) H Vậy một số là căn bậc 3 của một số a là một số x như thế nào? 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới: HOẠT ĐỘNG: Khái niệm căn bậc ba - Mục tiêu: Hs nắm được định nghĩa căn bậc ba - Sản phẩm: Hs tìm được căn bậc ba của một số NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. 1. Khái niệm căn bậc ba: Gv giới thiệu định nghĩa căn bậc ba như sgk Định nghĩa : ( Sgk) H. Hãy tìm căn bậc ba của 8, -1, -125 Ví dụ: 2 là căn bậc 3 của 8 H. Với a > 0, a < 0, a = 0 mỗi số a có bao nhiêu -5 là căn bậc ba của -125 căn bậc 3 * Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc GV nhấn mạnh sự khác nhau giữa căn bậc ba và ba căn bậc hai, giới thiệu kí hiệu căn bậc ba Kí hiệu: 3 a HS giải ?1 theo bài mẫu 3 3 3 3 1HS lên bảng giải Chú ý : a a a ?1 a. (sgk) b. 3 64 4 H. Qua ví dụ1 có nhận xét gì ? 1 1 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm c. 3 0 0 d. 3 vụ 125 5 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS Nhận xét: ( sgk) GV chốt lại kiến thức HOẠT ĐỘNG: Các tính chất của căn bậc ba. - Mục tiêu: Hs nắm được các tính chất căn bậc ba - Sản phẩm: Hs vận dụng được các tính chất của căn bậc ba để làm một số ví dụ NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. 2. Tính chất: GV giới thiệu các tính chất của căn bậc ba thông a) a<b 3 a 3 b qua việc nhắc lại tính chất của căn bậc hai? b) 3 ab 3 a 3 b GV giới thiệu các ứng dụng của các tính chất căn a 3 a bậc ba c) Với b o , ta có 3 HS đọc VD2, VD3 và HS lên bảng trình bày b 3 b HS cả lớp giải ?2 theo 2 cách Ví dụ 2: ( sgk) 2 HS lên bảng trình bày, mỗi HS một cách Ví dụ 3: (sgk) GV kết hợp hướng dẫn HS cách dùng máy tính để ? 2 tìm căn bậc ba của một số, từ đó có thể tính căn 3 1728 : 3 64 3 1728: 64 3 27 3 bậc ba của 1728 Hoặc 3 1728 : 3 64 12 : 4 3 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức 3. Hoạt động 3: Luyện tập: - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 69 sgk Yêu cầu Hs đứng tại chỗ trình bày miệng bài tập a)5 3 53 3 125 có 69 sgk 3 125 3 123 5 3 123 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ b)5. 3 6 3 53.6 ; 6.3 5 3 63.5 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS có 53.6 63.5 5.3 6 6.3 5 GV chốt lại kiến thức HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học bài theo vở ghi và SGK - Làm các bài tập 67 còn lại, 68, 69b /36 SGK, bài 89, 90, 92 trang 17 SBT - Đọc bài đọc thêm trang 36, 37, 38 SGK - Soạn phần câu hỏi ôn tập trang 39 chuẩn bị cho tiết sau CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu định nghĩa căn bậc ba? (M1) Câu 2: Giữa căn bậc ba và căn bậc hai có điểm gì khác biệt? (M2) Câu 3: Bài tập 67.68 sgk (M3) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : ....... Tiết 12. ÔN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Hệ thống lại cho HS các kiến thức căn bản về căn bậc hai (Căn bậc hai số học của số a không âm, căn thức bậc hai và hằng đẳng thức a a , liện hệ giữa phép nhân và phép khai phương, phép chia và phép khai phương, đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn ) 2. Về năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Tính toán, biến đổi biểu thức số và biểu thức chữ có chứa căn thức bậc hai 3. Về phẩm chất. Tự lực, chăm chỉ, vượt khó. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU. 1. Chuẩn bị của giáo viên - GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 9 III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: Mở đầu(Khởi động) - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để trả lời các câu hỏi sgk - Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập. I) Lý thuyết: ? Điều kiện để x là căn bậc hai số học của một số a 2 1/ A A không âm là gì?, Cho ví dụ. ? Hãy chứng minh a 2 a với mọi số a 2/ AB A. B (với A ≥ 0 và B ? Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì ≥ 0) để A xác định ? A A ?Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa phép nhân và 3/ (với A ≥ 0 và B B B phép khai phương. Cho ví dụ ? Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa phép chia và > 0) phép khai phương. Cho ví dụ 4/ A2B A B (với B ≥ 0) - HS đứng tại chỗ trả lời, GV treo bảng phụ, uốn nắn, 5/ 2 (với A ≥ 0 và B ≥ chốt lại A B A B 0) Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ 2 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS A B A B (với A < 0 và B GV chốt lại kiến thức ≥ 0) 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới: 3. Hoạt động 3: Luyện tập: 4. Hoạt động 4: Vận dụng: - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. II) Luyện tập: -HS làm bài tập 70a, c / 40 SGK DẠNG 1: Rút gọn BT trong phiếu học tập, 2 HS lên 70/ Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút bảng gọn thích hợp: (sgk) Gợi ý HS : 25 16 196 25 16 196 5 4 14 40 a/ . . = . . = . . = Aùp dụng quy tắc khai phương 81 49 9 81 49 9 9 7 3 27 một tích và hằng đẳng thức 640. 34,3 64.343 64.49 8.7 56 (8) để thực hiện đối với câu a) và c/ = = = = quy tắc khai phương một 567 567 81 9 9 thương ;hằng đẳng thức (8) để 2 2 d/ 21,6. 810. 11 5 = 216.81. 11 5 11 5 thực hiện đối với câu c) - HS tiếp tục thực hiện cá nhân = 9.4. 216.6 = 36 1269 = 36.36 = 1296 làm bài tập 71a) trang 40 SGK. 1 71/ Rút gọn các biểu thức sau: (sgk) HS lên bảng a/ 8 3 2 10 2 - 5 Gợi ý HS : Aùp dụng phép biến đổi đưa thừa = 16 3 4 20 - 5 = 4 – 3.2 + 2 5 - 5 = 5 - 2 số ra ngoài dấu căn và quy tắc 2 2 4 khai phương một tích để biến d/ 2 2 3 + 2. 3 - 5. 1 = 2. 3 2 + 3. đổi 10 2. 5 và 8 2 2 2 - 5 = 1 + 2 Sau đó thực hiện các phép tính 72/ Phân tích thành nhân tử (sgk) đối với căn thức để rút gọn (với x, y, a, b không âm và a ≥ b) Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS a/ xy - y x + x - 1 = y x ( x - 1) + x - 1 thực hiện nhiệm vụ = ( x - 1)(y x + 1), với x ≥ 0. Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm 2 2 vu của HS c/ a b + a b = a b + a b a b GV chốt lại kiến thức = a b (1 + a b ), với a ≥ b > 0. 73/ (sgk) a/ 9a - 9 12a 4a2 = 3 a - 3 2a 2 = 3 a - 3 2a thay a = - 9 được: 3 9 - 3 2 9 = 3.3 – 15 = -6 3m 3m 2 b/ 1 + . m2 4m 4 = 1 + . m 2 m 2 m 2 3m 1 3m; neáu m > 2 = 1 + . m 2 = m 2 1- 3m; neáu m < 2 thay m = 1,5 < 2 tính được: - 3,5 GV giao nhiệm vụ học tập. DẠNG 2: Tìm x - HS hoạt động nhóm làm bài tập 74 a/ 40 Bài tập 74/40: 2 nhóm làm câu a), 2 nhóm làm câu b) 2 a/ 2x 1 = 3 2x 1 = 3 ? Có nhận xét gì biểu thức dưới dấu căn? Gợi ý HS vận dụng hằng đẳng thức A 2 A đối 2x – 1 = 3 hoặc 2x – 1 = - 3 với biểu thức (2x – 1 ), nhấn mạnh, phân tích HS x1 = 2; hoặc x2 hiểu rõ cần xét hai trường hợp 2x – 1 = 3 và = - 1. 2x – 1 = -3 5 1 -Đại diện nhóm dựa vào bảng nhóm trình bày kết quả b/ 15x - 15x - 2 = 15x , 3 3 của nhóm mình, các nhóm khác tham gia cùng giáo viên nhận xét, sửa sai, bổ sung, thống nhất kết quả điều kiện x ≥ 0 1 - Gợi ý HS chuyển vế 15x và -2 với nhau, biến 15x = 2 15x = 6 15x đổi, rút gọn vế trái để được 15 x = 16, rồi tìm x 3 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ = 36 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS x = 2,4 GV chốt lại kiến thức HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Làm các bài tập 70, 71 còn lại, 72,73, 75, 75, 76 /40, 41SGK, bài 100 trang 19 SBT -Nghiên cứu, ôn phần các công thức biến đổi căn thức trang 39 chuẩn bị cho tiết sau * Hướng dẫn : Bài 75b): Biến đổi vế trái và có tiếp( 7 5)( 7 5) 2 Giáo án Hình học 9 Tiết 11 ÔN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Hệ thống các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một trong góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 2. Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: NL giải các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác vuông 3 Về phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, chú ý, tập chung hoàn thành nhiệm vụ được giao và chia sẻ. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên - GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6 III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra bài cũ (nếu có) A. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh NLHT: NL ngôn ngữ, tái hiện kiến thức. NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. I. Lý thuyết: GV: Trên cơ sở kiểm tra bài cũ gv hệ thống thành 1. Các hệ thức về cạnh và đường bảng “tóm tắt các kiến thức cần nhớ”: cao trong tam giác vuông. -Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác (sgk) vuông. -Các công thức định nghĩa TSLG của góc nhọn. 2. Các tỉ số lượng giác của góc nh -Mối liên hệ giữa các TSLG của hai góc phụ nhau. (sgk) GV: Ngoài tính chất về mối liên hệ giữa hai góc phụ nhau, ta còn những tính chất nào của các TSLG của góc nhọn ? HS: Nêu các tính chất còn lại của TSLG của góc nhọn. 0 < sin < 1 0 < cos < 1 sin , cos , tan , cotan > 0 3. Một số tính chất của các tỉ số sin cos lượng giác. sin2 + cos2 = 1 tan , cotan cos sin GV điền các tính chất này vào bảng tóm tắt. (SGK) H: Khi góc tăng từ 0 0 đến 900 thì những TSLG nào tăng ? Những TSLG nào giảm? Đ: Khi góc tăng từ 0 0 đến 900 thì sin , tan tăng còn cos , cot giảm. Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập. II. Bài tập GV giới thiệu bài 35 tr94 SGK Bài 35: SGK b 19 Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của GV: vẽ hình trên lên bảng rồi hỏi: chính là c 28 một tam giác vuông bằng 19:28. b Tính các góc của nó. TSLG nào? HS: chính là tan . b c tan = = Từ đó hãy tính góc và  . c 19 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm 0,6786 34 . vụ 28 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS Ta có: GV chốt lại kiến thức  90  =90 56 GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 37: SGK GV giới thiệu bài 37 trang 94 SGK. a) Chứng minh tam giác ABC GV gọi HS đọc đề bài. GV đưa hình vẽ lên bảng vuông tại A. Tính các gócB,C và phụ. đường cao AH của tam giác đó. H: Nêu cách chứng minh tam giác vuông? b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích Đ: Dựa vào định lí Pitago đảo. tam giác MBC bằng diện tích tam GV yêu cầu HS giải câu a). giác ABC nằm trên đường nào? a) Ta có AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25 = BC2 Do đó ABC vuông tại A. ( theo định lí đảo của định lí Pitago) AC 4,5 Ta có tanB = =0,75 Bµ AB 6 370 Cµ = 900 – Bµ 530 Ta có BC.AH = AB.AC (hệ thức lượng trong tam giác vuông) H: MBC và ABC có đặc điểm gì chung? Vậy AB.AC 6.4,5 AH 3,6 cm đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này BC 7,5 như thế nào? Điểm M nằm trên đường nào? MBC và ABC có cạnh BC GV vẽ thêm hai đường thẳng song song vào hình vẽ. chung và có diện tích bằng nhau. Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm Đường cao ứng với cạnh BC của vụ hai tam giác này phải bằng nhau. Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS Điểm M phải cách BC một khoảng GV chốt lại kiến thức bằng AH. Do đó M phải nằm trên 2 đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng AH. GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 80 a): SBT GV giới thiệu bài 80a) tr102 SBT. 5 Hãy tinh sin và tan, nếu cos = GV: Hệ thức nào liên hệ giữa sin và cos ? Từ 13 đó hãy tính sin và tan . Ta có hệ thức Đ: HS: Ta có hệ thức sin2 + cos2 = 1 2 2 sin + cos = 1 sin2 1 cos2 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm 2 vụ 5 144 12 1 sin Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS 13 169 13 GV chốt lại kiến thức sin 12 tan cos 5 * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Làm các bài tập 41, 42 trang 96 SGK, 88, 90 trang 103, 104 SBT. -Ôn tập lí thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra 1 tiết ( mang theo đầy đủ đồ dùng học tập) Tiết 12 ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 2. Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: NL dựng hình, giải tam giác vuông, giải các bài toán thực tế. 3 Về phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, chú ý, tập chung hoàn thành nhiệm vụ được giao và chia sẻ. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên - GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6 III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra bài cũ (nếu có) A. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đôi, nhóm Phương tiện dạy học: sgk, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh NLHT: NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. I: Lý thuyết GV: Trên cơ sở kiểm tra bài cũ GV hệ thống các hệ 4. Các hệ thức về cạnh và góc thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. trong tam giác vuông: (sgk) GV: Để giải tam giác vuông cần biết ít nhất mấy góc và cạnh ? Có lưu ý gì về số cạnh ? HS: Để giải tam giác vuông cần biết ít nhất 2 cạnh và góc. Trong đó phải có ít nhất 1 cạnh H: Trong các trường hợp sau đây trường hợp nào không giải được tam giác vuông: 1. biết một góc nhọn và một cạnh góc vuông. 2. Biết 2 góc nhọn. 3. Biết một góc nhọn và cạnh huyền. Biết cạnh huyền và một cạnh góc vuông. Đ: Trường hợp 2: biết 2 góc nhọn thì không thể giải tam giác vuông được HS: lên bảng viết. GV: Yêu cầu HS phát biểu các hệ thức dưới dạng định lí. Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập. Dạng bài tập cơ bản GV giới thiệu bài 35 trang 94 SBT, đây là bài tập Bài 35 tr 94 SBT dựng hình, BT35/94 SBT. Dựng góc nhọn , GV hướng dẫn HS trình bày cách dựng góc . biết: 1 a) Sin = 0,25 c) tg Ví dụ a) Dựng góc biết sin = 0,25 = 4 = 1 trình bày như sau: Giải - Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị. a) - Chọn một đoạn thẳng làm đơn - Dựng tam giác vuông ABC có: vị. Â = 900, AB = 1, BC = 4. - Dựng tam giác vuông ABC có 1 µ 0 Có Cµ = vì sinC = sin A = 90 ; AB = 1 ; BC = 4. 4 1 Có Cµ = vì Sin C = sin = . Sau đó GV gọi một HS trình bày cách dựng một 4 câu khác. c) - Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị. - Dựng tam giác vuông DEF có GV giới thiệu bài 38 trang 95 SGK.(Đề bài và hình Dµ = 900 ; DE = DF = 1. vẽ đưa lên bảng phụ) Có Fµ = vì tan F = tg = GV: Hãy nêu cách tính AB( làm tròn đến mét) 1 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm 1 vụ 1 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS Bài 38 trang 95 (SGK) 0 0 GV chốt lại kiến thức Ta có: IB = IK . tan (50 + 15 ) = IK . tan 650 = 380 . tan 650 814,9 (m) IA = IK . tan500 = 380 . tan500 452,9 (m) AB = IB – IA = 814,9 – 452,9 = 362 (m) Vậy khoảng cách giữa hai thuyền là 362m GV giao nhiệm vụ học tập. BT39. A GV: Vẽ lại hình cho HS dễ hiểu: Khoảng cách C giữa hai cọc là CD. 20m F 500 D E Trong tam giác vuông ACE, có: HS: Lên bảng làm. Cos 500 = AE AE 20 CE Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm CE cos500 cos500 vụ 31,11m Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS Trong tam giác vuông FDE, có: GV chốt lại kiến thức Sin 500 = FD FD 5 DE DE sin 500 sin 500 6,53m Vậy khoảng cách giữa hai cọc C, D xấp sĩ là: 31,11 – 6,53 = 24,6(m) GV giao nhiệm vụ học tập. Dạng bài tập tổng hợp và nâng GV giới thiệu bài 97 trang 105 SBT ( Đề bài đưa cao lên màn hình ) a) Bài 97 tr 105 SBT: GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình câu a, sau đó tính B AB, AC. N 1 GV hướng dẫn HS vẽ hình câu b, rồi hướng dẫn 2 10cm HS tìm tòi lời giải. O M 30 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm A C vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS a)Trong tam giác vuông ABC GV chốt lại kiến thức AB = BC.sin30 = 10.0,5 = 5 (cm) AC = BC.cos30 5 3 (cm) b) Xét tứ giác AMBN có Mµ = Nµ = M· BN = 900 AMBN là hình chữ nhật ¶ µ ( tính chất hcn) OMB = B2 = B1 MN // BC ( vì có hai góc so le trong bằng nhau) và MN = AB ( tính chất hcn) c) Tam giác NAB và BCA có µ 0 ¶ µ 0 M = Â = 90 ; B2 = C = 30 NAB  BCA đồng dạng (g-g) Tỉ số đồng dạng GV giao nhiệm vụ học tập. BT83/102 SBT. GV nêu bài toán: Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam giác cân, nếu đường cao kẻ xuống đáy có độ 5 dài là 5 và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài 6 là 6. B C HS: Vẽ hình. H GV: Hãy tìm sự liên hệ giữa cạnh BC và AC, từ đó Ta có: AH . BC = BK . AC tính HC theo AC. Hay 5 . BC = 6 . AC HS: Suy nghĩ làm bài. 6 BC 3 BC AC HC AC Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm 5 2 5 vụ Xét tam giác vuông AHC, có: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS AC2 – HC2 = AH2 (pitago) GV chốt lại kiến thức 3 AC2 - ( AC)2 = 52 5 16 4 AC2 52 AC 5 25 5 4 25 AC 5: 6,25 5 4 6 6 25 BC = AC . 7,5 5 5 4 * HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - BTVN: 41, 42 SGK. 87, 88, 90 SBT. - Ôn tập lí thuyết và bài tập của chương để tiết sau kiểm tra một tiết. Tiết 13+14 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 I. MỤC TIÊU. Đánh giá mứcđộ tiếp thu chuẩn kiến thức kĩ năng trong chương trình không, từ đó điều chỉnh PPDH và đề ra các giải pháp cho nội dung dạy học tiếp theo. * Về kiến thức: - Hiểu hằng đẳng thức căn bậc hai - Hiểu các phép toán và phép biến đổi về căn thức - Hiểu các hệ thức về cạnh và đường cao, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn. * Về kĩ năng - Biết vận dụng hằng đẳng thức về căn bậc hai, các phép toán về căn bậc hai để làm các bài tập về thực hiện phép tính. - Vân dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức. - Biết tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn, vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài, tính góc của tam giác. * Về thái độ - Có thái độ trung thực, rèn tác phong làm việc có kế hoạch, trình bày khoa học - Có hứng thú với môn học và luôn luôn có nhu cầu học tập môn học và vận dụng kiến thức vào cuộc sống. * Hình thành năng lực - Năng lực tự học. - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. - Năng lực tính toán. II. MA TRẬN Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng TL TL TL TL Chủ đề ĐK xác định căn Tìm ĐKXĐ của biểu Rút gọn các Giải phương thức. thức chứa căn căn thức bậc trình vô tỉ hai Quy tắc nhân các Thực hiện được các căn bậc hai. phép biến đổi căn Tìm x Căn bậc hai bậc hai. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức chữ Số câu 2 2 7 1 12 Số điểm 1,0 1,0 4,0 1,0 7 (70%) (tỉ lệ) Hệ thức lượng Vẽ được hình theo Tính giá trị của các Chứng minh trong tam giác yêu cầu cua đề bàicạnh, góc của tam được đẳng thức vuông giác vuông hình học Số câu 1 2 1 4 Số điểm 0,25 2,0 0,75 3 (30%) (Tỉ lệ) 3 4 8 1 16 Tổng số câu T. số điểm 3,0 1,0 1,25 4,75 10 Tỉ lệ % 30% 10 % 12,5% 47,5% (100%) ĐỀ 01 Bài 1: (1,0 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa. 1 a) x 2 . b) 2x 1 Bài 2 : (2,0 đ) Tính : 14 7 2 a) 4.36 b) 8 3 2 . 2 c) d) + 1 2 5 2 2 5 2 Bài 3 : (1,0 đ) Cho biểu thức A = 4x 20 2 x 5 9x 45 với x -5. a) Rút gọn A. b) Tìm x để A = 6 x 4 x 4 Bài 4 : (2,0 đ): Cho biểu thức M = với x > 0 , x 4 x 2 x x 2 a) Rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị của M khi x= 3 2 2 . c) Tìm giá trị của x để M > 0 Bài 5 (3,0 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm. a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ). c) Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM). Chứng minh : BK.BM = BH.BC Bài 6 (1,0đ): Giải phương trình sau. 1 x 2000 y 2001 z 2002 x y z 3000 2 ĐÁP ÁN Bài Nội dung Điểm 1 1a x 2 . có nghĩa khi x – 2 ≥ 0 x ≥ 2. 0.5 (1,0 đ) 1b 1 1 0,5 có nghĩa khi 2x 1 0 x > 2x 1 2 2 2a 4.36 = 2.6 = 12 0,5 (2,0 đ) 2b 8 3 2 . 2 = 2 2 3 2 . 2 2. 2 1 0,5 2c 14 7 2 2 1 0.5 2 1 2 1 2 2d 2 2 2 5 4 2 5 4 0,5 + = 2 = 4 5 5 2 5 2 5 22 3 3a A 4x 20 2 x 5 9x 45 0,5 (1,0 đ) 2 x 5 x x 5 3 x 5 ( ĐK : x ≥ - 5 ) 3 x 5 3b A 6 3 x 5 6 0,5 x 5 4 x 1 4 4a x 4 x 4 0,5 M = (2,0 đ) x x 2 x 2 = 0,5 x 4b) x = 3 2 2 (Thỏa mãn ĐK) x 1 2 1 2 2 2 1 Khi đó M = 3 2 2 2 1 2 1 0,5 4c) x 2 Với ĐK x > 0 , x 4 thì M = x x 2 0,5 Do đó M > 0 >0 x Vì x 0 nên x 2 0 x 4 Kết hợp với ĐKXĐ ta có M > 0 khi x > 4 5 A 0,25 (3,0 đ) M K B H C 5a ABC vuông tại A : nên AH2 = HB.HC = 4.6 = 24 AH = 2 6 (cm) 0,5 AB2 = BC.HB = 10.4 = 40 AB = 2 10 (cm) AC2 = BC. HC = 10.6 = 60 AC = 2 15 (cm) 0,75 5b ABM vuông tại A AB 2 10 2 6 0,5 tanAMB AM 15 3 0,25 ·AMB 590 5c ABM vuông tại A có AK  BM => AB2 = BK.BM 0,25 ABC vuông tại A có AH  BC => AB2 = BH.BC 0,25 BK. BM = BH.BC 0,25 6 x 2000 0 x 2000 ĐK: y 2001 0 y 2001 (1,0 đ) 0,25 z 2002 0 z 2002 Phương trình đã cho tương đương với x 2000 2 x 2000 1 y 2001 2 y 2001 1 0,25 z 2002 2 z 2002 1 0 2 2 2 x 2000 1 y 2001 1 z 2002 1 0 x 2000 1 0 x 2000 1 x 2000 1 x 2001 0,25 y 2001 1 0 y 2001 1 y 2001 1 y 2002 z 2002 1 z 2003 z 2002 1 0 z 2002 1 KL: Phương trình có nghiệm: x 2001; y 2002; z 2003 0,25 ĐỀ SỐ 2 Bài 1 (2,0 điểm). 1. Thực hiện phép tính. a) 81 80. 0,2 1 b) (2 5)2 20 2 2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa: 1 a) x 1 b) x2 2x 1 Bài 2 (2,0 điểm). 1. Phân tích đa thức thành nhân tử. a) ab b a a 1 (với a 0) b) 4a 1 (với a 0) 2. Giải phương trình: 9x 9 x 1 20 Bài 3 (2,0 điểm). 1 1 1 x Cho biểu thức A = : (với x > 0; x ￿ 1) x 2 x x 2 x + 4 x 4 a) Rút gọn biểu thức A. 5 b) Tìm x để A = 3 Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH. b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC 1 c) Chứng minh rằng: S S cos2 ·ABD BHD 4 BKC Bài 5 (0,5 điểm). Cho biểu thức P x3 y3 3(x y) 1993. Tính giá trị biểu thức P với: x 3 9 4 5 3 9 4 5 và y 3 3 2 2 3 3 2 2 .................... Hết ..................... ĐÁP ÁN Bài 1 Ý Nội dung Điểm 2 1.a 81 80. 0,2 9 80.0,2 0.25 0.5đ 0.25 9 16 9 4 5 2 1 1 1.b (2 5) 20 2 5 .2 5 0.25 2 2 0.5đ 5 2 5 2 0.25 2.a Biểu thức x 1 có nghĩa x 1 0 0.25 0.5đ x 1. 0.25 1 1 2 2.b 0 x 2x 1 0 0.25 Biểu thức x2 2x 1 có nghĩa x2 2x 1 0.5đ 2 (x 1) 0 x 1 0.25 Bài 2 (2,0 điểm) Ý Nội dung Điểm 1.a Với a 0 ta có: ab b a a 1 b a( a 1) ( a 1) 0.25 0.5đ ( a 1)(b a 1) 0.25 Với a 0 a 0 0.25 1.b 2 2 2 ta có: 4a 4.( a) (2 a) 1 4a 1 (2 a) 0.5đ (1 2 a)(1 2 a) 0.25 ĐK: x 1 0.25 9x 9 x 1 20 9(x 1) x 1 20 3 x 1 x 1 20 2 0.25 1.0đ 4 x 1 20 x 1 5 x 1 25 x 24 (T/m ĐKXĐ) 0.25 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24 0.25 Bài 3 (2,0 điểm). Ý Nội dung Điểm 1 1 1 x Với x 0, x 1 ta có A = : 0.25 2 x( x 2) x 2 ( x+2) 2 1 x ( x 2) 0.25 = . x( x 2) x( x 2) 1 x a 1 x ( x 2)2 = . 0.25 1.25đ x( x 2) 1 x x 2 = 0.25 x x 2 Vậy A = (với x > 0; x ￿ 1) 0.25 x 5 x 2 5 A (ĐK: x > 0 ; x ￿ 1) 3 x 3 0.25 b 3( x 2) 5 x 0.75đ 2 x 6 x 3 x 9 (TMĐK) 0.25 5 Vậy với x = 9 thì A . 0.25 3 Bài 4 (3,5 điểm). Ý Nội dung Điểm A K a D 1.5đ B C H I E + ABC vuông tại A, đường cao AH AB2 BH.BC 2.8 16 0.25 AB 4cm (Vì AB > 0) 0.25 Ý Nội dung Điểm + BC 2 AB2 AC 2 (Định lý Pitago trong tam giác vuông ABC) 0.25 2 2 2 2 AC BC AB 8 4 48 4 3cm 0.25 + Có HB + HC = BC HC = BC – HB = 8 – 2 = 6 cm 0.25 AH 2 BH.CH 2.6 12 0.25 AH 12 2 3cm (Vì AH > 0) b 2 0.5 + ABK vuông tại A có đường cao AD AB BD.BK (1) 1.0đ + Mà AB 2 BH .BC (Chứng minh câu a ) (2) 0.25 Từ (1) và (2) BD.BK = BH.BC 0.25 + Kẻ DI  BC,KE  BC(I,K BC) 1 S BH.DI 2.DI 1 DI 0.25 BHD 2 . (3) S 1 8.KE 4 KE BKC BC.KE c 2 DI BD 0.25 1.0đ + BDI : BKE (4) KE BK + ABK vuông tại A có: AB AB2 BD.BK BD 0.25 cos·ABD cos2 ·ABD (5) BK BK 2 BK 2 BK SBHD 1 2 · 1 2 · Từ (3), (4), (5) .cos ABD SBHD SBKC cos ABD 0.25 SBKC 4 4 Bài 5 (0,5 điểm). Ý Nội dung Điểm 3 3 Ta có: x 18 3x x 3x 18 0.25 y3 6 3y y3 3y 6 3 3 0.5đ P x y 3(x y) 1993 3 3 (x 3x) (y 3y) 1993 18 6 1993 2017 0.25 Vậy P = 2017 3 3 3 3 với x 9 4 5 9 4 5 và y 3 2 2 3 2 2 Lưu ý: - Trên đây là các bước giải cơ bản cho từng bài, từng ý và biểu điểm tương ứng, học sinh phải có lời giải chặt chẽ chính xác mới công nhận cho điểm. - Học sinh có cách giải khác đúng đến đâu cho điểm thành phần đến đó.