Kế Hoạch bài dạy Toán Lớp 8+9 - Tuần 4 - Năm học 2021-2022 - Võ Minh Tú

Giáo án tuần Năm học 2021-2022 Giáo án Đại số 9 Ngày soạn 3/10/2021 Tiết 7: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp) I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh hiểu được cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu 2. Về năng lực: - Năng lực chung: Biết khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. Rút gọn BT chứa . - Năng lực chuyên biệt: Rút gọn BT chứa có vận kiến thức cũ HĐT.., BT chứa nhiều dấu căn. 3. Về phẩm chất. Học sinh tích cực, chủ động trong học tập II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU. 1. Chuẩn bị của giáo viên - GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 9 3. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: Mở đầu(Khởi động) - Mục tiêu: Tạo tình huống có vấn đề giúp kích thích tinh thần ham học hỏi của học sinh - Sản phẩm: Thái độ học tập của học sinh Hoạt động của GV Hoạt động của Hs Gv đặt vấn đề: Thông thường, để tiện cho việc Hs nêu một số dự đoán tính toán thì người ta thường không để dấu căn ở mẫu. Vậy làm thế nào để làm mất dấu căn của 2 biểu thức ? 3 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới: 1. Khử mẫu biểu thức lấy căn - Mục tiêu: Hs nắm được quy tắc khử mẫu biểu thức lấy căn - Sản phẩm: NL biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai. NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. 1/ Khử mẫu của biếu thức lấy căn GV: Nêu vấn đề và giới thiệu phép khử mẫu của VD 1 : Khử mẫu của biếu thức lấy căn biểu thức lấy căn. 2 5a a) b ) với a. b > 0 GV nêu VD 1 3 7b 2 H : có biểu thức lấy căn là biểu thức nào, Giải : SGK 3 mẫu số là bao nhiêu ? Một cách tổng quát : H : Qua các VD trên , em hãy nêu rõ cách làm để Với các biểu thức A, B màA.B 0 khử mẫu của biểu thức lấy căn ? vàB 0 HS trả lời A AB GV viết công thức tổng quát trên bảng . ta có : B B HS giải ? 1 ?1: Kết quả: GV gọi 3HS lên bảng thực hiện. Giáo án tuần Năm học 2021-2022 GV: Nhận xét sửa chữa kết quả của từng em 4 4.5 1 2 5 a) .2. 5 . 5 52 5 5 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm 2 vụ 3 3.125 3.5.5 15 b) 2 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS 125 125 125 25 GV chốt lại kiến thức 3 3.2a 6a 6a c) (với 2a3 2a3.2a 4a4 2a2 a > 0) 2. Trục căn thức ở mẫu - Mục tiêu: Hs nắm được công thức tổng quát về cách trục căn thức ở mẫu - Sản phẩm: Hs thực hiện được phép trục căn thức ở mẫu NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. 2/ Trục căn thức ở mẫu GV: Giới thiệu phép trục căn thức ở Ví dụ 2 : Trục căn thức ở mẫu mẫu và đưa ra VD 2, yêu cầu HS nghiên 5 10 6 a ) b ) c ) cứu trong SGK 2 3 3 1 5 3 GV: Giới thiệu hai biểu thức liên hợp Giải ( SGK ) của nhau Một cách tổng quát: H : Biểu thức liên hợp của 5 3 là a) Với các biểu thức A, B mà B > 0. Ta có bao nhiêu A A B B B GV từ các ví dụ nâng lên thành công thức tổng quát b) Với các biểu thức A, B, C C C( A  B) GV ghi bảng công thức mà A 0 vàø A B2 ta có A B A B2 c) Với các biểu thức A, B, C mà C C( A  B) A 0, B 0 và A B , ta có A B A B ?2: Kết quả: 5 5 8 5.2 2 5 2 2 2 b a) HS làm ?2 ( phân 3 nhóm, mỗi nhóm 3 8 3.8 24 12 b b làm một câu) trên bảng nhóm với b > 0 b) Đại diện các nhóm lên bảng trình bày 5 5(5 2 3) 5 2 3 (5 2 3)(5 2 3) Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực 25 10 3 25 10 3 hiện nhiệm vụ 25 (2 3)2 13 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu 2a 2a(1 a) của HS * ( với a 0) GV chốt lại kiến thức 1 a 1 a 4 4( 7 5) 4( 7 5) c) 2( 7 5) 7 5 ( 7 5)( 7 5) 2 6a 6a(2 a b) * ( với a > b > 0) 2 a b 4a b 3. Hoạt động 3: Luyện tập + Hoạt động 4: Vận dụng: - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. Giáo án tuần Năm học 2021-2022 - Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. (Bài giải của học sinh) GV: Nêu yêu cầu bài tập1 lên bảng phụ: 1 3 (1 3)2 a a) ; b) ; c) ; d)ab . 600 50 27 b HS1: Câu a-c, HS2: Câu b-d Bài 2: Các kết quả sau đây đúng sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. Câu Trục căn thức ở mẫu Đ S 1. 5 5 2 5 2 2. 2 2 2 2 2 5 2 10 3. 2 3 1 3 1 4. p p(2 p 1) 2 p 1 4p 1 5. 1 x y x y x y Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc các công thức tổng quát - Làm các bài tập 48, 49, 50 còn lại, 51, 52 SGK . Chuẩn bị BT kỹ tiết sau luyện tập CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu phép khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu ? Câu 2: Nêu phép trục căn thức ở mẫu ? Câu 3: Bài tập 48.49.50 câu a.b sgk Tiết 8: LUYỆN TẬP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh được củng cố kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn bậc hai. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu 2. Về năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Hiểu được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài hay vào trong dấu căn để so sánh 2 số hay rút gọn biểu thức . 3. Về phẩm chất. Tự lực, chăm chỉ, vượt khó. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU. Giáo án tuần Năm học 2021-2022 1. Chuẩn bị của giáo viên - GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 9 3. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: Mở đầu(Khởi động) * Kiểm tra bài cũ (Kiểm tra 15p) Biểu Đề bài Đáp án điểm HS1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn: x2 x 5 5 2 Kết quả: a) x a) với x 0 ; b) 5 5 5 2 2 2 x 6x x 42 2 b) x x 5 x2 với x < 0 7 7 7 7 Kết quả: HS2: Trục căn ở mẫu và rút gọn 5 3 2( 5 3) (nếu được ) a ) 5 2 2 5 3 2 10 5 a ) ; b) 2 10 5 (2 10 5)(4 10) 5 2 4 10 b) 4 10 6 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới: - Mục tiêu: Hs được củng cố các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học để vận dụng giải bài tập - Sản phẩm: Các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Hoạt động của học sinh Giao nhiệm vụ 1. Phương pháp đặt nhân tử chung - Nhắc lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học 2. Phương pháp dùng hằng đẳng thức Gv chốt lại kiến thức Vận dụng các hằng đẳng thức để biến đổi đa Gv giới thiệu thêm 2 phương pháp thức thành tích các nhân tử hoặc luỹ thừa của 6. Phương pháp đặt biến phụ một đa thức đơn giản. Trong một số trường hợp, để việc phân tích đa 3. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử thức thành nhân tử được thuận lợi, ta phải đặt biến Dùng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép phụ thích hợp. cộng các đa thức, ta kếp hợp những hạng tử của Ví dụ: Phân tích thành nhân tử đa thức thành từng nhóm thích hợp rồi dùng các phương pháp khác phân tích nhân tử theo từng nhóm rồi phân tích chung đối với các nhóm. Đặt ta có 4. Phương pháp tách Ta có thể tách 1 hạng tử nào đó của đa thức thành hai hay nhiều hạng tử thích hợp để làm xuất hiện những nhóm hạng tử mà ta có thể 7. Phương pháp giảm dần số mũ của lũy thừa dùng các phương pháp khác để phân tích được Phương pháp này chỉ áp dụng được cho các đa Ví dụ: thức như là những đa thức có dạng . Khi phân tích các đa thức có dạng như trên thì biểu Giáo án tuần Năm học 2021-2022 thức sau khi phân tích đều có 1 nhân tử là 5. Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử Ta có thể thêm bớt 1 hạng tử nào đó của đa thức Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử để làm xuất hiện những nhóm hạng tử mà ta có thể dùng các phương pháp khác để phân tích được. Ví dụ: 3. Hoạt động 3: Luyện tập: 4. Hoạt động 4: Vận dụng: - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. Dạng 1: Rút gọn biểu thức (giả thiết các biểu thức chữ -Học sinh cả lớp cùng suy nghĩ làm bài đều có nghĩa -GV hỏi: Với bài tập 53 ta phải sử dụng Bài 53 a, b, d /30 (sgk) kiến thức nào để biến đổi? 2 2 18 2 3 9.2 2 3 3 2 3 2 -HS1 lên bảng trình bày bài a a) 3 3 2 2 2 2 1 a b 1 ab 2 2 HS2 đứng tại chỗ trình bày bài b b)ab 1 ab a b 1 a2b2 a2b2 ab GV có thể nêu câu hỏi gợi ý: -H. Trong bài b trước tiên ta phải làm gì? 1 a2b2 khi ab > 0 -H. Sau khi quy đồng ta thấy trong căn = xuất hiện biểu thức nào có thể đưa ra ngoài 2 2 dấu căn? - 1 a b khi ab < 0 -H. Có thể giải rõ hai trường hợp như thế a ab a a b nào? ( học sinh yếu có thể bỏ qua bước d) a này) a b a b Gv hướng dẫn câu d để rút gọn được ta cần làm gì? Tử thức ta có thể phân tích được Bài 54 /30 (sgk) như thế nào? 2 3 6 2 3 3 2 3 2 2 3 6 HS3 lên bảng trình bày bài d 2 2 GV hướng dẫn tương tự với bài 54 8 2 4.2 2 2 2 2 2 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện ( các bài khác làm tương tự ) nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập. Dạng 2: Phân tích thành nhân tử Yêu cầu 2 Hs lên bảng thực hiện Bài 55 /30 (sgk) Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện a)ab b a a 1 b a a 1 a 1 nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của a 1 b a 1 HS 3 3 2 2 GV chốt lại kiến thức b) x y x y xy x x y y x y y x x x y y x y x y x y GV giao nhiệm vụ học tập. Dạng 2: Phân tích thành nhân tử Giáo án tuần Năm học 2021-2022 HS hoạt động nhóm để làm bài 55 Bài 55 /30 (sgk) (3 phút) a)ab b a a 1 b a a 1 a 1 -Sau đó đại diện nhóm lên trình bày bài -GV kiểm tra các nhóm. a 1 b a 1 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ b) x3 y3 x2 y xy2 x x y y x y y x Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của x x y y x y x y x y HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập. Dạng 3: So sánh GV gọi HSđứng tại chỗ trả lời tập 57 Bài 56/30 (sgk): Sắp xếp theo thứ tự tăng dần Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện Kết quả: nhiệm vụ a) 2 6 < 29 < 4 2 <3 5 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của b) 38 2 14 3 7 6 2 HS GV chốt lại kiến thức HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Làm các BT còn lại trong SGK. - Xem trước bài” Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai” CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu phép khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu ? Câu 2: Nêu phép trục căn thức ở mẫu ? Câu 3: - Hãy nêu lại các dạng toán đã giải trong tiết học hôm nay. Tiết 9: §8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Củng cố lại cho HS tất cả các qui tắc và các phép biến đổi đã học: hằng đẳng thức, khai phương một tích, khai phương một thương, đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, trục căn thức ở mẫu 2. Về năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: NL Biến đổi các phép tính căn thức bậc hai. 3. Về phẩm chất. Tự lực, chăm chỉ, vượt khó. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU. 1. Chuẩn bị của giáo viên - GV:Sgk, Sgv, các dạng toán 2. Chuẩn bị của học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 9 3. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: Mở đầu(Khởi động) - Mục tiêu: Hs biết vận dụng các kiến thức liên quan để làm bài tập. - Sản phẩm: Tái hiện lại một số nội dung kiến thức mà học sinh đã học HS1: Viết công thức các phép biến đổi về căn thức đã học. 2 2 3 HS2: a) Rút gọn: b) Tìm x biết 2x 3 1 2 (Điều kiện: x ) 3 1 3 1 2 Giáo án tuần Năm học 2021-2022 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới: 1. Tìm hiểu các ví dụ về cách rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Mục tiêu: Hs nắm được cách rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai thông qua các ví dụ cụ thể - Sản phẩm: Thực hiện phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. Ví du1: Sgk nêu VD1 sách giáo khoa H. Điều kiện a > 0 cần để làm gì? H. Để rút gọn đầu tiên ta cần thực hiện phép biến đổi nào? HS đứng tại chỗ trình bày, giáo viên ghi bảng -GV cho HS làm ?1 ?1 Rút gọn HS cả lớp tự lực làm bài, một học sinh lên bảng 3 5a 20a 4 45a a (với trình bày a 0 ) GV yêu cầu học sinh nhận xét cách giải, nêu 3 5a 4.5a 4 9.5a a các phép biến đổi đã vận dụng để thực hiện Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 3 5a 2 5a 12 5a a nhiệm vụ 13 5a a a 13 5 1 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập. Ví dụ 2: (sgk) HS tiếp tục nghiên cứu ví dụ 2 (SGK) H. Khi biến đổi vế trái ta đã áp dụng các hằng đẳng thức nào? ?2 Chứng minh đẳng thức HS làm ?2 a. a b. b 2 3 3 ab a b Với a>0, GV hướng dẫn: a. a b. b a b a b Học sinh cả lớp giải b>0 Biến đổi vế trái Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ a. a b b a b a ab b ab ab Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS a b a b GV chốt lại kiến thức 2 a ab b ab a b Vậy vế trái bằng vế phải, đẳng thức được chứng minh GV giao nhiệm vụ học tập. Ví dụ 3: (sgk) HS tiếp tục nghiên cứu ví dụ 3 a) (sgk) H. Hãy nêu thứ tự thực hiện các phép toán b) P = trong P 1 a 0 1 a 0 a 1(TMĐK) GV hướng dẫn học sinh rút gọn a H. Sau khi rút gọn thì P nhỏ hơn 0 khi nào? ?3 Rút gọn biểu thức sau GV yêu cầu HS làm ?3 HS chia thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một x2 3 x 3 x 3 a) x 3 câu, nhóm trưởng trình bày bài giải x 3 x 3 Hs nhóm khác nhận xét đánh giá bài giải của 3 3 nhóm bạn, đồng thời rút kinh nghiệm nên vận 1 a. a 1 a 1 a 1 a a b) dụng kiến thức nào hợp lí để giải bài nhanh gọn 1 a 1 a 1 a chính xác 1 a a (Với a 0 và a 1) Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện Giáo án tuần Năm học 2021-2022 nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức 3. Hoạt động 3: Luyện tập: 4. Hoạt động 4: Vận dụng: - Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể. - Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 58a) GV: Treo đề bai bảng phụ chia lớp làm 6 1 1 5 1 5 20 5 5 4.5 5 nhóm: 2 nhóm làm bài 58a; 2 nhóm làm 5 2 52 2 bài59a; 2 nhóm làm bài 60 SGK 5 2 HS: Làm bài theo nhóm, đại diện nhóm lên 5 5 5 3 5 5 2 trình bày bài làm trên bảng nhóm. Bài 59a) Rút gọn (với a > 0; b > 0) Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện 3 2 nhiệm vụ 5 a 4b 25a 5a 16ab 2 9a Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS 5 a 4b.5a a 5a.4b a 2.3 a GV chốt lại kiến thức 5 a 20ab a 20ab a 6 a a Bài 60a) Rút gọn bểu thức B B 16(x 1) 9(x 1) 4(x 1) x 1 B 4 x 1 3 x 1 2 x 1 x 1 4 x 1 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Bài tập về nhà: 58; 59; 60 các câu còn lại, bài 61; 62 tr 32, 33 SGK - HD: Bài 60b) B = 16 với x > -1 4 x 1 16 x 1 4 x 1 16 x 15 (thoả điều kiện) Giáo án tuần Năm học 2021-2022 Giáo án Hình học 9 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Học sinh thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông. Hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì ? Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông. 2. Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Biết thiết lập các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Giải tam giác vuông 3 Về phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, chú ý, Tự giác, biết giúp đỡ bạn trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT. 2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước . III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A. KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu) -Mục tiêu: Tạo sự chú ý của Hs để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được qua 02 bài toán và đưa ra tình huống trong bức tranh. -Sản phẩm: Dự kiến các tình huống giải quyết bài toán. Bài toán 1: Cho ABC có µA = 900 , AB = c, AC = b, BC = a. - Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C? - Hãy tính các cạnh góc vuông b, c qua các cạnh và các góc còn lại? * Đáp án: AC b AB c AC b AB c sinB= = cosB= = tanB= = cotB= = BC a BC a AB c AC b b = a.sinB ; c = a.cosB; b = c.tanB ; c= b.cotB (Hs có thể thực hiện tương tự với C hoặc có thể sử dụng kiến thức TSLG của hai góc phụ nhau để làm.) Bài toán 2: Quan sát hình ảnh và tình huống đặt ra. Đặt vấn đề: Dựa vào các cạnh cho trước, ta có thể tính được tất Moät chieác thang daøi cả các TSLG của góc nhọn dựa 3m. Caàn ñaët chaân thang caùch chaân vào định nghĩa. Nhưng, nếu biết töôøng moät khoaûng baèng bao nhieâu ñeå noù trước một góc và một cạnh hoặc taïo vôùi maët ñaát moät goùc “an toaøn” 650 biết trước độ dài hai cạnh, làm (töùc laø ñaûm baûo thang khoâng bò ñoå cách nào để tính được các cạnh khi söû duïng) và các góc còn lại? Bài toán như 65o trên được gọi là bài toán gì? ?(m) B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 2. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Mục tiêu: Hs nêu được định lý, viết được các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Giáo án tuần Năm học 2021-2022 -Sản phẩm: Vận dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để làm được ví dụ 1. NỘI DUNG SẢN PHẨM - Chuyển giao nhiệm vụ học tập 1. Các hệ thức: GV: Viết lại các hệ thức lên bảng. - Yêu cầu HS diễn đạt bằng lời các hệ thức b = a.Sin B = a.CosC đó. c = a.Sin C = a.Cos B b = c.tan B = c.cot C GV: Chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh lại các hệ c = b.tan C = b.cot B thức. - Phân biệt cho HS góc đối, góc kề là đối với * Định lí: (SGK) cạnh đang tính. HS: Đọc định lí SGK. P GV: Cho hình vẽ: M N * Ví dụ 1: (sgk) - Yêu cầu HS viết các hệ thức. GV: Gọi HS đọc đề bài ví dụ 1 SGK. 1 t = 1,2’ = h GV: Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đường 50 máy bay bay được trong 1,2 phút thì BH 1 Quãng đường AB dài: 500. = 10(km) chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 50 phút đó. 1 BH = AB . SinA = 10.Sin300 = 10. = 5 (km) - Hãy nêu cách tính AB. 2 HS: Trả lời. Vậy, sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km. GV: Có AB = 10km. Tính BH ? * Ví dụ 2: (sgk) HS: Lên bảng làm. giải AC = AB.CosA = 3 . Cos650 GV: Yêu cầu HS đọc đề bài trong khung ở = 3 . 0,4226 = 1,2678 đầu bài 4. AC = 1,27 (m) GV: Yêu cầu HS biểu diễn bằng hình vẽ và Vậy cần đặt chân thang cách tường một điền các yếu tố đã biết. khoảng là 1,27 m. GV: Khoảng cách cần tính là cạnh nào? GV: Nêu cách tính cạnh AC. Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS - GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập. Bài giải: Bài toán: Cho ABC vuông tại A có AB = a) AC = AB.CotC = 21.Cot400 = 21.1,1918 = 21cm, Cµ = 400. 25,03 (cm) AB AB 21 Hãy tính các độ dài: a) AC b) BC b) Có SinC = BC = = = BC SinC Sin400 21 c) Phân giác BD của góc B = 32,67 (cm) Yêu cầu Hs hoạt động nhóm giải bài tập 0.6428 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện Cµ 0 Bµ 0 µ 0 c) = 40 = 50 B1 = 25 nhiệm vụ AB Xét ABD vuông tại A, có CosB1 = Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS BD Giáo án tuần Năm học 2021-2022 GV chốt lại kiến thức AB 21 21 BD = = 0 = = 23,17 CosB1 Cos25 0.9063 (cm) HOẠT ĐỘNG 2. Áp dụng vào tam giác vuông. -Mục tiêu: Hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì ? Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông. -Sản phẩm: Giải được một số tam giác vuông. NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. 2. Giải tam giác vuông: GV: Giới thiệu trong một tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta sễ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó. Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “giải tam giác vuông”. C GV: Vậy để giải một tam giác vuông cần biết máy yếu tố? trong đó số cạnh ntn? HS: Cần biết hai yếu tố, trong đó phải có ít nhất một cạnh. Ví dụ 3: (SGK) GV: Lưu ý cho HS về cách lấy kết quả như Ta có: 8 SGK. BC = AB2 AC 2 (Pitago) GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 SGK. = 55 82 = 9,434 GV: Để giải tam giác vuông ABC ta cần tính AB 5 cạnh nào, góc nào? tanC = = = 0,625 AC 8 HS: Cạnh BC, Cµ và Bµ 5 Cµ = 320 Bµ = 900 – 320 = 580 GV: Yêu cầu HS làm A B HS: Tính Cµ và Bµ trước: Có Cµ = 320; Bµ = 580 AC AC 8 SinB = = BC = = = 9,433 P BC SinB Sin580 (cm) Ví dụ 4: (SGK) 360 GV: Yêu cầu HS đọc VD4 SGK. Ta có: 7 GV: Để giải tam giác vuông PQO ta cần tính Qµ = 900 - Pµ = 900 -360 = 54 cạnh, góc nào? OP = PQ.SinQ µ O Q HS: Q , cạnh OP, OQ. = 7.Sin540 = 5,663 GV: Yêu cầu HS nêu cách tính. OQ = PQ.SinP HS: Trả lời. = 7.Sin360 = 4,114 GV: Yêu cầu HS làm SGK. Ví dụ 5: (SGK) N 0 HS: OP = PQ.CosP = 7.Cos36 = 5,663. Nµ = 900 - M¶ = 900 - 510 OQ = PQ.CosQ = 7.Cos540 = 4,114 Nµ = 390 LN = LM.tanM = 2,8.tan510 = 3,48 HS: Đọc ví dụ 5 SGK. LM = MN.Cos510 GV: Vẽ hình lên bảng LM 2,8 MN = = = 4,49 510 - Goi học sinh lên bảng làm. 0 0 L M HS: Thực hiện. Cos51 Cos51 2,8 GV: Em có thể tính MN bằng cách nào khác? Giáo án tuần Năm học 2021-2022 HS: Áp dung định lí Pitago. MN = LM 2 LN 2 GV: So sánh hai cách tính, ta thấy áp dụng định lí pitago các thao tác sẽ phức tạp hơn. ￿￿Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK/88. Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 27/88 GV: Yêu cầu HS làm BT 27/88 câu a, c, d a) Bµ = 900 - 300 = 600 AB = AC.tanC = 10.tan300 =5,774; Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện AC 10 BC = = =11,547 (cm) nhiệm vụ Cos300 Cos300 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS µ 0 0 0 b) C = 90 – 35 = 55 GV chốt lại kiến thức AC = BC.SinB = 20.Sin350 = 11,472 (cm) AB = BC.CosB = 20.Cos350 = 16,383 (cm) AC 18 6 c) TanB = = = = Bµ = 410. AB 21 7 Cµ = 900 - Bµ = 490 AC BC = = 27,437 (cm) SinB C. LUYỆN TẬP Mục tiêu: Hs nắm vững định lý các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông và vận dụng được các hệ thức trên vào giải một số bài tập NỘI DUNG SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. Bài 28 tr89 (7') GV : Gọi HS đọc đề bài B GV: Cột đèn thì luôn vuông góc với mặt đất, vì ABC vuông tại A có AB = 7 bóng trên mặt đất dài 4m giả sử ta có hình vẽ thì AC = 4 AB 7 7m đề toán cho ta biết gì? Do đó tan = = = 0,75 HS: Cho biết hai cạnh góc vuông AC 4 0 GV: Cần phải tính gì? Vậy 60 15’ C A HS: Chỉ lên hình vẽ góc cần tìm 4m GV: Để tìm góc ta dựa vào hệ thức nào? GV: Từ đó có thể tính được góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất. Bài tập 29.(7’) GV: Gọi 1HS đọc đề bài rồi vẽ hình trên bảng. HS: Thực hiện. GV: Muốn tính góc em làm thế nào? HS: Dùng tỉ số lượng giác Cos . HS trình bày. Giáo án tuần Năm học 2021-2022 250 320 HS: - Một em đọc to đề bài. - Một em lên bảng vẽ hình. AB 250 Ta có: Cos = = = 0,78125 GV gợi ý: Trong bài này ABC là tam giác BC 320 thường, mới biết hai góc nhọn và độ dài BC. ￿ 38037’ Muốn tính đường cao AN ta phải tính được Bài tập 30.(16’) đoạn AB (hoặc AC). Muốn làm được điều đó ta K phải tạo ra tam giác vuông có chứa AB (hoặc A AC) là cạnh huyền. ? Theo em ta làm như thế nào? 38 30 HS: Từ B vẽ đường vuông góc với AC (hoặc từ B N C C kẻ đường vuông góc với AB). 11 GV: Kẻ BK  AC. GV hướng dẫn: Tính AN Giải  Kẻ BK  AC Tính AB Trong tam giác vuông BKC có: µ ·  C = 300 KBC = 600 µ 0 Tính BK, B1 BK = BC.SinC = 11.Sin30 = 5,5(cm) µ · K· BC ·ABC HS: Nêu cách tính BK, B1 , AB. Có KBA = - GV: Yêu cầu HS đọc đề bài và vẽ hình minh = 600 – 380 = 220 hoạ. Trong tam giác vuông BKA: BK 5.5 HS: Thực hiện. AB = = = 5,932(cm) GV hỏi: - Đoạn nào biểu thị chiều rộng của CosKBA Cos220 khúc sông? Vậy AN = AB.SinABN = 5,932.Sin380 - Đoạn nào biểu thị đường đi của thuyền? = 3,652(cm) HS: Lần lượt trả lời: AB, AC. b) Trong tam giác vuông ANC: GV: Yêu cầu HS nêu cách tính. AN 3,652 HS: Thực hiện. AC = SinC = Sin300 = 7,304 (cm) Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập. A GV: Vẽ hình lên bảng. Bài 31. (11’) HS: Nêu cách tính AB. 9, 8 GV: Để tính góc D ta làm như thế nào? a. B 6 HS: Vẽ yếu tố phụ AH  CD 54 GV: Gọi 1 em lên bảng trình bày. 0 74 C0 D HS: Thực hiện. Xét tam giác vuông ABC: H AB = AC . SinC = 8 . Sin540 6,427(cm) b. Kẻ AH  CD Xét tam giác vuông ACH: AH = AC . SinC = 8 . Sin740 7,690 Giáo án tuần Năm học 2021-2022 Xét tam giác vuông AHD: AH 7,690 SinD = 0,8010 Dµ 530 AD 9,6 Bài 32 tr89 SGK (7') GV: Yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình B A GV: Chiều rộng của khúc sông biểu thị bằng đoạn nào ? 700 HS: Đọan BC C GV: Nêu cách tính quãng đường thuyền đi được Đường đi của thuyền biểu thì bằng đoạn trong 5 phút (AC) từ đó tính AB? 1 AC. Đổi 5 ph = h HS: Nêu cách tính 12 1 AC = 2. = 1/6 0.167(km)=167(m) 12 Vậy AC 167m ABC vuông tại B AB = AC sin700 167.sin700 157(km) Q Bài 62/SBT. (10’) GV: Vẽ hình lên bảng. a) Tính: PT GV nói: Các tam giác trên hình vẽ đều là tam b) Tính S giác thường, để tính được cạnh PT ta phải làm PSQ gì? 8 HS: Vẽ thêm yếu tố phụ đưa về giải tam giác 1500 vuông. 180 P 5 S GV: Cho HS nêu cách vẽ yếu tố phụ. T R HS: Vẽ QS  PR. a) Xét tam giác vuông TSQ: GV: Cho HS nêu cách tính PT? QS = TQ.SinT = 8.Sin300 = 4 (cm) HS: Trả lời. Xét tam giác vuông PQS: Một em lên bảng trình bày. PS = QS . tanP = 4.tan180 Xét tam giác vuông TQS: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện TS = QS.tan300 = nhiệm vụ PT = PS – TS = 5,383 (cm) Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS 1 1 b) SPSQ = PR.QS = (PT+TR).QS GV chốt lại kiến thức 2 2 = . 20,766(cm2) D. VẬN DỤNG -Mục tiêu: mở rộng vấn đề vận dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông trong một số trường hợp khác -Sản phẩm: Trả lời câu hỏi. vận dụng được vào bài toán cụ thể. Bài toán1: Cho tam giác ABC cân tại A có góc ≥ 90°. Tìm điều kiện về góc của tam giác BC để nhỏ nhất. AB Giáo án tuần Năm học 2021-2022 Hướng dẫn giải: Giáo án tuần Năm học 2021-2022 Giáo án Đại số 8 Tiết 7 §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU : 1. Về kiến thức: - Nắm được các hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. 2. Về kĩ năng: - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán (nhân hai đa thức; khai triển hằng đẳng thức; rút gọn biểu thức). 3. Về phẩm chất: tích cực làm bài, hoạt động nhóm và chú ý quan sát, nhận xét đánh giá bài làm của bạn và biết tự đánh giá quá trình lĩnh hội tri thức của mình. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi ?4 và bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 2. Học sinh: Học thuộc 5 hằng đẳng thức đã học III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Kiểm tra bài cũ : Nội dung Sản phẩm 1) Viết hằng đẳng thức : (A + B)3 (3đ) (A + B) 3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Giải bài tập 28a tr 14 (7đ) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 2) Viết hằng đẳng thức: (A B)3 (3đ) Bài 28 sgk: Tính giá trị của biểu thức Giải bài tập 28b tr 14 (3đ) a) x3 + 12x2 + 48x + 64 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000 b) x3 – 6x2 + 12x – 8 = (x – 2)3 = (22 – 2)3 = 203 = 800 A. KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu - Mục tiêu: Hình thành hằng đẳng thức tổng hai lập phương. - Sản phẩm: Thực hiện nhân hai đa thức Giáo án tuần Năm học 2021-2022 Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: + (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 - Viết công thức bình phương của một hiệu + Tính : - Tính : (a + b) (a2 ab + b2) (a + b) (a2 ab + b2) = a3 + b3 - Hãy nêu tên gọi của biểu thức đó. - Tổng hai lập phương. * ĐVĐ: a3 + b3 là một hằng đẳng thức tiếp theo mà ta sẽ học trong bài hôm nay. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Nội dung Sản phẩm Hoạt động 2: Tổng hai lập phương - Mục tiêu: Thuộc hằng đẳng thức tổng hai lập phương. - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: sgk - Sản phẩm: Công thức tổng quát và khai triển tổng hai lập phương của một biểu thức đơn giản GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 6. Tổng hai lập phương : - Tương tự bài tập trên, hãy viết A3 + B3 thành tích Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có : GV: Giới thiệu: (A2 AB + B2) quy ước là bình phương thiếu của hiệu A - B A3+B3 = (A+B)(A2 AB+B2) H: Em nào có thể phát biểu bằng lời ? GV chốt lại công thức tổng quát và cách phát biểu. Chú ý : A2 – AB + B2 gọi là bình - Làm ?2 phương thiếu của hiệu A và B. - Hãy xác định A3, B3, A, B rồi áp dụng hằng đẳng thức. ?2 Áp dụng : 2 HS lên bảng thực hiện. GV nhận xét, đánh giá. a) x3 + 8 = x3 + 23 GV: Lưu ý HS phân biệt (A + B) 3 là lập phương 2 của một tổng với A3 + B3 là tổng hai lập phương = (x + 2) (x 2x + 4) b) (x + 1) (x2 x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1 Giáo án tuần Năm học 2021-2022 Hoạt động 3: Hiệu hai lập phương - Mục tiêu: Thuộc hằng đẳng thức hiệu hai lập phương. - Sản phẩm: Công thức tổng quát và khai triển hiệu hai lập phương của một biểu thức đơn giản GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 7. Hiệu hai lập phương : - Làm ?3 ?3 (a b)(a2 + ab + b2) = a3 – b3 - Tương tự viết A3 B3 dưới dạng tích. Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có : GV: Quy ước gọi (A 2 + AB + B2) là bình phương thiếu của tổng A + B A3 B3= (A B)(A2+AB+B2 H : Em nào có thể phát thành lời GV chốt lại công thức tổng quát và cách phát biểu. Chú ý : A2 + AB + B2 gọi là bình - Áp dụng làm ?4 theo nhóm phương thiếu của tổng A và B 3 3 - Hãy xác định A , B , A, B rồi áp dụng hằng đẳng ?4 Áp dụng : thức. GV: Treo bảng phụ ghi kết quả của tích a) (x 1)(x2 + x + 1) (x + 2)(x2 2x + 4) = x3 13 = x3 1 Gọi 1 HS đánh dấu vào ô đúng của tích b) 8x3 y3 = (2x)3 y3 3 HS lên bảng thực hiện. =(2x y)[(2x)2+2xy+y2] GV nhận xét, đánh giá. GV: Lưu ý HS phân biệt (A - B) 3 là lập phương = (2x y)(4x2+2xy+y2) của một hiệu với A3 - B3 là hiệu hai lập phương. c)Tích (x+ 2)(x2 2x + 4) = x3 + 8 C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Hoạt động 3: Áp dụng - Mục tiêu: Giúp HS ghi nhớ và phân biệt 7 hằng đẳng thức vừa học. - Sản phẩm: Viết 7 hằng đẳng thức, làm bài 30sgk Nội dung Sản phẩm GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: * Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ * Tổ chức viết 7 hằng đẳng thức: Sgk/16 Giáo án tuần Năm học 2021-2022 - Chia lớp thành hai nhóm, một nhóm viết vế trái, một nhóm viết vế phải của hằng đẳng thức. - Lần lượt từng cá nhân của nhóm này lên bảng dán một vế của 1 hằng đẳng thức, nhóm kia dán vế còn lại. * Làm bài 30 theo nhóm. Bài 30/16 SGK: Rút gọn biểu thức Chia lớp thành 2 nhóm, mỗi nhóm thực hiện 1 a) (x+3)(x 3x+9) - (54+x3) câu. = x3 + 27 – 54 - x3 = - 27 b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – HS trao đổi, thảo luận, áp dụng hằng đẳng thức y)(4x2 + 2xy + y2) để khai triển rồi rút gọn. = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện: Phân tích từng biểu thức để tìm ra dạng của hằng đẳng thức cần áp dụng. Đại diện 2 HS lên bảng thực hiện. GV đánh giá kết quả thực hiện của HS. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG * HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ - Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Làm bài tập 32, 33 tr16 (SGK). Tiết 8 §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức - Hs nêu được phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của các đa thức. - Nắm được phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Giáo án tuần Năm học 2021-2022 2. Về năng lực: - Hs tìm được các nhân tử chung (thừa số chung) và đặt nhân tử chung khi ptđttnt. - Vận dụng kiến thức đã học vào giải bài toán tìm x, chứng minh chia hết. 3. Về phẩm chất: nghiêm túc, tập trung trong học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - GV: SGK, SBT, giáo án - HS: Ôn tập tốt phép nhân đơn thức, đa thức đã học. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: A. KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Tình huống xuất phát - Mục tiêu: Giúp HS biết được nội dung của chủ đề - Sản phẩm: Tính được giá trị biểu thức Nội dung hoạt động 1: Nội dung Sản phẩm GV yêu cầu HS: a) 85 .12,7 + 15 .12,7 = 12,5 (85 + 15) 1) Tính giá trị biểu thức = 12,7 . 100 = 1270 a) 85 .12,7 + 15 .12,7 b) 52 . 143 52 . 43 b) 52 . 143 52 . 43 = 52 (143 43) = 52 .100 = 5200 2) Dựa vào kiến thức nào đã học mà em Áp dụng tính chất phân phối của phép tìm được kết quả nhạnh nhất ? nhân đối với phép cộng. * Đặt vấn đề: Bài toán trên các em đã thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử và đó là phương pháp đặt nhân tử chung. Trong chủ đề này chúng ta sẽ tìm hiểu các phương pháp để phân tích một đa thức thành nhân tử. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Mục tiêu: Giúp HS biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. - Sản phẩm: Đặt được nhân tử chung để phân tích các đa thức thành nhân tử Nội dung Sản phẩm