Kế hoạch bài dạy Số học 6 Sách Cánh diều - Tuần 7 - Năm học 2021-2022 - Phạm Công Hoàng

Ngày soạn: 17/10/2021 Ngày dạy: .../.../... BÀI 11: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ ( 2 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Biết tìm một ước nguyên tố của một số. - Biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách viết “rẽ nhánh” và “theo cột dọc”. - Biết dùng luỹ thừa để viết gọn dạng phân tích. - Biết vận dụng linh hoạt các cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. - Biết dùng dấu hiệu chia hết để việc tính toán, phân tích được nhanh, gọn. 2. Năng lực Năng lực riêng: - Phân tích được một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố trong những trường hợp đơn giản, biết dùng lũy thừa để viết gọn dạng phân tích. - Phân tích một số ra thừa số nguyên tố đồ cây và sơ đồ cột. Năng lực chung: Năng lực mô hình hóa toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực hợp tác. 3. Phẩm chất - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, Bảng vẽ sẵn sơ đồ rẽ nhánh. 2 - HS : SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Gây hứng thú và gợi động cơ học tập cho HS và gợi mở vấn đề sẽ được học trong bài. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS hình thành được khái niệm ban đầu về phân tích một số ra thừa số nguyên tố d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS quan sát hình ảnh, đọc câu hỏi rồi suy nghĩ trả lời. GV dùng hình ảnh trên để gợi ý cho HS thấy: bắt đầu từ số 120 được tách thành hai nhánh, tức là ta viết được 120 =12.10; rồi lại tiếp tục từ các số 12 và 10 tách ra các nhánh, ... Cứ như thế, cuối cùng ta có thể phân tích được 120 thành tích các thừa số nguyên tố. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS trao đổi nhóm, suy đoán và trả lời câu hỏi. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá kết quả và dẫn dắt vào bài mới: Việc viết thành tích này được gọi là phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Cụ thể cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố như thế nào. Chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay”. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Cách tìm ước nguyên tố của một số a) Mục tiêu: - Ôn lại về số nguyên tố và ước nguyên tố . - HS phần nào hình dung được quy tắc tìm một ước nguyên tố của một số. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được các bài tập ví dụ và luyện tập. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I. Cách tìm một ước nguyên - GV yêu cầu HS trao đổi, hoàn thành Hoạt động tố của một số. 1. Hoạt động 1: - GV dẫn dắt, dẫn tới kiến thức trọng tâm. a) Các số nguyên tố nhỏ hơn - GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng 30 là: 2; 3 ; 5; 7; 9; 11; 13; 17; tâm và ghi nhớ. 19; 23; 29. - GV hướng dẫn và yêu cầu HS tự hoàn thành b) Một ước số nguyên tố của VD1 giúp HS củng cố trực tiếp kiến thức vừa nêu. 91 là: 7. - GV yêu cầu HS tự làm Luyện tập 1 vào vở nhằm Kết luận: giúp HS luyện tập bài toán tìm một ước nguyên tố Để tìm một ước nguyên tố của một số. của số a ta có thể làm như Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: sau: Lần lượt thực hiện phép - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến chia a cho các số nguyên tố thức và hoàn thành các yêu cầu. theo thứ tự tăng dần 2, 3, 5, - GV: quan sát và trợ giúp HS. 7, 11,13, Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Khi đó, phép chia hết đầu tiên cho ta số chia là một ước - HS: Lắng nghe, nêu ví dụ, phát biểu, ghi vở nguyên tố của a. - Các HS nhận xét, bổ sung cho nhau. Luyện tập 1: Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý Theo dấu hiệu chia hết, số 187 lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại. không chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5. Ta có: 187 = 11 . 17 => Một ước nguyên tố của 187 là: 11. Hoạt động 2: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố a) Mục tiêu: - Ôn lại khái niệm ước và thừa số để có khái niệm thừa số nguyên tố. - Phân tích một số ra thừa số nguyên tố đồ cây và sơ đồ cột. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được các bài tập ví dụ và luyện tập. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: II. Phân tích một số ra thừa - GV cho HS đọc, tìm hiểu đề Hoạt động 2 và đặt số nguyên tố. câu hỏi: “Làm thế nào để phân tích số 12 ra thành Hoạt động 2: tích các thừa số nguyên tố?” Cách 1: - GV hướng dẫn HS cách phân tích bằng cách viết “rẽ nhánh”: 12 + GV cùng HS thực hiện các bước trong hoạt động 2. GV yêu cầu HS trả lời từng vấn đề trong các 2 6 bước, sau đó GV ghi lên bảng, viết đến đầu giải thích đến đó. HS quan sát GV thực hiện rồi ghi vào Cách 2: 2 3 vở. Cứ như thế cho đến bước cuối cùng. Khi đó, GV nhấn mạnh: Số 12 được viết thành tích của các thừa số nguyên tố: 12 = 2.2.3. - GV hướng dẫn HS dùng luỹ thừa để viết gọn kết quả: 12 = 22. 3 Kết luận: - GV kết luận theo bóng nói khám phá kiến thức. Phân tích một số tự nhiên - GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tâm và ghi nhớ. tố là viết số đó dưới dạng - GV hướng dẫn HS viết lại quá trình phân tích số một tích các thừa số nguyên 12 ra thừa số nguyên tố “theo cột dọc”. GV cùng tố. HS thực hiện các bước như trong SGK: * Lưu ý: + GV ghi lên bảng, viết đến đâu giải thích đến đó. - Ta nên chia mỗi số cho ước HS quan sát GV thực hiện rồi ghi vào vở. nguyên tố nhỏ nhất của nó. + Trong quá trình làm, GV nhấn mạnh: ta nên chia mỗi số cho ước nguyên tố nhỏ nhất của nó. Cứ tiếp - Cứ tiếp tục chia như thế cho tục chia như thế cho đến khi được thương là 1. đến khi được thương là 1. + Cuối cùng, ta có số 12 được viết thành tích của Luyện tập 2: các thừa số nguyên tố: 12 = 2.2.3. Cách 1: - GV lưu ý cho HS khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố ta thực hiện liên tiếp các phép chia cho 40 ước nguyên tố nhỏ nhất và kết quả phân tích các thừa số được viết theo thứ tự tăng dần. 2 20 - GV hướng dẫn và cho HS thực hiện Ví dụ 2 để củng cố trực tiếp quy tắc phân tích một số nguyên 2 10 tố bằng cách viết “rẽ nhánh” và “theo cột dọc” - GV dẫn dắt: Ngoài cách làm như trên, ta cũng có Cách 2: 2 5 thể phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách viết số đó thành tích của hai thừa số một cách linh hoạt. Chẳng hạn, ở VD3. - GV hướng dẫn HS hoàn thành VD3: GV hướng dẫn cho HS một số cách tách số 120 ra thành tích các thừa số nguyên tố, sau đó cho HS tự Chú ý: thao tác thêm một vài cách tách nhánh khác. - Thông thường, khi phân tích - Cuối cùng GV kết luận: Mọi cách phân tích một một số tự nhiên ra thừa số số ra thừa số nguyên tố đều đi đến kết quả cuối nguyên tố, các ước nguyên tố cùng giống nhau. được viết theo thứ tự tăng - GV yêu cầu HS áp dụng tự hoàn thành Luyện tập dần. 2 bằng một trong các cách phân tích một số ra thừa - Ngoài cách làm như trên, ta số nguyên tố. cũng có thể phân tích một số - ra thừa số nguyên tố bằng cách - GV yêu cầu HS tự hoàn thành Luyện tập 3 vào viết số đó thành tích của hai vở giúp HS phân tích một số ra thừa số nguyên tố thừa số một cách linh hoạt. một cách linh hoạt hơn. Ví dụ 3: Cách 1: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 120 = 10 . 12 = 2.5.3.2.2 = 23. - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến 3 .5 thức và hoàn thành các yêu cầu. Cách 2: - GV: quan sát và trợ giúp HS. 120 = 6 . 20 = 2.3.5.2.2 = 23.3.5 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Luyện tập 3: - HS: Lắng nghe, nêu ví dụ, phát biểu, ghi vở 450 = 45.10 = 3.3.5.2.5 = - Các HS nhận xét, bổ sung cho nhau. 2.32.52 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập. b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT c) Sản phẩm: Kết quả của HS. d) Tổ chức thực hiện: - GV yêu cầu HS hoàn thành bài tập 1 + 2 + 3 ( SGK – tr 46) - HS tiếp nhận nhiệm vụ và hoàn thành bài tập vào vở, sau đó trình bày bảng. Kết quả: Bài 1: 45 = 3.3.5 = 32.5 78 = 2.3.13 270 = 2.3.3.3.5 =2. 33.5 299 = 13.23 Bài 2: a) 800 = 400.2 = 24.52.2= 25.52 b) 3200 = 320.10 = 26.5.2.5 = 27.52 Bài 3: a) 2700 = 23.33.52 270 = = = 22.33.5 900 = = = 23.32.52 b) 3600 = 24.32.52 180 = = = 22.32.5 - GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để củng cố và khắc sâu kiến thức. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập. c) Sản phẩm: Kết quả của HS. d) Tổ chức thực hiện: - GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập vận dụng : Bài 4, Bài 5. - HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận hoàn thành bài tập. Kết quả : Bài 4: 2 số tự nhiên mà mỗi số đó có đúng 3 ước nguyên tố là: + 30 có đúng 3 ước nguyên tố là: 2; 3; 5. + 385 có đúng 3 ước nguyên tố là: 5, 7, 11 Bài 5: 84 = 22.3.7 => Ư(84) = { 1; 2; 3; 4; 6; 7; 12; 14 ; 21; 28; 42; 84} - GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại nội dung kiến thức đã học. - Hoàn thành nốt các bài tập và làm thêm bài tập SBT. - Chuẩn bị và xem trước bài “Ước chung và ước chung lớn nhất”. Ngày soạn: 17/10/2021 Ngày dạy: .../.../... BÀI 12: ƯỚC CHUNG VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT ( 2 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Hiểu được khái niệm luỹ thừa; biết cách đọc luỹ thừa, phân biệt được cơ số và số mũ. - Biết viết luỹ thừa, biết viết gọn một tích có nhiều chữ số giống nhau bằng cách dùng luỹ thừa. - Biết đọc, viết, tính được bình phương, lập phương của một số tự nhiên. - Nhớ được cách biểu diễn thập phân của 10n. - Biết nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số. 2. Năng lực Năng lực riêng: - Xác định được ước chung, ước chung lớn nhất của hai hoặc ba số tự nhiên đã cho. - Rút gọn phân số về phân số tối giản. Năng lực chung: Năng lực mô hình hóa toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực hợp tác. 3. Phẩm chất - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, phiếu BT cho HS. 2 - HS : SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Gợi tâm thế, kích thích sự tò mò cho HS, giúp HS đón nhận kiến thức mới một cách dễ dàng. b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và hoàn thành yêu cầu. c) Sản phẩm: Nhận biết được kiến thức tìm hiểu trong bài. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc, tìm hiểu bài toán mở đầu: Thầy giáo chuẩn bị 30 miếng dứa và 48 miếng dưa hấu để liên hoan lớp. Thầy giáo muốn chia số trái cây trên vào một số đĩa sao cho mỗi đĩa có số miếng mỗi loại quả như nhau. Hỏi thầy giáo có thể chia như thế vào bao nhiêu đĩa? Số đĩa nhiều nhất mà thầy giáo có thể dùng là bao nhiêu? - HS đọc đề bài, suy nghĩ, thảo luận nhóm. GV cho các nhóm trả lời kết quả của mình. - Sau đó, GV đặt câu hỏi về các kết quả của mỗi nhóm. + Với câu hỏi “ Thầy giáo có thể chia như thế vào bao nhiêu đĩa?”, nếu nhóm ra kết quả có thể chia vào 3 đĩa, GV hỏi: “Tại sao lại chia được vào 3 đĩa? Số 3 được gọi là gì của số 30, số 48?”. Sau khi HS trả lời xong các câu hỏi dạng này, GV kết luận: Số 3 được gọi là ước chung của 30 và 48. + Với câu hỏi: “Số đĩa nhiều nhất mà thầy giáo có thể dùng là bao nhiêu?”, nếu có nhóm ra kết quả chưa đúng là 6, GV hướng dẫn, chỉ ra cái sai. Sau đó, GV kết luận: số 6 được gọi là ước chung lớn nhất của 30 và 48. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ, trao đổi và thực hiện hoàn thành yêu cầu trong 2p. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS giơ tay trình bày kết quả theo suy luận của bản thân. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới : Để giúp chúng ta giải được bài toán nhanh nhất, ngoài cách làm của các bạn, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay.” => Bài mới B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Ước chung và ước chung lớn nhất a) Mục tiêu: - Hình thành khái niệm ước chung và ước chung lớn nhất. - Củng cố, cung cấp lời giải mẫu cho HS về bài toán tìm ƯC, ƯCLN. - Biết cách tìm ước chung của hai số a; b và mở rộng cho 3 số. - Vận dụng kiến thức về ƯC, ƯCLN để giải quyết bài toán mở đầu và giải quyết bài toán thực tiễn. b) Nội dung: HS quan sát hình ảnh trên màn chiếu và SGK, chú ý lắng nghe và tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS vận dụng được trực tiếp khái niệm vừa học và củng cố được kiến thức qua các luyện tập, ví dụ. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I. Ước chung và ước chung lớn nhất - GV cho HS hoạt động nhóm đôi, lần Hoạt động 1: lượt thực hiện theo các yêu cầu đề ra a) Các ước của 30 và của 48 theo thứ tự trong Hoạt động 1. tăng dần: - Sau mỗi phần trả lời của HS ở câu b, c, Các ước của Các ước của GV kết luận theo bóng nói khám phá 30 48 kiến thức. - GV mời một vài HS đọc khung kiến 1 1 thức trọng tâm và ghi nhớ. 2 2 - GV hướng dẫn HS sử dụng kí hiệu: 3 3 ƯC(a, b), ƯCLN(a, b). - GV hướng dẫn HS đọc hiểu VD1 giúp 5 4 HS vận dụng trực tiếp kiến thức vừa học 6 6 vào giải quyết yêu cầu. 10 8 - GV hướng dẫn HS mở rộng các khái 15 12 niệm đã học cho ba số. - GV yêu cầu HS đọc hiểu VD2 theo 30 16 nhóm đôi, giúp HS củng cố thêm kiến 24 thức và trình bày một cách tìm ước chung lớn nhất. 48 - Gv yêu cầu HS thực hiện hoàn thành cá b) Các số vừa ở cột thứ nhất vừa ở cột nhân Luyện tập 1 vào vở (HS kiểm tra thứ 2 là: 1;2;3;6. xem một số có là ước chung của các số Kết luận: đã cho không). Số tự nhiên n được gọi là ước chung - GV cho HS thực hiện làm Luyện tập 2 của hai số a và b nếu n vừa là ước của nhằm giúp HS luyện tập khái niệm mở a vừa là ước của b. rộng cho ba số. Số lớn nhất trong các ước chung của a * Quan hệ giữa ước chung và ước và b được gọi là ước chung lớn nhất chung lớn nhất: - GV yêu cầu HS thực hiện theo nhóm 4 của a và b. lần lượt thực hiện các yêu cầu đề ra Quy ước: trong Hoạt động 2 vào bảng nhóm. Viết tắt ước chung là ƯC và ước chung - GV dẫn dắt và kết luận: Ước chung lớn lớn nhất là ƯCLN nhất của 24 và 36 chia hết cho các ước Ta kí hiệu: Tập hợp các ước chung của a chung của hai số đó, tức là ước chung và b là ƯC(a, b); ước chung lớn nhất của của hai số 24 và 36 là ước của ước a và b là ƯCLN (a, b). chung lớn nhất của chúng. VD: ƯC ( 30, 48) = {1; 2; 3; 6}. - GV mời một vài HS đọc khung kiến ƯCLN (30, 48) = 6 thức trọng tâm và ghi nhớ. Luyện tập 1: - Sau đó, GV đặt câu hỏi: “Vậy nếu biết a) Số 8 là ước chung của 24 và 56 vì 8 ước chung lớn nhất của hai số, ta có tìm vừa là ước của 24 vừa là ước của 56. được tất cả các ước chung của hai số đó b) Số 8 không phải là ước chung của 14 không?” và 48 vì 8 là ước của 48 nhưng không Từ đó, GV hướng dẫn HS quy tắc tìm phải là ước của 14. ước chung của hai số khi biết ước chung * Chú ý: lớn nhất của chúng. - Số tự nhiên n được gọi là ước chung - GV yêu cầu HS vận dụng tính chất vừa của ba số a, b, c nếu n là ước của ba số a, học tìm ước chung của hai số khi biết b, c. ước chung lớn nhất của hai số đó để Luyện tập 2: hoàn thành VD3. Số 7 là ước chung của 14, 49, 63 vì 7 - Gv yêu cầu thực hiện Luyện tập 3 vừa là ước của 14, vừa là ước của 49, nhằm giúp HS luyện tập về việc tìm ước vừa là ước của 63. chung của hai số khi biết ước chung lớn Hoạt động 2: nhất của hai số đó. a) Các ước chung của 24 và 36 là 1, 2, 3, Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 4, 6, 12. Vậy ƯC(24, 36) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}. - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp b) ƯCLN(24, 36) = 12. nhận kiến thức và hoàn thành các yêu c) ƯCLN(24, 36) = 12. cầu. Chia ƯCLN cho các ước chung: - GV: quan sát và trợ giúp HS. 12 : 1 = 12 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 12 : 2 = 6 12 : 3 = 4 - HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ 12 : 4 = 3 và trình bày bảng. 12 : 6 = 2 - Các HS khác hoàn thành vở, chú ý 12 : 12 = 1 nghe và nhận xét. Kết luận: Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng Ước chung của hai số là ước của ước quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi chung lớn nhất của chúng. một HS nhắc lại. Luyện tập 3: Vì ước chung của a và b đều là ƯCLN(a, b) = 80 nên tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b là: 10, 16, 20, 40, 80. Hoạt động 2: Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố a) Mục tiêu: - Gợi cho HS biết mối liên hệ giữa ƯCLN của hai số a, b và các thừa số nguyên tố chung (nếu có) của chúng. - Biết cách tìm ƯCLN thông qua sự phân tích ra thừa số nguyên tố. - Củng cố, vận dụng kiến thức về tìm ƯCLN thông qua sự phân tích ra thừa số nguyên tố . b) Nội dung: - GV giảng, trình bày. - HS chú ý theo dõi SGK, lắng nghe và hoàn thành yêu cầu. c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: II. Tìm ước chung lớn nhất - GV hướng dẫn HS làm từng bước trong Hoạt bằng cách phân tích các số động 3. ra thừa số nguyên tố. Bước 1: Cho HS phân tích số 36, 48 ra thừa số Hoạt động 3: nguyên tố. Bước 1: Phân tích 36 và 48 ra Bước 2: GV đặt câu hỏi: thừa số nguyên tố. + Số 2 có là ước chung của hai số 36, 48 không? 36 = 2.2.3.3 = 22..32 (HS trả lời có, vì số 2 có mặt trong dạng phân tích 48 = 2.2.2.2.3 = 24.3 ra thừa số nguyên tố của cả hai số đó). Bước 2: Chọn ra các thừa số + Số 3 có là ước chung của hai số 36, 48 không? nguyên tố chung của 36 và 48 (HS trả lời có, vì số 3 có mặt trong dạng phân tích là 2 và 3. ra thừa số nguyên tố của cả hai số đó). Bước 3: Với mỗi thừa số GV kết luận: Số 2, số 3 là thừa số nguyên tố chung nguyên tố chung 2 và 3, ta của 36 và 48. chọn lũy thừa với số mũ nhỏ Bước 3: GV đặt câu hỏi: nhất: + Tích của các số nguyên tố 2 và 3 có là ước + Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2; chung của hai số 36, 48 không? (HS trả lời có, vì 2 ta chọn 22. và 3 là thừa nguyên tố chung của cả hai số đó). + Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1; + GV kết luận để có ước chung, ta lập tích các ta chọn 31. thừa số nguyên tố chung. Vậy để có ước chung lớn Bước 4: Lấy tích của các lũy nhất, ta chọn thừa số 2 với số mũ nào, thừa số 3 thừa đã chọn, ta nhận được với số mũ nào? ước chung lớn nhất cần tìm: Bước 4: Lấy tích của các luỹ thừa đã chọn, ta nhận ƯCLN ( 36, 48) = 22 .31 = 12. được ước chung lớn nhất cần tìm. Kết luận: 2 1 Ta có: ƯCLN(36, 48)= 2 . 3 = 12. Tìm ước chung lớn nhất bằng - GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ. cách phân tích các số ra thừa - GV nhấn mạnh, ta chỉ chọn thừa số nguyên tố số nguyên tố: chung và lấy với số mũ nhỏ nhất. Bước 1: Phân tích mỗi số ra - GV hướng dẫn và yêu cầu HS thực hiện VD4 thừa số nguyên tố. giúp HS củng cố kiến thức vừa học. HS lần lượt Bước 2: Chọn ra các thừa số thực hiện các bước giống Hoạt động 3 dưới sự nguyên tố chung. hướng dẫn, kiểm tra của GV. Bước 3: Với mỗi thừa số - Sau khi HS nắm được quy tắc tìm ước chung lớn nguyên tố chung, ta chọn lũy nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên thừa với số mũ nhỏ nhất. tố, GV cho HS ghi nhớ ở phần chú ý: Bước 4: Lấy tích của các lũy + Nếu hai số đã cho không có thừa số nguyên tố thừa đã chọn, ta nhận được chung thì ước chung lớn nhất của chúng bằng 1. ước chung lớn nhất cần tìm. + Nếu a b thì ƯCLN(a, b) = b. Luyện tập 4: - GV yêu cầu HS hoàn thành Luyện tập 4 nhằm 126 = 2.7.32 3 3 giúp HS luyện tập kĩ năng tìm ước chung lớn nhất 162 = 2 . 3 bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. => ƯCLN (126; 162) = 2.32 = 18 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Chú ý: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến - Nếu hai số đã cho không có thức và hoàn thành các yêu cầu. thừa số nguyên tố chung thì - GV: quan sát và trợ giúp HS. ƯCLN của chúng. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Nếu a b thì ƯCLN (a,b) = b. Chẳng hạn: ƯCLN (168, - HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và trình 180) = 22.31 = 4.3 = 12 bày bảng. - Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại. Hoạt động 3: Hai số nguyên tố cùng nhau và Phân số tối giản a) Mục tiêu: - Nhận biết ước nguyên tố của một số và hai số nguyên tố cùng nhau. - Nhận biết phân số tối giản và biết cách rút gọn về phân số tối giản. b) Nội dung: - GV giảng, trình bày. - HS chú ý theo dõi SGK, lắng nghe và hoàn thành yêu cầu. c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: III. Hai số nguyên tố cùng - HS thực hiện theo yêu cầu đặt ra trong Hoạt nhau động 4. Hoạt động 4: - GV nêu kết luận và dẫn dắt HS đi đến khung kiến ƯCLN ( 8, 27) = 1 thức trọng tâm: “Ước chung lớn nhất của hai số 8 Kết luận: và 27 là 1. Ta nói hai số 8 và 27 là hai số nguyên Hai số nguyên tố cùng nhau tố cùng nhau.” là hai số có ước chung lớn - GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng nhất bằng 1. tâm và ghi nhớ. Luyện tập 5: - GV yêu cầu HS thực hiện câu a VD5 vào vở giúp Có: ƯCLN (24,35) = 1 HS củng cố kiến thức vừa học. => Hai số 24 và 35 là hai số - Ở VD5 câu b, GV hướng dẫn HS thông qua các nguyên tố cùng nhau. câu hỏi sau: Hoạt động 5: + Số 6 có những ước nguyên tố nào? (HS trả lời: a) Có: ƯCLN(4,9) = 1. số 2 và 3). => Hai số 4 và 9 là hai số + Nếu số 6 và số a là hai số nguyên tố cùng nhau nguyên tố cùng nhau. thì số a có ước nguyên tố là 2 và 3 được không? b) Có thể rút gọn phân số: (HS trả lời: không). = + Vậy số a có thể là số nào? (HS trả lời. Sau đó Kết luận: GV nhận xét rối kết luận). Ví dụ này đòi hỏi HS Phân số tối giản là phân số phải vận dụng tông hợp các kiến thức như: khái có tử và mẫu là hai số nguyên niệm nước, tố cùng nhau. tìm ước nguyên tố của một số, khái niệm hai số Ví dụ 6: nguyên tố cùng nhau. a) ƯCLN ( 16, 20) = 4. - GV yêu cầu HS giúp HS luyện tập thêm về khái Vậy = = niệm hai số nguyên tố cùng nhau. b) Ta có: Phân số tối giản 18 : 3 = 6 - HS thực hiện, trả lời theo yêu cầu của đề bài = = trong Hoạt động 5. - Sau khi HS trả lời xong, GV dẫn dắt ngay vào khái niệm mới, đó là khái niệm phân số tối giản. - GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ. - GV cho HS tự đọc hiểu và làm theo kiến thức đã có để hoàn thành Ví dụ 6. - GV nhắc HS có nhiều cách rút gọn nhưng phải rút gọn về phân số tối giản. - GV kết luận: Ta có thể rút gọn nhanh hơn bằng cách chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của tử và mẫu. Sau đó, GV trình bày bài mẫu theo SGK. - GV hướng dẫn và cho HS áp dụng hoàn thành Ví dụ 6. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng. - Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại. eC. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập. b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT c) Sản phẩm: Kết quả của HS. d) Tổ chức thực hiện: - GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập: 1 + 2 + 4 + 5. - HS tiếp nhận yêu cầu, suy nghĩ và hoàn thành các bài tập vào vở rồi trình bày bảng. Kết quả: Bài 1: Số 1 là ước chung của hai số tự nhiên bất kì. Bởi vì tất cả các số tự nhiên đều có ước số là số 1. Bài 2: a) ƯC(440,495) = {1, 5, 11, 55} b) ƯCLN(440, 495) = 55 Bài 4: 126 = 2.32.7 150 = 2.3.52 => ƯCLN(126, 150) = 2.3 = 6 ƯC(126, 150) = {1, 2, 3, 6} Bài 5: = = = - GV nhận xét, đánh giá chuẩn kiến thức. - GV củng cố cho HS các nội dung kiến thức trọng tâm trong bài: + GV giúp HS nhớ những nội dung, kiến thức đã học ở bài này, thông qua hoạt động ngôn ngữ, bằng cách đặt ra các câu hỏi: “Để tìm ước chung của các số đã cho, ta liệt kê tất cả các ước của các số đó, rồi tìm ước chung. Với cách này thì việc tìm ước chung lớn nhất khá là cồng kềnh. Vậy có cách nào đơn giản hơn để tìm ước chung lớn nhất không?” + GV nhấn mạnh cho HS: “ Với cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta lập tích các thừa số nguyên tố chung với số mũ nỏ nhất. Cách này áp dụng cho cả hai hay nhiều số.” + Biết rút gọn một phân số vè phân số tối gainr bằng cách giản ước cà tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của tử và mẫu. + GV khuyến khích HS tìm một số trường hợp thực tế cần dùng đến ước chung và ước chung lớn nhất. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại nội dung kiến thức đã học. - Hoàn thành nốt các bài tập và làm thêm bài tập 3 + 5 ( SGK – tr51). - Đọc, tìm hiểu mục “ TÌM TÒI – MỎ RỘNG”. - Chuẩn bị và xem trước bài “Bội chung và bội chung nhỏ nhất” Ngày soạn: 17/10/2021 Ngày dạy: .../.../... BÀI 13: BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT ( 2 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Nắm được khái niệm bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai số, ba số. Biết tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai số, ba số bằng cách liệt kê ra các bội của mỗi số. - Thấy được mối liên hệ giữa bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai số, ba số; biết tìm các bội chung của hai số khi biết bội chung nhỏ nhất của hai số đó. - Biết được trường hợp đặc biệt: bội chung nhỏ nhất của hai số, ba số. - Biết tìm bội chung nhỏ nhất của hai số, ba số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. - Biết làm phép tính cộng, trừ các phân số không cùng mẫu. - Biết vận dụng tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất trong các bài toán thực tế đơn giản. 2. Năng lực Năng lực riêng: - Xác định được bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hoặc ba số tự nhiên đã cho. - Sử dụng BCNN để quy đồng mẫu số, cộng trừ các phân số. - Vận dụng được khái niệm và cách tìm BCNN của hai hoặc ba số trong quy đồng mẫu số các phân số, cộng trừ các phân số và giải quyết một số vấn đề thực tiễn. Năng lực chung: Năng lực mô hình hóa toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực hợp tác. 3. Phẩm chất - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, phiếu BT cho HS. 2 - HS : SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Gây hứng thú và gợi động cơ học tập cho HS. - Gợi mở đến nội dung cần học về bội chung và bội chung nhỏ nhất, giúp HS đón nhận kiến thức mới một cách dễ dàng. b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và hoàn thành yêu cầu. c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc, tìm hiểu bài toán mở đầu: Để chuẩn bị trò chơi trong chuyến đi dã ngoại, cô Ánh đi siêu thị mua bóng bàn và cốc sao cho số quả bóng bán bằng số cốc. Tuy nhiên, tại siêu thị, bóng bàn chỉ bán theo hộp gồm 6 quả, cốc chỉ bán theo bộ gồm 8 chiếc. Hỏi cô Ánh phải mua ít nhất bao nhiêu bộ cốc và bao nhiêu hộp bóng bàn? - HS đọc đề bài, suy nghĩ, thảo luận nhóm. GV cho các nhóm trả lời kết quả của mình. - Sau đó, GV đặt câu hỏi về các kết quả của mỗi nhóm. - GV cần làm rõ cho HS thấy số cốc và số bóng bàn cần mua phải là bội của cả 6 và 8. Khi đó, GV sẽ đưa được khái niệm bội chung của hai số. - Sau đó, GV lại chỉ tiếp cho HS thấy số cốc và số bóng bàn cần mua ít nhất chính là số nhỏ nhất trong các bội chung đó. Từ đó, ta lại có khái niệm bội chung nhỏ nhất. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ, trao đổi và thực hiện hoàn thành yêu cầu trong 2p. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS giơ tay trình bày kết quả theo suy luận của bản thân. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới : Để giúp chúng ta giải được bài toán nhanh nhất, ngoài cách làm của các bạn, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay.” => Bài mới B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Bội chung và bội chung nhỏ nhất a) Mục tiêu: - Hình thành khái niệm bội chung và bội chung nhỏ nhất. - Củng cố, cung cấp lời giải mẫu cho HS về bài toán tìm BC, BCNN. - Vận dụng kiến thức về BC, BCNN để giải quyết bài toán mở đầu và giải quyết bài toán thực tiễn b) Nội dung: HS quan sát hình ảnh trên màn chiếu và SGK, chú ý lắng nghe và tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS vận dụng được trực tiếp khái niệm vừa học và củng cố được kiến thức qua các luyện tập, ví dụ. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN