Kế hoạch bài dạy Số học 6 Sách Cánh diều - Tiết 22+23, Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất - Năm học 2021-2022 - Phạm Công Hoàng

Soạn ngày: 24/10/2021 BÀI 13: BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT ( 2 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Nắm được khái niệm bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai số, ba số. Biết tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai số, ba số bằng cách liệt kê ra các bội của mỗi số. - Thấy được mối liên hệ giữa bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai số, ba số; biết tìm các bội chung của hai số khi biết bội chung nhỏ nhất của hai số đó. - Biết được trường hợp đặc biệt: bội chung nhỏ nhất của hai số, ba số. - Biết tìm bội chung nhỏ nhất của hai số, ba số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. - Biết làm phép tính cộng, trừ các phân số không cùng mẫu. - Biết vận dụng tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất trong các bài toán thực tế đơn giản. 2. Năng lực Năng lực riêng: - Xác định được bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hoặc ba số tự nhiên đã cho. - Sử dụng BCNN để quy đồng mẫu số, cộng trừ các phân số. - Vận dụng được khái niệm và cách tìm BCNN của hai hoặc ba số trong quy đồng mẫu số các phân số, cộng trừ các phân số và giải quyết một số vấn đề thực tiễn. Năng lực chung: Năng lực mô hình hóa toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực hợp tác. 3. Phẩm chất - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, phiếu BT cho HS. 2 - HS : SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Gây hứng thú và gợi động cơ học tập cho HS. - Gợi mở đến nội dung cần học về bội chung và bội chung nhỏ nhất, giúp HS đón nhận kiến thức mới một cách dễ dàng. b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và hoàn thành yêu cầu. c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc, tìm hiểu bài toán mở đầu: Để chuẩn bị trò chơi trong chuyến đi dã ngoại, cô Ánh đi siêu thị mua bóng bàn và cốc sao cho số quả bóng bán bằng số cốc. Tuy nhiên, tại siêu thị, bóng bàn chỉ bán theo hộp gồm 6 quả, cốc chỉ bán theo bộ gồm 8 chiếc. Hỏi cô Ánh phải mua ít nhất bao nhiêu bộ cốc và bao nhiêu hộp bóng bàn? - HS đọc đề bài, suy nghĩ, thảo luận nhóm. GV cho các nhóm trả lời kết quả của mình. - Sau đó, GV đặt câu hỏi về các kết quả của mỗi nhóm. - GV cần làm rõ cho HS thấy số cốc và số bóng bàn cần mua phải là bội của cả 6 và 8. Khi đó, GV sẽ đưa được khái niệm bội chung của hai số. - Sau đó, GV lại chỉ tiếp cho HS thấy số cốc và số bóng bàn cần mua ít nhất chính là số nhỏ nhất trong các bội chung đó. Từ đó, ta lại có khái niệm bội chung nhỏ nhất. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ, trao đổi và thực hiện hoàn thành yêu cầu trong 2p. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS giơ tay trình bày kết quả theo suy luận của bản thân. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới : Để giúp chúng ta giải được bài toán nhanh nhất, ngoài cách làm của các bạn, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay.” => Bài mới B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Bội chung và bội chung nhỏ nhất a) Mục tiêu: - Hình thành khái niệm bội chung và bội chung nhỏ nhất. - Củng cố, cung cấp lời giải mẫu cho HS về bài toán tìm BC, BCNN. - Vận dụng kiến thức về BC, BCNN để giải quyết bài toán mở đầu và giải quyết bài toán thực tiễn b) Nội dung: HS quan sát hình ảnh trên màn chiếu và SGK, chú ý lắng nghe và tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS vận dụng được trực tiếp khái niệm vừa học và củng cố được kiến thức qua các luyện tập, ví dụ. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I. Bội chung và bội chung nhỏ nhất - GV cho HS lần lượt thực hiện theo các Hoạt động 1: yêu cầu đề ra trong Hoạt động 1. a) Các ước của 30 và của 48 theo thứ tự - Sau mỗi phần trả lời của HS ở câu b, c, tăng dần: GV kết luận theo bóng nói khám phá Một số bội Một số bội kiến thức. của 2 của 3 - GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ. 0 0 - GV hướng dẫn HS sử dụng kí hiệu: 2 3 BC(a, b), BCNN(a, b). 4 6 - GV hướng dẫn HS đọc hiểu VD1 giúp HS vận dụng trực tiếp kiến thức vừa học 6 9 vào giải quyết yêu cầu. 8 12 - GV hướng dẫn HS mở rộng các khái 12 15 niệm đã học cho ba số trong phần chú ý. 14 18 - GV yêu cầu HS đọc hiểu VD2 theo 16 21 nhóm đôi, giúp HS củng cố thêm kiến thức và trình bày một cách tìm bội 18 24 chung nhỏ nhất. 20 27 - Gv yêu cầu HS vận dụng kiến thức 30 thực hiện hoàn thành cá nhân Luyện tập b) Các số vừa ở cột thứ nhất vừa ở cột 1 vào vở. thứ 2 là: 0, 6, 12, 18. * Quan hệ giữa bội chung và bội c) Số nhỏ nhất khác 0 trong bội chung chung nhỏ nhất: của 2 và 3 là: 6. - GV yêu cầu HS lần lượt thực hiện các yêu cầu đề ra trong Hoạt động 2 vào Kết luận: bảng nhóm. - Số tự nhiên n được gọi là bội chung - GV dẫn dắt và kết luận: Bội chung của của hai số a và b nếu n vừa là bội của a 8 và 12 chia hết cho BCNN(8, 12), tức là vừa là bội của b. bội chung của 8 và 12 là bội của bội - Số nhỏ nhất khác 0 trong các chung nhỏ nhất của hai số đó. booijchung của a và b được gọi là bội - GV mời một vài HS đọc khung kiến chung nhỏ nhất của a và b. thức trọng tâm và ghi nhớ. Quy ước: - Sau đó, GV đặt câu hỏi: “Vậy nếu biết bội chung nhỏ nhất của hai số, ta có tìm Viết tắt bội chung là BC và bội chung được tất cả các bội chung của hai số đó nhỏ nhất là BCNN không?” Ta kí hiệu: Tập hợp các bội chung của a - Từ đó, GV hướng dẫn HS quy tắc tìm và b là BC(a, b); ước chung lớn nhất của bội chung của hai số khi biết bội chung a và b là BCNN (a, b). nhỏ nhất của chúng được nêu trong phần VD: BCNN (2, 3) = 6 kiến thức bổ sung ở khung lưu ý. Luyện tập 1: - GV yêu cầu HS vận dụng tính chất vừa Bốn bội chung của 5 và 9 là: 40, 90, 135. học tìm bội chung của hai số khi biết * Chú ý: bội chung nhỏ nhất của hai số đó để - Số tự nhiên n được gọi là bội chung của hoàn thành VD3. ba số a, b, c nếu n là bội của ba số a, b, c. - GV yêu cầu thực hiện Luyện tập 2 - Số nhỏ nhất khác 0 trong các bội nhằm giúp HS luyện tập về việc tìm bội chung cuar ba số a, b, c được gọi là bội chung của hai số khi biết bội chung lớn chung nhỏ nhất của ba số a, b, c. nhất của hai số đó. - Ta kí hiệu: tập hợp các bội chung của a, Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: b, c là BC(a, b, c), bội chung nhỏ nhất của a, b, c là BCNN (a, b, c). - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp Hoạt động 2: nhận kiến thức và hoàn thành các yêu a) Ba bội chung: 24, 48, 72. cầu. b) BCNN(8,12) = 24. - GV: quan sát và trợ giúp HS. c) Chia ba bội chung cho BCNN Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 24 : 24 = 1 48 : 24 = 2 - HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ 72 : 24 = 3 và trình bày bảng. Kết luận: - Các HS khác hoàn thành vở, chú ý Bội chung của nhiều số là bội của bội nghe và nhận xét. chung nhỏ nhất của chúng. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng Lưu ý: quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi Để tìm bội chung của nhiều số, ta có thể một HS nhắc lại. lấy bội chung nhỏ nhất của chúng lần lượt nhân với 0, 1, 2. Luyện tập 2: BCNN(a,b) = 300 => Tất cả các số có 3 chữ số là bội chung của a và b là: 300, 600, 900. Hoạt động 2: Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố a) Mục tiêu: - Gợi cho HS biết mối liên hệ giữa BCNN của hai số a, b và các thừa số nguyên tố chung (nếu có) của chúng. - Biết cách tìm BCNN thông qua sự phân tích ra thừa số nguyên tố. - Củng cố, vận dụng kiến thức về tìm BCNN thông qua sự phân tích ra thừa số nguyên tố . b) Nội dung: - GV giảng, trình bày. - HS chú ý theo dõi SGK, lắng nghe và hoàn thành yêu cầu. c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: II. Tìm bội chung nhỏ nhất - GV hướng dẫn HS làm từng bước trong Hoạt bằng cách phân tích các số động 3. ra thừa số nguyên tố. Bước 1: Cho HS phân tích số 6 và 8 ra thừa số Hoạt động 3: nguyên tố. Bước 1: Phân tích 6 và 8 ra Bước 2: GV đặt câu hỏi: thừa số nguyên tố. + Số 2 có là thừa số nguyên tố chung của 6 và 8 6 = 2.3 = 22..32 không? (HS trả lời có) 8 = 2.2.2. = 23.3 + Số 3 có là thừa số nguyên tố chung của 6 và 8 Bước 2: Chọn ra các thừa số không? (HS trả lời không, vì số 3 không xuất hiện nguyên tố chung và các thừa trong phân tích số 8 ra thừa số nguyên tố). số nguyên tố riêng của 6 và 8 GV kết luận: a chọn ra thừa số nguyên tố chung là lần lượt là 2 và 3. 2, thừa số nguyên tố riêng là 3. Bước 3: Với mỗi thừa số Bước 3: GV đặt câu hỏi: nguyên tố chung 2 và 3, ta + Để chia hết cho 8, bội chung nhỏ nhất của 6 và 8 chọn lũy thừa với số mũ nhỏ phải chứa thừa số nguyên tố nào và với số mũ bao nhất: nhiêu? (HS trả lời: thừa số nguyên tố 2 và số mũ là + Số mũ lớn nhất của 2 là 3; ta 3). chọn 22. + Để chia hết cho 6, bội chung nhỏ nhất của 6 và 8 + Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1; phải chứa thừa số nguyên tố nào và với số mũ bao ta chọn 31. nhiêu? (HS trả lời: thừa số nguyên tố 2 và số mũ là Bước 4: Lấy tích của các lũy 1, thừa số nguyên tố 3 và số mũ là 1). thừa đã chọn, ta nhận được + Để đồng thời chia hết cho 6 và 8, bội chung nhỏ ước chung lớn nhất cần tìm: nhất của 6 và 8 phải chứa thừa số nguyên tố nào và ƯCLN ( 6, 8) = 23 .31 = 24 3 1 với số mũ bao nhiêu? (HS trả lời: 2 và 3 ). Kết luận: Bước 4: Lấy tích của các luỹ thừa đã chọn, ta nhận Tìm bội chung nhỏ nhất bằng được bội chung nhỏ nhất cần tìm. cách phân tích các số ra thừa 3 1 Ta có: BCNN(6, 8)= 2 . 3 = 24. số nguyên tố: - GV mời một vài HS đọc khung kiến thức trọng Bước 1: Phân tích mỗi số ra tâm và ghi nhớ. thừa số nguyên tố. - GV nhấn mạnh, ta phải chọn ra cả thừa số Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung, thừa số nguyên tố riêng và lấy nguyên tố chung và các thừa luỹ thừa với số mũ lớn nhất. số nguyên tố riêng. - GV hướng dẫn và yêu cầu HS thực hiện VD4 Bước 3: Với mỗi thừa số giúp HS củng cố kiến thức vừa học. HS lần lượt nguyên tố chung và riêng, ta thực hiện các bước giống Hoạt động 3 dưới sự chọn lũy thừa với số mũ lớn hướng dẫn, kiểm tra của GV. nhất. - GV lưu ý HS việc tìm bội chung nhỏ nhất của ba Bước 4: Lấy tích của các lũy số được thực hiện tương tự như với hai số và thừa đã chọn, ta nhận được hướng dẫn HS vận dụng kiến thức vừa học để tìm bội chung nhỏ nhất cần tìm. BCNN của ba số. Luyện tập 3: - Sau khi HS nắm được quy tắc tìm bội chung nhỏ 12 = 22.3 nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên 18 = 2.32 tố, GV cho HS ghi nhớ ở phần chú ý: 27 = 33 + Nếu a b thì BCNN(a, b) = a. => BCNN (12, 18, 27) = 22.33 - GV yêu cầu HS hoàn thành Luyện tập 4 nhằm = 108 giúp HS luyện tập kĩ năng tìm ước chung lớn nhất Chú ý: bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. - Nếu a b thì BCNN (a,b) = a. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Chẳng hạn: BCNN (48, 16) = 48. - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành các yêu cầu. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và trình bày bảng. - Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại. Hoạt động 3: Ứng dụng bội chung nhỏ nhất vào cộng, trừ các phân số không cùng mẫu. a) Mục tiêu: - Vận dụng cách tìm BCNN để cộng trừ các phân số không cùng mẫu. b) Nội dung: - GV giảng, trình bày. - HS chú ý theo dõi SGK, lắng nghe và hoàn thành yêu cầu. c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: III. Ứng dụng bội chung nhỏ - HS thực hiện theo yêu cầu đặt ra trong Hoạt nhất vào cộng, trừ các phân động 4. số không cùng mẫu - GV dẫn dắt: “Ở tiểu học, ta đã biết thực hiện Hoạt động 4: phép tính cộng, trừ hai phân số cùng mẫu. Để tính + tổng + , ta phải đưa hai phân số đó về cùng mẫu, rồi mới thực hiện được phép tính.” = - GV đặt câu hỏi: “Để đưa hai phân số đó về cùng = = mẫu chung thì mẫu chung đó phải là gì của 12 và 18?” (HS trả lời: Mẫu chung là bội chung của 12 Vậy + = và 18). Kết luận: - GV nhấn mạnh: Để cho kết quả không quá cồng Các bước thực hiện cộng, trừ kềnh, ta nên chọn mẫu chung là BCNN(12; 18). các phân số không cùng mẫu: - Sau đó, GV hướng dẫn HS thực hiện theo các - Chọn mẫu chung là BCNN bước như trong Hoạt động 4. của các mẫu. - GV hướng dẫn HS ứng dụng bội chung nhỏ nhất - Tìm thừa số phụ của mỗi vào cộng, trừ các phân số không cùng mẫu. mẫu ( bằng cách chia mẫu - GV cho HS đọc hiểu VD6 và vận dụng các kiến chung cho từng mẫu). thức đã học, đó là tìm bội chung nhỏ nhất của ba - Sau khi nhân tử và mẫu số, đưa các phân số về cùng mẫu rồi mới thực hiện của mỗi phân số với thừa số cộng, trừ phân số hoàn thành VD6. phụ tương ứng, ta cộng, trừ - GV yêu cầu HS tự hoàn thành Luyện tập 4 vào hai phân số có cùng mẫu. vở. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Luyện tập 4: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến Có BCNN(15, 25, 10) = 150 thức và hoàn thành các yêu cầu. => + - GV: quan sát và trợ giúp HS. = + Bước 3: Báo cáo, thảo luận: = = - HS: giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ và trình Luyện tập 5: bày bảng. Có: ƯCLN (24,35) = 1 - Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận => Hai số 24 và 35 là hai số xét. nguyên tố cùng nhau. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi một HS nhắc lại. eC. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập. b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT c) Sản phẩm: Kết quả của HS. d) Tổ chức thực hiện: - GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập: 1 + 2 + 4 + 5. - HS tiếp nhận yêu cầu, suy nghĩ và hoàn thành các bài tập vào vở rồi trình bày bảng. Kết quả: Bài 1: a) Ư(7) ={1, 7}. Ư(8) = {1, 2, 4, 8} => ƯCLN(7, 8) = 1 b) Hai số 7 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN(7,8) = 1 c) BCNN(7, 8) = 56 8 . 7 = 56 => Bội chung nhỏ nhất của hai số 7 và 8 bằng tích của chúng. * Lưu ý: Bội chung nhỏ nhất của hai số nguyên tố cùng nhau bằng tích của hai số đó. Bài 2: a) Số 0 là bội chung của 6 và 10. Vì số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0 b) Bốn bội chung của 6 và 10 theo thứ tự tăng dần là: 0, 30, 60, 90. c) BCNN(6,10) = 30. d) Các bội chung của 6 và 10 nhỏ hơn 160 là: 0, 30, 60, 90, 120, 150. Bài 4: a) Có: BCNN (48, 40) = 240 => - = - = b) Có BCNN (6, 27, 18) = 54 => + + = + + = = Bài 5: BCNN(x, 5) = 45 => x = 9 - GV nhận xét, đánh giá chuẩn kiến thức. - GV củng cố cho HS các nội dung kiến thức trọng tâm trong bài: BCNN(x, 5) = 45 => x = 9 D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để củng cố và khắc sâu kiến thức. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập. c) Sản phẩm: Kết quả của HS. d) Tổ chức thực hiện: - GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập vận dụng : Bài 6 - HS tiếp nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận hoàn thành bài tập. Kết quả: Bài 6 : Gọi: Tổng số học sinh của CLB là: x ( học sinh, x 50) Khi đó: x BC (5, 8) Ta có: BC( 5, 8 ) = 40, 80, 120, Mà x 50 => x = 40 Vậy: Câu lạc bộ thể thao đó có 40 học sinh - GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại nội dung kiến thức đã học. - Hoàn thành nốt các bài tập và làm thêm bài tập 3 ( SGK - tr58). - Đọc, tìm hiểu mục “ CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT”. - Chuẩn bị và xem trước bài “Bài tập cuối chương I”