Kế hoạch bài dạy Hình học 7 - Tiết 25-27 - Năm học 2021-2022 - Nguyễn Đức Thắng

Soạn ngày: 27/11/2021 Tiết 25, 26: ÔN T￿P CHƯƠNG II I. M￿C TIÊU 1. Ki￿n th￿c: Ôn t￿p và h￿ th￿ng các ki￿n th￿c đã h￿c v￿ các tam giác đ￿c bi￿t và đ￿nh lí Pitago. - V￿n d￿ng các ki￿n th￿c đã h￿c vào v￿ hình, tính toán, ch￿ng minh, ￿ng d￿ng th￿c t￿. 2. Năng l￿c: - Năng l￿c chung: t￿ h￿c, sáng t￿o, tính toán, h￿p tác, giao ti￿p, s￿ d￿ng công c￿ - Năng l￿c chuyên bi￿t: Tính đ￿ dài c￿nh c￿a tam giác vuông, ki￿m tra tam giác là vuông hay không ; c/m tam giác vuông, cân, tam giác đ￿u 3. Ph￿m ch￿t: Rèn ý th￿c t￿ giác, tích c￿c trong h￿c t￿p II. THI￿T B￿ D￿Y H￿C VÀ H￿C LI￿U 1. Giáo viên: B￿ng ph￿, ph￿n màu, thư￿c th￿ng, compa, thư￿c đo góc. 2. H￿c sinh: B￿ng nhóm, bút d￿, thư￿c th￿ng, compa, thư￿c đo góc. III. TI￿N TRÌNH D￿Y H￿C 1. Ho￿t đ￿ng 1: Kh￿i đ￿ng - M￿c tiêu: Ôn l￿i các tam giác đ￿c bi￿t và đ￿nh lí Pitago. - Phương pháp và kĩ thu￿t d￿y h￿c: th￿o lu￿n, đàm tho￿i, g￿i m￿, ... - Hình th￿c t￿ ch￿c d￿y h￿c: Cá nhân - Phương ti￿n, thi￿t b￿ d￿y h￿c: SGK, thư￿c - S￿n ph￿m: Đ/n, t/c tam giác cân, tam giác vuông, vuông cân, tam giác đ￿u; đ￿nh lí Pitago N￿i dung S￿n ph￿m GV chuy￿n giao nhi￿m v￿ h￿c I. M￿t s￿ d￿ng tam giác đ￿c bi￿t t￿p: - Tam giác cân: Có 2 c￿nh bên b￿ng H: Trong chương II ta đã h￿c nhau, có 2 góc ￿ đáy b￿ng nhau. nh￿ng d￿ng tam giác đ￿c bi￿t nào - Tam giác đ￿u: Có 3 c￿nh b￿ng ? nhau, 3 góc b￿ng nhau và b￿ng 600. - HS nêu: tam giác cân, vuông, đ￿u, - Tam giác vuông: Là tam giác có 1 góc vuông cân. vuông. - Nêu đ￿nh nghĩa các tam giác đ￿c - Tam giác vuông cân: có 1 góc vuông và 2 bi￿t đó. c￿nh góc vuông b￿ng nhau. - Nêu các tính ch￿t v￿ c￿nh, góc * Đ￿nh lý Pitago: c￿a các tam giác trên. N￿u tam giác ABC có µA = 900 thì - Nêu m￿t s￿ cách ch￿ng minh BC 2 AB 2 AC 2 c￿a các tam giác trên. Ngư￿c l￿i n￿u BC 2 AB 2 AC 2 - 3 HS nh￿c l￿i các tính ch￿t Thì µA = 900 c￿a tam giác. - Phát bi￿u đ￿nh lý Pitago (thu￿n và đ￿o). 2. Ho￿t đ￿ng 2: Luy￿n t￿p - M￿c tiêu: C￿ng c￿ và rèn k￿ năng c/m tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đ￿u. - Phương pháp và kĩ thu￿t d￿y h￿c: th￿o lu￿n, đàm tho￿i, g￿i m￿, ... - Hình th￿c t￿ ch￿c d￿y h￿c: Cá nhân, c￿p đôi, nhóm - Phương ti￿n, thi￿t b￿ d￿y h￿c: SGK, thư￿c - S￿n ph￿m: c/m tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đ￿u. N￿i dung S￿n ph￿m GV chuy￿n giao nhi￿m v￿ Bài 1: Tam giác nào là tam giác vuông trong h￿c t￿p: các tam giác có đ￿ dài ba c￿nh như * Làm bài t￿p: sau: Bài 1: Tam giác nào là tam giác a) 13m, 12m, 5m vuông trong các tam giác có b) 8cm, 9cm, 15cm đ￿ dài ba c￿nh như sau: Gi￿i a) 13m, 12m, 5m a) Tam giác có đ￿ dài 3 c￿nh 13m, 12m, b) 8cm, 9cm, 15cm 5m là tam giác vuông, Vì 132 = 52 + 122 HS th￿o lu￿n theo c￿p gi￿i b) Tam giác có đ￿ dài 3 c￿nh 8cm, 9cm, bài 1 theo đ￿nh lí Pitago đ￿o 15cm không ph￿i là tam giác vuông, vì: 2 HS lên b￿ng gi￿i 82 + 92 152 , 152 + 82 92 , 152 + 92 GV nh￿n xét, đánh giá 82 Bài 2: Tìm đ￿ dài x trên các hình Bài 2: Tìm đ￿ dài x trên các hình sau: sau: C D Gi￿i 6 2 3 Hình a: x2 = 102 - 62 = 64 => x = 64 = 10 x HS th￿o lu￿n theo nhómE làm bài 8 F A x B 2 Hình b: x2 = 22 + 32 = 13 => x = 13 Đ￿i di￿n 2 nhóm lên b￿ng tính GV nh￿n xét, đánh giá Bài 3: Bài t￿p 70 SGK - G￿i HS đ￿c đ￿ toán. Bài 3: Bài t￿p 70 (tr141-SGK) - GV hư￿ng d￿n v￿ hình, ghi GT, KL c￿a bài toán. - HS v￿ hình, ghi GT, KL vào v￿. A H K M B C N O ABC có AB = AC, BM = CN BH  AM; CK  AN GT HB CK = O ? Mu￿n CM tam giác AMN cân B· AC 600 ; BM = CN = BC ta c￿n c/m đi￿u gì ? a) AMN cân - HS c/m tam giác AMB và tam b) BH = CK giác ANC b￿ng nhau đ￿ suy ra. c) AH = AK KL - G￿i 1 HS lên b￿ng trình bày. d) OBC là tam giác gì ? Vì sao. ? Đ￿ c/m BH = CK ta c￿n c/m c) Tính s￿ đo các góc c￿a hai tam giác nào b￿ng nhau ? AMN xác đ￿nh d￿ng OBC ? Hai tam giác đó có các y￿u t￿ Bài gi￿i nào b￿ng nhau ? a) ABM và ACN có - G￿i 1 HS c/m hai tam giác AB = AC (GT) MBH và NCH b￿ng nhau đ￿ ·ABM ·ACN (cùng = 1800 - ·ABC ) suy ra BH = CK. BM = CN (GT) ? C/M AH = AK thì c￿n c/m ABM = ACN (c.g.c) hai tam giác nào b￿ng nhau ? M¶ Nµ AMN cân - G￿i 1 HS lên b￿ng c/m tam b) Xét HBM và KNC cú giác ABH b￿ng tam giác ACK. M¶ Nµ (theo câu a); MB = CN ? Khi B· AC 600 và BM = CN = HBM = KNC (c.huy￿n – BC thì suy ra đư￿c gì. g.nh￿n) - HS: ABC là tam giác đ￿u, BH = CK BMA cân t￿i B, CAN cân t￿i c) Theo câu a ta có AM = AN (1) C. Theo ch￿ng minh trên: HM = KN (2) ? Tính s￿ đo các góc c￿a T￿ (1), (2) = HA = AMN ABM ACK - HS đ￿ng t￿i ch￿ tr￿ l￿i. AK · · ? CBC là tam giác gì. d) HBM KCN ( HBM = KNC) HS: Tam giác đ￿u m￿t khác O· BC H· BM (đ￿i đ￿nh) ; B· CO K· CN (đ￿i đ￿nh) ; O· BC O· CB CBC cân t￿i O e) Khi B· AC 600 thì ABC là tam giác đ￿u ·ACB ·ABC 600 ·ABM ·ACN 1200 ta có BAM cân vì BM = BA (gt) 0 · 0 ¶ 180 ABM 60 0 M 30 2 2 Bài 69 (sgk/141). Tương t￿ ta có Nµ 300 GV đưa đ￿ bài lên b￿ng ph￿. Do đó M· AN 1800 300 300 1200 GV v￿ hình theo đ￿ bài, yêu Vì M¶ 300 H· BM 600 O· BC 600 c￿u hs v￿ hình vào v￿. Tương t￿ ta có O· CB 600 - Cho bi￿t gt, kl c￿a bài toán. OBC là tam giác đ￿u. Bài 69 (sgk/141). GV g￿i ý hs phân tích bài : A AD  a 1 2  ¶ ¶ 0 H1 H2 90 a 1 2 B H C  AHB = AHC  D µ ¶ AB = AC (gt); A1 A2 ; AH chung. gt A a ; AB = AC  BD = CD. ABD = ACD (c.c.c) Ch￿t: Qua bài t￿p này ta th￿y: kl AD  a. đ￿ c/m OK là tia phân giác c￿a µ ABD và ACD có : ta đã c/m ¶ ¶ b￿ng cách v￿n 1 2 AB = AC (gt) d￿ng các TH b￿ng nhau c￿a 2 BD = CD (gt) ABD = ACD tam giác. Ngoài cách c/m này ra ta AD chung (c.c.c) còn có cách c/m khác n￿a? Đó là cách µA ¶A (hai góc tương ￿ng) nào thì các em s￿ đư￿c bi￿t ￿ 1 2 nh￿ng ph￿n h￿c sau. Xét AHB và AHC, có : Bài t￿p 69 chính là cách v￿ tia AB = AC (gt) µA ¶A (cmt) phân giác c￿a m￿t góc. 1 2 AH chung AHB = AHC (c.g.c) ¶ ¶ Treo b￿ng ph￿ bài t￿p 108 H1 H2 (hai góc tương ￿ng) ¶ ¶ 0 (SBT/111) Mà H1 H2 = 180 (hai góc k￿ bù) ¶ ¶ 0 H1 H2 90 AD  a. Ho￿t đ￿ng nhóm làm bài t￿p Bài t￿p 108 (SBT/111) y D C 1 2 1 K O 2 1 2 A B x V￿ tia OK. Xét OCB và OAD có: O C O A  O B O D (T heo gt )  µ O chung  O C B O A D (cgc ) µ µ µ µ Do đó D B;C1 A1 Xét CKD và AKB có: CD = AB (Theo hình v￿) Dµ Bµ (c/m trên) ¶ ¶ µ ¶ µ ¶ C2 A2 (C1 C2 A1 A2 ) µ µ mà C1 A1 CKD AKB g.c.g Do đó CK = AK Xét OCK và OAK có: OK - chung CK = AK (c/m trên) OC = OA (Theo hình v￿) Nên OCK OAK c.c.c ¶ ¶ Do đó 1 2 . Hay OK là tia phân giác c￿a µ 3. Ho￿t đ￿ng 3: V￿n d￿ng M￿c tiêu: C￿ng c￿ và v￿n d￿ng các ki￿n th￿c đã h￿c trong bài. Áp d￿ng vào bài t￿p c￿ th￿ N￿i dung: Làm các bài t￿p S￿n ph￿m: Bài làm c￿a hs trình bày trên v￿ Phương th￿c t￿ ch￿c: HS ho￿t đ￿ng cá nhân. T￿ h￿c, tìm tòi, sáng t￿o N￿i dung S￿n ph￿m - Ôn t￿p các ki￿n th￿c đã h￿c Bài làm c￿a hs có s￿ ki￿m tra c￿a các t￿ trư￿ng - Làm các bài t￿p 68, 70, 71, 72, 73 Sgk/141 Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC Tiết 27: §1. QUAN GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - HS thuộc nội dung hai định lí, biết cách chứng minh của định lí1, so sánh được các góc hoặc các cạnh trong một tam giác khi biết các yếu tố đối diện.. 2. Về năng lực - Vẽ hình theo yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ. - Diễn đạt 1 định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận. - HS vận dụng hai định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện vào so sánh các góc, các cạnh trong một cách thành thạo. 3. Về phẩm chất - Giáo dục HS cẩn thận khi vẽ hình và chứng minh bài toán hình học. II. Thiết bị dạy học và học liệu - Sách giáo khoa, sách bài tập, máy tính, màn hình tivi. - Compa, thước thẳng, ê ke, thước đo độ, tam giác bằng giấy III.Tiến trình dạy học 1. Hoạt động 1: Nhiệm vụ học tập a) Mục tiêu: Kích thích HS suy nghĩ về cách so sánh các cạnh của một tam giác bằng thước đo độ b) Nội dung: Vẽ hình, đo góc, so sánh các cạnh của tam giác. c) Sản phẩm: Hình vẽ và dự đoán câu trả lời d) Tổ chức thực hiện - Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu học sinh vẽ hình và thực hiện so sánh các cạnh của tam giác - Thực hiện nhiệm vụ: Học sinh vẽ hình, thực hiện so sánh các cạnh của tam giác. Đại diện 1 HS lên bảng vẽ hình. - HS nhận xét và đưa ra ý kiến khác. - GV kết luận. 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức * Hoạt động 2.1: Góc đối diện với cạnh lớn hơn a) Mục tiêu: HS nêu được định lí về góc đối diện với cạnh lớn hơn b) Nội dung: Tìm hiểu định lí về góc đối diện với cạnh lớn hơn c) Sản phẩm: Định lí 1 d) Tổ chức thực hiện HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: Ta đã biết trong tam giác ABC, 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn: AB = AC Bˆ Cˆ . ?1 ˆ Bây giờ ta xét trường hợp AB>AC hoặc Bµ Cµ AB<AC để biết quan hệ giữa Bˆ,Cˆ ?2 * GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: A· B'M Cµ GV: Cho HS thực hành ?1 và ?2 - HS dự đoán kết quả ?1 và ?2 GV: Qua 2 BT trên hãy rút ra nhận xét gì về mối quan hệ giữa cạnh và góc? Định lí 1: (SGK) GV: Gọi HS phát biểu định lí 1 A GV: Vẽ hình minh hoạ lên bảng HS dựa vào hình ghi gt,kl GV: Hướng dẫn HS cách c/m GV: Sau khi lấy điểm B’ trên cạnh BC B' và vẽ tia phân giác của góc A thì có nhận xét gì về hai tam giác ABM và B C AB’M. GV: Gọi HS nhắc lại tính chất góc GT ABC; AB > AC ngoài của một tam giác. KL Bµ Cµ * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời Chứng minh: sgk * GV chốt kiến thức * Hoạt động 2.2: Cạnh đối diện với góc lớn hơn a) Mục tiêu: HS nêu được định lí về cạnh đối diện với góc lớn hơn b) Nội dung: Tìm hiểu định lí về cạnh đối diện với góc lớn hơn c) Sản phẩm: Định lí 2 d) Tổ chức thực hiện HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn: GV: Cho HS làm ?3 HS thực hiện và nêu ra dự đoán trường hợp nào trong ba trường hợp a, b, c Qua đó GV cho HS phát biểu nội dung định lí 2 * Định lí 2: (SGK) Và từ đó nêu nhận xét SGK * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời * Nhận xét: (SGK) * GV chốt kiến thức 3. Hoạt động 3: Luyện tập * Hoạt động 3.1: So sánh các canh, các góc trong một tam giác a) Mục tiêu: HS tìm được cạnh lớn nhất, góc đối diện với cạnh nhỏ nhất. b) Nội dung: Làm bài tập hai định lý 1 và 2 c) Sản phẩm: Lời giải bài 3, 4 sgk/56 d) Tổ chức thực hiện HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG * Yêu cầu: GV yêu cầu trả lời câu Bài 3/ 56(SGK): hỏi: Cho ABC với Aˆ 1000 , Bˆ 400 - Để biết được cạnh nào lớn nhất a) Tam giác ABC có 1 góc tù thì hai góc trong ABC ta dựa vào đâu? còn lại của nó phải là những góc nhọn vì HS: Dựa vào số đo các góc tổng ba góc của một tam giác bằng 1800. - Trong tam giác tù góc nào là góc Do đó góc tù là góc lớn nhất trong tam lớn nhất? giác. HS: Góc tù Theo định lí 2 ta có Aˆ 1000 là góc lớn - Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì nhất nên cạnh BC lớn nhất. sao? b) ABC: Aˆ 1000 , Bˆ 400 Cˆ 400 HS: Tam giác tù vì có 1 góc tù Ta có: Bˆ Cˆ 400 ABC là tam giác - Trong một tam giác đối diện với cân. cạnh nhỏ nhất là góc gì? Tại sao? Bài 4/ 56(SGK): HS: Góc nhọn Trong một tam giác : Đối diện với cạnh * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời nhỏ nhất là góc nhỏ nhất (theo Đ/L1) . * GV chốt kiến thức : Trong tam giác Mà trong một tam giác thì góc nhỏ nhất tù góc lớn nhất là góc tù. chỉ có thể là góc nhọn (Do tổng ba góc Đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ của một tam giác bằng 1800 và mỗi tam nhất giác có ít nhất là một góc nhọn) 4. Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: HS vận dụng định lí vào thực tế b) Nội dung: Thông qua 2 định lý giải bài tập c) Sản phẩm: Lời giải bài 5, 7 sgk/56 d) Tổ chức thực hiện HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: Cho HS làm bài 5,7 SGK56 Bài 5/ 56(SGK): * Yêu cầu: GV yêu cầu trả lời câu hỏi: D - Nêu định lí quan hệ gữa cạnh và góc đối diện. - Ta cần so sánh điều gì? Dựa vào mối quan hệ nào? - Nêu định lí quan hệ gữa góc và cạnh A 2 1 đối diện. B C ˆ - Xét DBC có Cµ 900 µ µ Suy ra C B1 µ 0 Vì B1 90 DB>BC(quan hệ giữa cạnh và góc đối diên) µ 0 ¶ 0 B1 90 B2 90 (hai góc kề bù) ¶ 0 ¶ µ Xét DAB có B2 90 B2 A DA>DB (quan hệ giữa cạnh và góc đối diên) DA>BC>DC nên Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất. Bài 7/ 56(SGK): - AC>AB thì góc ABC như thế nào với góc ABB’? - AB = AB’ thì góc AB’B như thế nào A với góc ABB’? - Góc ABC như thế nào với góc ACB? * HS trả lời, GV đánh giá câu trả lời B B’ * GV chốt lời giải. C Chứng minh a)Vì AC > AB nên B’ nằm giữa A và C , do đó: ABˆC ABˆB ' (1) ’ ’ ’ b) ABB có AB = AB nên ABB cân tại A ABˆB ' ABˆ ' B (2) c) ABˆ ' B là góc ngoài tại đỉnh B’ của BB’C nên : ABˆ ' B ACˆB (3) Từ (1), (2), (3) suy ra ABˆC ACˆB HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ôn lại các kiến thức đã học về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện - Xem lại các dạng BT đã làm. - BTVN: 3; 7; 8 / 24; 25(SBT). - Xem trước nội dung bài 2 “Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu”.