Giáo trình Lôgíc học đại cương

1 nguyễn anh tuấn Lôgíc học đại c−ơng Sách giáo khoa dùng trong các tr−ờng đại học Hà nội 2006 2 Lời nói đầu Bài mở đầu. Nhập môn lôgíc học (3tiết) 1. Đối t−ợng của lôgíc học 1.1. Đặc thù của lôgíc học nh− là khoa học Giải thích 3 nghĩa khác nhau của thuật ngữ “lôgíc”. Khách thể của lôgíc học là t− duy. Đây là khoa học về t− duy. Có nhiều khoa học khác cũng nghiên cứu t− duy, riêng lôgíc học là khoa học về các hình thức và các quy luật của t− duy đúng đắn dẫn đến chân lý. 1.2. T− duy với t− cách là khách thể của lôgíc học Nêu các tiền đề sinh học và xã hội cho sự hình thành t− duy ở con ng−ời. Từ đó nêu định nghĩa: t− duy là sự phản ánh gián tiếp và khái quát hiện thực khách quan vào đầu óc con ng−ời, đ−ợc thực hiện bởi con ng−ời xã hội trong quá trình hoạt động thực tiễn cải biến thế giới xung quanh. - Nêu 4 đặc điểm của t− duy mà định nghĩa trên đề cập đến (tr. 3-4 Giáo trình). 1.3. Mối quan hệ giữa t− duy và ngôn ngữ Ngôn ngữ là hệ thống tín hiệu toàn diện để thể hiện các t− t−ởng - đầu tiên d−ới dạng các tổ hợp âm thanh, sau đó d−ới dạng các ký tự. Ngôn ngữ giữ vai trò là ph−ơng tiện thu nhận và củng cố các tri thức, l−u giữ và truyền bá chúng cho những ng−ời khác, là vỏ bọc vật chất của t− t−ởng. 1. 4. Nội dung và hình thức của t− t−ởng Phần hiện thực khách quan đ−ợc phản ánh vào đầu óc con ng−ời chính là nội dung của t− duy. Về thực chất nó là hệ thống tri thức đ−ợc kết thành từ những ý nghĩ, t− t−ởng. Hình thức của t− duy hay, hình thức lôgíc, là kết cấu của t− t−ởng, là ph−ơng thức liên hệ các bộ phận của t− t−ởng. Những hình thức t− t−ởng chung và rộng nhất là khái niệm, phán đoán, suy luận, và chứng minh. Cũng nh− nội dung, các hình thức này không phải do chính t− duy sinh ra, mà là sự phản ánh các mối liên hệ cấu trúc của các đối t−ợng hiện thực. 3 1.5. Mối liên hệ của các hình thức lôgíc. Quy luật của t− duy Quy luật nói chung là một dạng liên hệ mang tính bền vững, bên trong, bản chất và tất yếu giữa các đối t−ợng, luôn lặp lại khắp nơi ở những điều kiện xác định. T− duy cũng có tính chất liên hệ. Đó là mối liên hệ giữa các t− t−ởng để tạo ra các hình thức lôgíc, nh− đã biết ở trên. Nh−ng các hình thức lôgíc cũng liên hệ với nhau. Đó chính là mối liên hệ lôgíc trong t− duy. Một số mối liên hệ lôgic đặc biệt hợp thành quy luật của t− duy. Chúng cũng mang tính chất chung, phổ biến. Và nếu chúng lại tác động ở mọi hình thức t− duy, chi phối toàn bộ hoạt động t− t−ởng, thì là những quy luật cơ bản của t− duy. Các quy luật cơ bản của t− duy lại đ−ợc phân ra làm hai nhóm: các quy luật t− duy hình thức và các quy luật t− duy biện chứng. Các quy luật t− duy hình thức cơ bản là luật đồng nhất, luật mâu thuẫn, luật bài trung, luật lý do đầy đủ. 1. 6. Tính chân thực và tính đúng đắn của t− duy Các khái niệm “tính chân thực” và “tính đúng đắn” gắn liền t−ơng ứng với nội dung và hình thức của các t− t−ởng. Tính chân thực của t− duy là thuộc tính của t− duy tái tạo lại hiện thực nh− nó vốn có, t−ơng thích với nó về nội dung, biểu thị khả năng của t− duy đạt tới chân lý. Còn tính đúng đắn của t− duy lại là thuộc tính căn bản khác biểu thị khả năng t− duy tái tạo trong cấu trúc của t− t−ởng cấu trúc khách quan của hiện thực. Trong t− duy việc đảm bảo tính chân thực và tính đúng đắn có ý nghĩa to lớn. Chúng là hai điều kiện căn bản để thu đ−ợc kết quả suy luận xác thực. Lôgíc hình thức quan tâm chủ yếu đến tính đúng đắn của t− duy. Đó là vấn đề cơ bản của nó. Nh−ng tính đúng đắn không phải đ−ợc dẫn xuất từ các quy tắc lôgíc học, mà là dẫn xuất tr−ớc hết từ “tính đúng đắn” của tồn tại khách 4 quan, tính có trật tự của chính nó. Tính đúng đắn của t− duy vốn phản ánh tr−ớc hết tính quy luật khách quan của thế giới, đã nảy sinh và tồn tại tự phát từ lâu tr−ớc khi con ng−ời đúc kết các quy tắc. Còn các quy tắc lôgíc chỉ là những thành tựu trên con đ−ờng thấu hiểu bản chất của t− duy đúng đắn và những tính quy luật tác động trong nó. 2. L−ợc sử phát triển của lôgíc học 2.1. Sự xuất hiện và các giai đoạn phát triển của lôgíc học hình thức truyền thống Lôgíc học có lịch sử lâu dài và phong phú gắn liền với lịch sử phát triển xã hội nói chung. Sự xuất hiện của lôgíc học nh− là lý thuyết về t− duy đã có sau thực tiễn con ng−ời suy nghĩ hàng nghìn năm. Cùng với sự phát triển của lao động sản xuất con ng−ời đã hoàn thiện và phát triển dần các khả năng suy nghĩ, rồi biến t− duy cùng các hình thức và quy luật của nó thành khách thể nghiên cứu. Những vấn đề lôgíc đã lẻ tẻ xuất hiện trong suy t− ng−ời cổ đại từ hơn 2,5 nghìn năm tr−ớc đây đầu tiên ở ấn Độ và Trung Quốc. Sau đó chúng đ−ợc vạch thảo đầy đủ hơn ở Hylạp và Lamã. Có hai nguyên nhân cơ bản làm xuất hiện lôgíc học. Thứ nhất, sự ra đời và phát triển ban đầu của các khoa học, tr−ớc hết là của toán học. Sinh ra trong đấu tranh với thần thoại và tôn giáo, khoa học dựa cơ sở trên t− duy duy lý đòi hỏi phải có suy luận và chứng minh. Do vậy, lôgíc học đã nảy sinh nh− là ý đồ vạch ra và luận chứng những đòi hỏi mà t− duy khoa học phải tuân thủ để thu đ−ợc kết quả t−ơng thích với hiện thực. Hai là sự phát triển của thuật hùng biện trong điều kiện dân chủ Hylạp cổ đại. Ng−ời sáng lập lôgíc học - “cha đẻ của lôgíc học” là triết gia lớn của Hylạp cổ đại, nhà bách khoa Arixtôt (384-322 tr. cn.). Ông viết nhiều công trình về lôgíc học có tên gọi chung là “Bộ công cụ”, trong đó chủ yếu trình bày về suy luận và chứng minh diễn dịch. Arixtôt còn phân loại các phạm trù – những 5 khái niệm chung nhất và khá gần với phân loại từ tr−ớc của Đêmôcrit về phán đoán. Ông đã phát biểu ba quy luật cơ bản của t− duy, trừ luật lý do đầy đủ. Học thuyết lôgíc của Arixtôt đặc sắc ở chỗ, d−ới dạng phôi thai nó đã bao hàm tất cả những phần mục, trào l−u, các kiểu của lôgíc học hiện đại nh− xác suất, biểu t−ợng, biện chứng. Giai đoạn phát triển mới của lôgíc học hình thức gắn bó hữu cơ với việc xây dựng lôgíc quy nạp diễn ra từ thế kỷ XVII đi liền với tên tuổi của nhà triết học và tự nhiên học kiệt xuất ng−ời Anh Ph. Bêcơn (1561-1626). Ông là ng−ời khởi x−ớng lôgíc quy nạp. “... Lôgíc học đang có, là vô dụng trong việc đem lại tri thức mới”1. Vì thế Bê cơn đã viết “Bộ công cụ Mới” nh− là thứ đối nghịch với “Bộ công cụ” của Arixtôt, trong đó tập trung vạch thảo các ph−ơng pháp quy nạp để xác định sự phụ thuộc nhân quả giữa các hiện t−ợng. Đó chính là công lao to lớn của Bêcơn. Lôgíc quy nạp về sau này đ−ợc nhà triết học ng−ời Anh Đz. Mill (1806- 1873) hệ thống hoá và phát triển thêm trong tác phẩm hai tập “Hệ thống lôgíc học tam đoạn luận và quy nạp”. Nó đã ảnh h−ởng căn bản đến sự phát triển tiếp theo của nhận thức, thúc đẩy khoa học v−ơn tới tầm cao mới. Những nhu cầu của khoa học không chỉ về ph−ơng pháp quy nạp, mà còn về ph−ơng pháp diễn dịch vào thế kỷ XVII đã đ−ợc nhà triết học ng−ời Pháp R. Đêcác (1596-1650) nhận diện đầy đủ hơn cả. Trong tác phẩm “Luận về ph−ơng pháp...”, dựa trên những dữ liệu toán học, ông đã nhấn mạnh ý nghĩa của diễn dịch nh− là ph−ơng pháp nhận thức khoa học cơ bản nhất. Những ng−ời theo Đêcác ở tu viện Por-Roiale là A. Arnô và P. Nhikơn đã viết cuốn sách “Lôgíc học, hay nghệ thuật t− duy”. Nó đã nổi tiếng d−ới tên gọi “Lôgíc học Por-Roiale” và trong thời gian rất dài đ−ợc dùng nh− là sách giáo khoa lôgíc học. Các tác giả ở đây đã v−ợt xa ranh giới của lôgíc học truyền thống và chú ý nhiều đến ph−ơng pháp luận nhận thức khoa học, đến lôgíc của 1 Ph. Bêcơn. Toàn tập, t. 2. Nxb. T− t−ởng M., 1978. Tr. 13. 6 phát minh. Việc tạo ra “những lôgíc học mở rộng” kiểu ấy đã trở thành điểm đặc thù ở thế kỷ XIX - XX. 2.2. Sự xuất hiện và phát triển của lôgíc toán Cuộc cách mạng thực sự trong các nghiên cứu lôgíc diễn ra nhờ sự xuất hiện vào nửa sau thế kỷ XIX lôgíc toán, chính nó đã mở ra một thời kỳ mới, hiện đại trong sự phát triển của lôgíc học. Những phôi thai của lôgíc toán đã có ngay từ ở Arixtôt, cũng nh− ở các nhà khắc kỷ kế tục ông, d−ới dạng các yếu tố của lôgíc vị từ, lý thuyết các suy luận tình thái và lôgíc mệnh đề. Những thành tựu ngày càng nhiều của toán học và sự thâm nhập của các ph−ơng pháp toán vào các khoa học khác ngay ở nửa sau thế kỷ XIX đã đặt ra hai vấn đề cơ bản. Thứ nhất, là ứng dụng lôgíc học để xây dựng cơ sở lý thuyết cho toán học; thứ hai, là toán học hoá lôgíc học. G. Lepnhít – nhà triết học và toán học lớn ng−ời Đức (1646-1716) đã có ý đồ sâu sắc và thành công nhất trong việc giải quyết những vấn đề nêu trên. Do vậy, về thực chất ông là ng−ời khởi x−ớng lôgíc toán. Ông đã phát minh ra ngôn ngữ biểu t−ợng vạn năng với kỳ vọng nhờ đó có thể duy lý hoá mọi khoa học thực nghiệm. . Những t− t−ởng của Lépnhit đ−ợc phát triển tiếp ở thế kỷ XVIII và nửa đầu thế kỷ XIX. Tuy nhiên, chỉ từ nửa sau thế kỷ XIX mới có những điều kiện chín muồi cho sự phát triển của lôgíc toán. Nhà toán học và lôgíc học ng−ời Anh Đz. Bun (1815-1864) trong các công trình của mình đều ứng dụng toán học vào lôgíc học. Ông đã phân tích toán học đối với lý thuyết suy luận, vạch thảo phép tính lôgíc (“đại số Bun”). Nhà toán học và lôgíc học ng−ời Đức G. Phrege (1848-1925) ứng dụng lôgíc học để nghiên cứu toán học và các cơ sở của nó, xây dựng số học hình thức hoá. Nhà triết học, lôgíc học, toán học ng−ời Anh B. Raxel (1872-1970) cùng với A. Uaitkhed (1861-1947) trong tác phẩm cơ bản ba tập “Các nguyên tắc của toán học” với các mục đích luận chứng cho nó về mặt lôgíc đã cố xây dựng hệ tiên đề diễn dịch cho lôgíc học. 2.3. Sự hình thành và phát triển của lôgíc học biện chứng 7 Lôgíc học biện chứng cũng là nhánh quan trọng của lôgíc học hiện đại. Ngay Arixtôt đã đặt ra và có ý giải quyết nhiều vấn đề cơ bản của lôgíc học biện chứng – phản ánh các mâu thuẫn hiện thực vào các khái niệm, vấn đề t−ơng quan cái riêng và cái chung, sự vật và khái niệm về nó và v. v.. Những yếu tố của lôgíc biện chứng dần đ−ợc tích luỹ trong các công trình của các nhà t− t−ởng kế tiếp. Nh−ng lôgíc biện chứng chỉ thực sự bắt đầu đ−ợc định hình vào cuối thế kỷ XVIII - đầu thế kỷ XIX. Và điều đó cũng tr−ớc hết gắn liền với sự tiến bộ của các khoa học và với tên tuổi của các nhà triết học kinh điển Đức mở đầu bởi Cantơ (1724-1804). Bên cạnh lôgíc học hình thức, ông thấy cần thiết phải xây dựng một thứ lôgíc học nội dung, mà ông gọi là lôgíc học siêu nghiệm. Nó phải nghiên cứu các hình thức thực sự cơ bản của t− duy nh− phạm trù, tức là những khái niệm chung nhất. Cantơ là ng−ời đầu tiên phát hiện ra tính chất mâu thuẫn khách quan, biện chứng sâu sắc của t− duy con ng−ời. Nhân đó, ông h−ớng tới việc vạch thảo những chỉ dẫn t−ơng ứng cho các nhà khoa học. Mặc dù đã đặt ra những nguyên tắc của lôgíc học mới với vấn đề trung tâm là vấn đề mâu thuẫn biện chứng, song Cantơ lại ch−a trình bày nó một cách hệ thống. Ông cũng không vạch ra cả mối t−ơng quan thực sự của nó với lôgíc học hình thức, mà hơn thế nữa còn định đặt đối lập lôgíc học này với lôgíc học kia. Hêghen (1770-1831) đã tiếp tục ý đồ vạch thảo hệ thống chỉnh thể lôgíc biện chứng mới. Trong công trình “Khoa học lôgíc” ông đã khám phá ra mâu thuẫn giữa các lý thuyết lôgíc hiện có với thực tiễn t− duy mà ở thời điểm đó đã rất gay gắt. Ông đã tìm ra ph−ơng tiện giải quyết mâu thuẫn này bằng việc xây dựng hệ thống lôgíc học mới d−ới dạng đặc thù, tôn giáo thần bí. Tiêu điểm ở đó là biện chứng của t− duy trong toàn bộ tính phức tạp và mâu thuẫn của nó. Hêghen nghiên cứu lại bản chất của t− duy, các hình thức và quy luật của nó. Nhân đấy ông đi đến kết luận “Phép biện chứng cấu thành lên bản chất của chính t− duy, các quy luật và hình thức của nó, rằng với t− cách là lý tính nó cần 8 phải phủ định chính mình, phải rơi vào mâu thuẫn”2. Ông thấy nhiệm vụ của mình là phải tìm ra ph−ơng thức giải quyết các mâu thuẫn ấy. Những vấn đề của lôgíc biện chứng, mối t−ơng quan của nó với lôgíc hình thức đã đ−ợc C. Mác (1818-1883) và Ph. Ănghen (1820-1895) tiếp tục cụ thể hoá và phát triển trong các công trình của mình. Sử dụng chất liệu tinh thần phong phú nhất đ−ợc tích luỹ bởi triết học, các khoa học tự nhiên và khoa học xã hội, các Ông đã tạo lập lên hệ thống mới, duy vật biện chứng, và nó đã đ−ợc hoá thân vào những tác phẩm nh− “T− bản” của C. Mác, “Chống Điurinh”, “Biện chứng của tự nhiên” của Ph. Ănghen và v. v.. Từ những quan điểm triết học chung ấy C. Mác và Ph. Ănghen không phủ nhận ý nghĩa của lôgíc học hình thức, nh−ng nhấn mạnh tính lịch sử của nó. Ph. Ănghen đã ghi nhận rằng t− duy lý luận ở mỗi một thời đại là sản phẩm lịch sử, ở những thời điểm khác nhau có những hình thức và đồng thời nội dung rất khác nhau. “Suy ra, khoa học về t− duy, cũng nh− mọi khoa học khác, là khoa học lịch sử, khoa học về sự phát triển lịch sử của t− duy con ng−ời”3. Đồng thời, C. Mác và Ph. Ănghen cũng chỉ ra sự khác biệt về chất sâu sắc giữa học thuyết biện chứng của mình với của Hêghen: ở Hêghen nó là duy tâm, còn phép biện chứng Mác-xít là duy vật, xem xét t− duy, các hình thức và quy luật của nó nh− là sự phản ánh thế giới bên ngoài. C. Mác trong tác phẩm “T− bản” đã ứng dụng lôgíc biện chứng vào việc phân tích xã hội đ−ơng đại với ông. Tuy nhiên những công trình chuyên về lôgíc biện chứng đều ch−a đ−ợc C. Mác và Ph. Ănghen viết ra. Sự hình thành lôgíc biện chứng nh− là khoa học vẫn tiếp tục ở các n−ớc khác nhau vào cuối thế kỷ XIX và trong toàn bộ thế kỷ XX. ở Nga việc vạch thảo một số vấn đề của lôgíc biện chứng, mối t−ơng quan của nó với lôgíc hình thức đ−ợc G. Plêkhanôv (1856-1918) và V. I. Lênin (1870-1924) thực hiện. Trong tác phẩm “Lại bàn về công đoàn...” V. I. Lênin đã chỉ ra sự khác nhau có tính nguyên tắc giữa lôgíc hình thức và lôgíc biện 2 Hêghen. Bách khoa th− các khoa học triết học, gồm 3 tập, Nxb. T− t−ởng, M. 1974-1977, t. 1, tr. 96 3 C. Mác, Ph. Ănghen, Toàn tập, t. 20, Nxb. Chính trị Quốc gia., H., 1994, tr. 487. 9 chứng. Có rất nhiều chỉ dẫn phong phú về lôgíc biện chứng (và hình thức) trong “Bút ký triết học” của V. I. Lênin. Sau V. I. Lênin những công trình nghiên cứu nhằm trình bày lôgíc biện chứng một cách hệ thống đ−ợc tiến hành trên hai h−ớng lớn. Thứ nhât, lần theo sự khám phá các tính quy luật của sự phản ánh hiện thực đang phát triển, các mâu thuẫn khách quan của nó vào t− duy con ng−ời; thứ hai, khám phá các tính quy luật của sự phát triển của chính t− duy, của biện chứng riêng của nó. Trong điều kiện khoa học-kỹ thuật đang phát triển mạnh mẽ và vai trò của t− duy biện chứng đang gia tăng, thì nhu cầu đối với lôgíc học biện chứng cũng ngày càng tăng lên. Ngày nay đang có những nhân tố mới kích thích sự phát triển hơn nữa của lôgíc học biện chứng. 3. ý nghĩa của lôgíc học 3.1. ý nghĩa xã hội và các chức năng cơ bản của lôgíc học a) Chức năng nhận thức. b) Chức năng thế giới quan. c) Chức năng ph−ơng pháp luận. d) Chức năng t− t−ởng hệ. 3.2. Vai trò của lôgíc học trong việc hình thành văn hoá lôgíc của con ng−ời Văn hoá lôgíc là văn hoá của t− duy đ−ợc thể hiện qua văn hoá lời nói và chữ viết. Nó bao gồm: a) Tri thức về các ph−ơng tiện hoạt động tinh thần, về các hình thức và quy luật của nó; b) Sự biết áp dụng những tri thức ấy vào thực tiễn t− duy dựa trên những khái niệm để thực hiện các thao tác lôgíc đúng, tiến hành các suy luận, chứng minh và bác bẻ; c) Thói quen phân tích các t− t−ởng cả của riêng mình và của ng−ời khác để lựa chọn cách suy luận hợp lý nhất, ngăn ngừa những sai lầm lôgíc. 10 Việc rèn luyện văn hoá lôgíc là công việc dài lâu và đầy khó khăn. Lôgíc học có ý nghĩa lớn trong việc rèn luyện ấy. Khi nói về ý nghĩa của lôgíc học, cần phải tránh hai thái cực: hoặc là đánh giá nó quá cao, hoặc là hạ thấp nó. Bản thân việc sử dụng lôgíc học đòi hỏi phải có hai điều kiện: thứ nhất, là có một khả năng t− duy nhất định; và thứ hai, một số tri thức nhất định. Câu hỏi thảo luận và ôn tập 1) Trình bày các nghĩa khác nhau của thuật ngữ lôgíc? Lôgíc học quan tâm đến nghĩa nào của thuật ngữ đó? Cho ví dụ và phân tích. 2) T− duy và t− duy đúng đắn là gì? Thế nào là lô gíc của t− duy, thế nào lô gíc của t− duy hình thức? 3) Thế nào là nội dung, hình thức của t− duy? Phân biệt tính chân thực và tính đúng đắn của t− duy nh− thế nào? 4) Hãy trình bày đối t−ợng, ph−ơng pháp nghiên cứu của lô gích học hình thức. 5) Trình bày ngắn gọn về lịch sử xuất hiện và phát triển của lôgíc học. Phân biệt các nhánh lôgíc học: lôgíc hình thức truyền thống, lôgíc toán và lôgíc biện chứng. 6) Trình bày về vai trò, các chức năng của lôgíc học. Nêu rõ ý nghĩa của lôgíc học và của việc học tập lôgíc học. 11 Bài 1. khái niệm 1. Định nghĩa và đặc điểm của khái niệm Sự xuất hiện của các khái niệm mang tính quy luật khách quan của sự hình thành và phát triển t− duy con ng−ời. Sự xuất hiện ấy đòi hỏi phải có tính tất yếu khách quan và khả năng nh− là những tiền đề và điều kiện. Tính tất yếu của khái niệm gắn liền chặt chẽ với hoạt động sản xuất vật chất của con ng−ời. Khả năng khách quan của sự xuất hiện và tồn tại các khái niệm trong t− duy là sự hiện tồn trong thế giới những đối t−ợng có tính xác định về chất. Tất cả các đối t−ợng đều cấu thành từ các bộ phận liên hệ với nhau theo các cách khác nhau, và có những thuộc tính khác nhau. Các thuộc tính lại có nhiều loại: đơn nhất, chung, bản chất, không bản chất, khác biệt, không khác biệt. Bản thân các loại thuộc tính nêu trên tồn tại khách quan, không phụ thuộc vào ý thức con ng−ời, nh− chính các đối t−ợng vậy. Nh−ng chúng đã đ−ợc nhận thức vạch ra, trở thành các dấu hiệu của đối t−ợng. Nh− vậy, dấu hiệu chính là ý nghĩ của con ng−ời về thuộc tính. Các dấu hiệu này cũng đ−ợc chia thành các loại t−ơng ứng với sự phân chia các thuộc tính nh− ở trên. Việc làm rõ nguồn gốc khái niệm cho phép vạch ra bản chất thực sự của nó là hình thức của t− duy phản ánh gián tiếp và khái quát đối t−ợng thông qua những dấu hiệu chung, bản chất, khác biệt. Về thực chất khái niệm là những tri thức, hiểu biết có đặc điểm t−ơng đối toàn diện và có hệ thống và đúng đắn về bản chất của đối t−ợng. Ng−ời nắm đ−ợc khái niệm có nghĩa là nó đã trở thành kim chỉ nam cho hoạt động thực tiễn của ng−ời đó đối với đối t−ợng mà khái niệm phản ánh. Khái niệm thực hiện 2 chức năng cơ bản là nhận thức và giao tiếp. 2. Khái niệm và từ Nếu khái niệm là một hình thức của t− duy, một phạm trù lôgíc học, thì từ là phạm trù ngôn ngữ học, là ph−ơng tiện ngôn ngữ để gắn kết t− t−ởng, l−u 12 giữ, và truyền lại cho những ng−ời khác. Nói khác, từ là cơ sở vật chất của khái niệm. Không thể có khái niệm ngoài từ. Khái niệm đ−ợc hình thành trên cơ sở những từ xác định có nghĩa. Nghĩa của từ th−ờng đ−ợc dùng để chuyển tải nội dung của khái niệm. Mọi khái niệm đều đ−ợc thể hiện bằng một từ hay cụm từ, nh−ng không phải từ nào cũng thể hiện khái niệm. Vì thế không thể thay đổi nội dung của khái niệm bằng âm và nghĩa của các từ khác nhau. Một từ có thể diễn đạt nội dung của một số khái niệm khác nhau. Đây là hiện t−ợng đồng âm khác. Ng−ợc lại, một khái niệm có thể đ−ợc diễn đạt bằng nhiều từ. Đó là hiện t−ợng đồng nghĩa khác âm. Lôgíc học hiện đại đang h−ớng tới xây dựng một hệ thống ngôn ngữ nhân tạo hoàn chỉnh có thể diễn đạt chính xác một nghĩa từng khái niệm trong t− duy. 3. Các ph−ơng pháp cơ bản thành lập khái niệm Việc hình thành khái niệm là kết quả hoạt động nhận thức và thực tiễn của con ng−ời nhờ các ph−ơng pháp lôgíc nh−: so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu t−ợng hoá, khái quát hoá. 4. Cấu tạo của khái niệm Mọi khái niệm đều đ−ợc tạo thành từ 2 bộ phận: nội hàm và ngoại diên. 4.1. Nội hàm của khái niệm chính là nội dung của nó đ−ợc xét d−ới dạng chia nhỏ thành những dấu hiệu bản chất khác biệt, giúp phân biệt đối t−ợng mà nó phản ánh với những đối t−ợng khác. Nội hàm đặc tr−ng cho khái niệm về mặt chất. Có thể biểu diễn nội hàm của khái niệm nh− sau: A(b, c, d,...), trong đó A – là khái niệm nói chung, còn b, c, d,... – là những thuộc tính của đối t−ợng. Các dấu hiệu nội hàm gồm hai loại: dấu hiệu loại là dấu hiệu chung bản chất cho toàn bộ lớp đối t−ợng, và dấu hiệu chủng, chung và bản chất chỉ cho một đối t−ợng hoặc lớp nhỏ hơn các đối t−ợng và làm cho nó khác với các đối t−ợng khác. Thông th−ờng ng−ời ta nêu tr−ớc những dấu hiệu chung, bản chất đại diện cho toàn bộ lớp đối t−ợng, rồi mới đến những dấu hiệu ngày càng khác 13 biệt, đặc thù hơn chỉ thuộc về đối t−ợng mà khái niệm đang phản ánh. Số l−ợng các dấu hiệu càng nhiều thì nội hàm càng phong phú. 4.2. Ngoại diên của khái niệm là tập hợp đối t−ợng thực mang các dấu hiệu chung, bản chất đ−ợc nêu trong nội hàm. Ngoại diên của khái niệm chính là phạm vi đối t−ợng mà khái niệm phản ánh và đặc tr−ng cho khái niệm về mặt l−ợng, do vậy có thể liệt kê chính xác các đối t−ợng thuộc ngoại diên, nếu chúng là hữu hạn và t−ơng đối không nhiều, còn không thì có thể mô tả ngoại diên dựa vào các dấu hiệu nội hàm. Số l−ợng đối t−ợng càng nhiều thì ngoại diên của khái niệm càng rộng. 4.3. Quan hệ giữa nội hàm và ngoại diên của khái niệm là quan hệ tỷ lệ nghịch: nội hàm càng phong phú, thì ngoại diên càng hẹp. Ng−ợc lại, ngoại diên của khái niệm càng rộng, thì nội hàm của khái niệm càng nghèo. Những khái niệm có ngoại diên rộng nhất đ−ợc gọi là các phạm trù, còn các khái niệm có nội hàm phong phú nhất th−ờng phản ánh một đối t−ợng cụ thể, xác định (khái niệm đơn nhất). Cũng cần l−u ý rằng quy luật này chỉ tác động khi t− duy phản ánh những đối t−ợng tồn tại ở một phẩm chất xác định, trong trạng thái tĩnh tại t−ơng đối. Sự tác động của nó đúng với những khái niệm bao hàm các khái niệm khác và thể hiện qua phép mở rộng và thu hẹp khái niệm (xem mục 7). 5. Phân loại khái niệm 5.1. Phân loại khái niệm theo nội hàm a) Khái niệm cụ thể và trừu t−ợng. b) Khái niệm khẳng định và khái niệm phủ định. c) Khái niệm t−ơng quan và không t−ơng quan. 5.2. Phân loại khái niệm theo ngoại diên a) Khái niệm tập hợp và không tập hợp. b) Khái niệm ảo (rỗng) và khái niệm thực. c) Khái niệm chung và khái niệm đơn nhất. 6. Quan hệ giữa các khái niệm 14 Về mặt nội hàm có hai loại quan hệ là không so sánh đ−ợc và so sánh đ−ợc. Về mặt ngoại diên, các khái niệm không so sánh đ−ợc nằm trong quan hệ tách rời (ngang hàng), còn các khái niệm so sánh đ−ợc có thể quan hệ với nhau theo một trong 6 kiểu, đ−ợc chia thành 2 nhóm quan hệ điều hoà và không điều hoà. 6.1. Quan hệ điều hoà là quan hệ giữa những khái niệm mà ngoại diên của chúng có ít nhất một đối t−ợng chung nhau. Nhóm quan hệ này lại gồm 3 kiểu: a) Quan hệ đồng nhất (trùng nhau). Là quan hệ giữa những khái niệm mà ngoại diên của chúng hoàn toàn trùng nhau, nh−ng nội hàm của chúng vẫn phân biệt. b) Quan hệ bao hàm (lệ thuộc). Là quan hệ giữa những khái niệm mà ngoại diên của khái niệm này là toàn bộ ngoại diên của những khái niệm kia, nh−ng không ng−ợc lại. Khái niệm có ngoại diên lớn hơn (bao hàm) đ−ợc gọi là khái niệm loại, còn khái niệm có ngoại diên nhỏ hơn (bị bao hàm) đ−ợc gọi là khái niệm chủng. c) Quan hệ giao nhau. Là quan hệ giữa các khái niệm mà một phần ngoại diên của khái niệm này là một phần ngoại diên của những khái niệm khác. 6.2. Quan hệ không điều hoà là quan hệ giữa những khái niệm mà ngoại diên của chúng không có phần nào trùng nhau. Quan hệ này gồm 3 kiểu: a) Quan hệ ngang hàng (cùng bị bao hàm): Là quan hệ giữa các khái niệm chủng mà ngoại diên của chúng tách rời nhau và cùng lệ thuộc ngoại diên của khái niệm loại. 15 b) Quan hệ đối lập: là quan hệ giữa những khái niệm mà nội hàm của chúng có những dấu hiệu trái ng−ợc nhau, nh−ng tổng ngoại diên của chúng không lấp đầy ngoại diên của khái niệm loại chung cho chúng. c) Quan hệ mâu thuẫn: là quan hệ giữa những khái niệm có nội hàm không chỉ trái ng−ợc mà còn loại trừ nhau và tổng ngoại diên của chúng luôn lấp đầy ngoại diên của một khái niệm loại. 7. Mở rộng và thu hẹp khái niệm là các thao tác lôgíc xử lý nội hàm và ngoại diên của khái niệm. Quan hệ bao hàm loại – chủng là cơ sở của chúng. Sự tác động của quy luật quan hệ tỷ lệ nghịch giữa nội hàm và ngoại diên của khái niệm đ−ợc thể hiện trực tiếp ở các thao tác này. 7.1. Mở rộng khái niệm là thao tác giúp thu đ−ợc một khái niệm mới bằng cách mở rộng ngoại diên của khái niệm cho tr−ớc. Những khái niệm đứng sau bao giò cũng phải bao hàm những khái niệm đứng tr−ớc đó. Giới hạn của mở rộng khái niệm là phạm trù. 7.2. Thu hẹp khái niệm là thao tác lôgíc ng−ợc với mở rộng khái niệm, trong đó từ khái niệm có ngoại diên lớn hơn (loại) ta chuyển đến khái niệm có ngoại diên nhỏ hơn (chủng) t−ơng ứng. Giới hạn của thu hẹp là ở khái niệm đơn nhất. 8. Phép định nghĩa khái niệm 8.1. Bản chất của định nghĩa khái niệm là thao tác lôgíc nh