Giáo án Tuần 30: Tiết 59: Kiểm tra đại số – số 3 ( 45 phút)

Tuaàn 30: Tieỏt 59: KIỂM TRA Đại số – số 3 ( 45 phỳt) Ngày soạn: 23/03/2009 Ngày dạy: /04 /2009 I-Mục tiêu: - Thông qua giờ kiểm tra đánh giá việc tiếp thu nắm bắt kiến thức của học sinh. - Từ đó rút ra kinh nghiệm giảng dạy của thầy. II- Phương tiện dạy học - Thầy: Đề kiểm tra. - Trò: Kiến thức kiểm tra. III- Các hoạt động dạy học. 1. ổn định: 2.Đề bài kiểm tra I/ Phần trắc nghiệm khỏch quan (3đ) Bài 1. ( 1 điểm) Cho hàm số: y = -x2 Kết luận nào sau đõy là đỳng. Hàm số trờn luụn nghịch biến Hàm số trờn luụn đồng biến. Giỏ trị của hàm số bao giờ cũng õm. Hàm số trờn nghịch biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. Bài 2. ( 1 điểm) Phương trỡnh x2 –5x + 6 = 0 cú một nghiệm là (A) x = 1; (B) x = 5; (C) x = 6; (D) x = -6 Bài 3. (1 điểm) Điền vào chỗ (..) để được kết luận đỳng. Đồ thị hàm số y = ax2 ( với ) là một đường cong . Đi qua gốc toạ độ O và nhận trục làm trục đối xứng. Nếu a > 0 thỡ đồ thị nằm phớa .. O là điểm .. của đồ thị Nếu a < 0 thỡ đồ thị O là điểm của đồ thị. II/ Phần tự luận ( 7 điểm) Bài 1. ( 2điểm) Giải cỏc phương trỡnh: (x – 3)2 = 4 4x2 -2x = 1 - 6x2 + x + 4 = 0 Bài 2 ( 2 điểm). Khụng giải phương trỡnh dựng hệ thức Viột, hóy tớnh tổng và tớch cỏc nghiệm của phương trỡnh. x2 – 7x + 3 = 0 4x2 + x + 1 = 0 Bài 3. ( 3điểm) Cho phương trỡnh x2 – 2(m + 3)x + m2 + = 0 Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh cú nghiệm là x = 2. Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh cú hai nghiệm trái dấu? Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh cú nghiệm kộp ? Tỡm nghiệm kộp đú. ĐÁP ÁN TểM TẮT VÀ BIỂU ĐIỂM. phần trắc nghiệm khỏch quan ( 3điểm) Bài 1 chọn D Bài 2 Chọn ( C ). X = 6. 1đ Bài 3 Điền vào chỗ (..) để được kết luận đỳng. Đồ thị hàm số y = ax2 ( với a ạ 0) là một đường cong Parabol Đi qua gốc toạ độ O và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Nếu a > 0 thỡ đồ thị nằm phớa tr ờn trục hoành O là điểm thấp nhất của đồ thị Nếu a < 0 thỡ đồ thị nằm phớa dưới trục hoành O là điểm cao nhất của đồ thị. 0,5điểm. Phần tự chọn ( 7điểm) Bài 1( 2 điểm) (x – 3)2 = 4 ú ú x – 3 = 2 hoặc x – 3 = -2 ú x = 5 hoặc x = 1 0, 75điểm Cỏch khỏc (x – 3)2 – 4 = 0 Bài 2 a1,4x2 – 3x – 1,2 = 0 Cú ac Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt. S = x1 + x2 = P = x1x2 = 0,75điểm 4x2 + x + 1 = 0 = ()2 – 4.4.1 = 3 – 16 = -13 < 0 Phương trỡnh vụ nghiệm nờn khụng tồn tại tổng và tớch của hai nghiệm. 0,5điểm Bài 3. ( 3điểm) Cho phương trỡnh. X2 – 2(m + 3) x + m2 + 3 = 0 (1) Thay x = 2 vào phương trỡnh (1) 22 – 2(m + 3).2 + m2 + 3 = 0 ú m2 – 4m – 5 = 0 cú a – b + c = 1 + 4 – 5 = 0 m1 = -1; m2 = 5 Vậy m = -1 hoặc m = 5 thỡ phương trỡnh cú nghiệm x = 2 1 điểm. D’ = (m + 3)2 – ( m2 + 3) = m2 + 6m + 9 – m2 – 3 = 6m + 6 Phương trỡnh (1) cú hai nghiệm phõn biệt ú 6m + 6 > 0 ú m > -1 Theo hệ thức viột: x1x2 = m2 + 3 > 0 với mọi m => x1 và x2 khụng thể trỏi dấu. 1, 25điểm Phương trỡnh (1) cú nghiệm kộp. ú 6m + 6 = 0 ú m = -1 Với m = -1, phương trỡnh (1) là: X2 – 4x + 4 = 0 (x – 2)2 = 0 Phương trỡnh cú nghiệm kộp là x1 = x2 = 2 Lưu ý khi sử dụng giáo án Tieỏt 58: Đ LUYEÄN TAÄP Ngày soạn :23/03/2009 Ngày dạy: /04/2009 I/ MỤC TIấU Củng cố hệ thức Viột. Rốn luyện kĩ năng vận dụng hệ thức Viột để: Tớnh tổng, tớch và cỏc nghiệm của phương trỡnh. Nhẩm nghiệm của phương trỡnh trong cỏc trường hợp a + b + c = 0; a – b + c = 0 hoặc qua tổng, tớch của hai nghiệm ( nếu hai nghiệm là những số nguyờn cú giỏ trị tuyệt đối khụng quỏ lớn). Tỡm hai số biết tổng và tớch của nú. Lập phương trỡnh biết hai nghiệm của nú. Phõn tớch đa thức thành nhõn tử nhờ nghiệm của đa thức II/ Phương tiện dạy học GV: Bảng phụ hoặc giấy trong (đốn chiếu) ghi bài tập, vài bài giải mẫu. bỳt viết bảng. HS: - Bảng phụ nhúm, bỳt viết bảng. Học thuộc bài và làm đủ bài tập. III/ TIẾN TRèNH DAY - HỌC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA, CHỮA BÀI TẬP. Gv nờu yờu cầu kiểm tra HS1 - Phỏt biểu hệ thức Viột - Chữa bài tập 36 (a, b, c) tr 43 SBT Hai học sinh lờn kiểm tra. HS1: - Phỏt biểu hệ thức Viột. - Chữa bài tập 36 SBT I/ Chữa bài cũ 1/ bai 36 trang 43 SBT HS1: Nờu cỏch tớnh nhẩm nghiệm của s trường hợp a + b + c = 0 Và a – b + c = 0 - Chữa bài tập 37(a, b) tr 43, 44 SBT GV nhận xột, cho điểm. 2x2 – 7x + 2 = 0 D = (-7)2 – 7x + 2 = 33 > 0 x1 + x2 = -; x1.x2 = 5x2 + x + 2 = 0 D = 1 – 4.5.2 = - 39 < 0 phương trỡnh vụ nghiệm. HS1: Phỏt biểu - Nếu phương trỡnh ax2 + bx + c= 0 (aạ0) cú a + b + c = 0 thỡ phương trỡnh cú nghiệm là x1 = 1 và x2 = - Nếu phương trỡnh ax2 + bx + c = 0 (aạ0) cú a – b – c = 0 thỡ phương trỡnh cú nghiệm là x1 = -1; x2 = Chữa bài tập 7x2 – 9x + 2 = 0 Cú a + b + c = 7 – 9 + 2 = 0 x1 = 1; x2 = - = . HS lớp nhận xột, chữa bài. Hoạt động 2 LUYỆN TẬP Bài 30 tr 54 SGK. Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh cú nghiệm, rồi tớnh tổng và tớch của cỏc nghiệm theo m. x2 – 2x + m = 0 GV: Phương trỡnh cú nghiệm khi nào ? - Tớnh D’. Từ đú tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm. - Tớnh tổng và tớch cỏc nghiệm theo m. - HS: lên bảng làm BT II/ Luyện tập 1- Bài 30 tr 54 SGK. : phương trỡnh cú nghiệm nếu D hoặc D’ lớn hơn hoặc bằng 0. D’ = (-1)2 – m = 1 – m Phương trỡnh cú nghiệm ³ 0 1 – m ³ 0 m Ê 1. - Theo hệ thức viột ta cú x1 + x2 = -= 2 x1.x2 = = m x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0 GV yờu cầu HS tự giải, một học sinh lờn bảng trỡnh bày. Bài 31 tr 54 SGK. HS hoạt động theo nhúm. Nửa lớp làm cõu a, c. Nửa lớp làm cau b, d. GV lưu ý HS nhận xột xem với mỗi bài ỏp dụng được trường hợp. a + b + c = 0 hay a – b + c = 0 GV cho cỏc nhúm hoạt động khoảng 3 phỳt thỡ yờu cầu dừng lại để kiểm tra bài. GV hỏi thờm ở cõu d. Vỡ sao cần điều kiện m ạ 1 HS làm bài tập D’ = (m – 1)2 – m2 = -2m + 1 Phương trỡnh cú nghiệm. D’ ³ 0 -2m + 1 ³ 0 m Ê Theo hệ thức viột ta cú: X1 + x2 = = -2(m - 1) X1.x2 = = m2 HS hoạt động nhúm giải bài tập. (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 =0 với m ạ 1 Cú a + b + c = m – 1 – 2m – 3 + m + 4 = 0 x1 = 1; x2 = HS: Cần điều kiện m ạ 1 để a = m – 1 ạ 0 thỡ mới tồn tại phương trỡnh bậc hai. (2 - )x2 +2x – (2 + ) = 0 Cú a + b + c = 2 - + 2 – (2 + )= 0 x1 = 1; x2 = = -(2 + )2 2- Bài 31 tr 54 SGK. Kết quả: 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0 Cú a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 =0 x1 = 1; x2 = b) x2 –(1 - )x-1=0 Cú a – b + c = = 0 x1 = -1; x2 = - Bài 38 tr 44 SBT. Dựng hệ thức viột để tớnh nghiệm của phương trỡnh. x2 – 6x + 8 = 0 GV gợi ý: Hai số nào cú tổng bằng 6 và tớch bằng 8 ? x2 - 6x + 8 = 0 Hai số nào cú tổng bằng –6; tớch bằng8? x2 –3x – 10 = 0 Hai số nào cú tổng bằng 3 và tớch bằng (-10). Bài 40(a; b) tr 44 SBT. Dựng hệ thức Viột để tỡm nghiệm của phương trỡnh rồi tỡm giỏ trị của m trong mỗi trường hợp sau: Phương trỡnh: X2 + mx – 35 = 0, biết x1 = 7. GV gợi ý: Căn cứ vào phương trỡnh đó cho ta tớnh được tổng hay tớch hai nghiệm của phương trỡnh ? - Tỡm giỏ trị của m ? Phương trỡnh x2 – 13x + m = 0, biết x1 = 12,5. Bài 32 Tr 54 SGK. Tỡm hai số u, v trong mỗi trường hợp sau. HS: lên bảng làm HS: HS: Cú (-2) + 5 = 3 và (-2).5 = -10 nờn phương trỡnh cú nghiệm. x1 = 5; x2 = -2 HS: a) biết a = 1; c = -35 tớnh được x1.x2 = Cú x1 = 7; => x2 = -5. Theo hệ thức Viột: x1 + x2 = 7 + (-5) = -m m = -2 b) biết a = 1; b = -13 tớnh được x1 + x2 = = 13 Cú x1 = 12,5 => x2 = 0,5 Theo hệ thức Viột x1.x2 = . 12,5.0,5 = m hay m = 6,25 3/ Bài 38 tr 44 SBT. Dựng hệ thức viột để tớnh nghiệm của phương trỡnh. x2 – 6x + 8 = 0 cú 2 + 4 = 6 và 2.4 = 8 Nờn phương trỡnh cú nghiệm. x1 = 4; x2 = 2 x2 + 6x + 8 = 0 cú (-2) + (-4) = -6 Và (-2)(-4) = 8 Nờn phương trỡnh cú nghiệm. x1 = -2; x2 = -4 4- Bài 40(a; b) tr 44 SBT. HS: a) biết a = 1; c = -35 tớnh được x1.x2 = Cú x1 = 7; => x2 = -5. Theo hệ thức Viột: x1 + x2 = 7 + (-5) = -m m = -2 b) biết a = 1; b = -13 tớnh được x1 + x2 = = 13 Cú x1 = 12,5 => x2 = 0,5 Theo hệ thức Viột x1.x2 = . 12,5.0,5 = m hay m = 6,25 5- Bài 32 Tr 54 SGK. u + v = -42; u.v = -400. Nờu cỏch tỡm hai số biết tổng và tớch của chỳng. - Áp dụng giải bài tập. c) u – v = 5; v.v = 24 GV gợi ý: u – v = u + (-v) = 5 u.v = 24 => u.(-v) = -24 Vậy u và (-v) là nghiệm của phương trỡnh nào ? Bài 42(a, b) Tr 44 SBT Lập phương trỡnh cú hai nghiệm là 3 và 5 GV hướng dẫn: Cú S = 3 + 5 = 8 P = 3.5 = 15 Vậy 3 và 5 là hai nghiệm của phương trỡnh : x2 – 8x + 15 = 0 –4 và 7 GV yờu cầu HS giải tương tự. - HS nờu kết luận Tr52 SGK. Cú S = u + (-v) = 5; P = u(-v) = -24 => u và (-v) là nghiệm của phương trỡnh x2 – 5x – 24 = 0 D = 25 + 96 = 121 => x1 = ; x2 = Vậy u = 8; -v = -3 u = 8; v = 3 hoặc u = -3; v = 8 u = -3; v = -8 HS giải bài tập Cú S = -4 + 7 = 3 P = (-4).7 = -28 Vậy (-4) và 7 là nghiệm của phương trỡnh: x2 – 3x – 28 = 0 - Giải bài 32 (b) S = u + v = -42 P = u.v = -400 u và v là nghiệm của phương trỡnh là : x2 + 42x – 400 = 0 D’ = 212 – (-400) = 841. => = 29. X1 = -21 + 29 = 8 X2 = -21 – 29 = -50 Vậy u = 8; v =-50 hoặc u = -50; v= 8. Bài 33 Tr 54 SBT (Đề bài đưa lờn màn hỡnh) - Chứng tỏ phương trỡnh ax2 + bx + c = 0 cú nghiệm là x1 và x2 thỡ tam thức. ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2) Áp dụng: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử. a) 2x2 – 5x + 3 GV: Phương trỡnh: 2x2 – 5x + 3 = 0 cú nghiệm là gỡ ? Vậy ỏp dụng kết luận trờn hóy phõn tớch đa thức : 2x2 – 5x + 3 = 0 thành nhõn tử. HS đọc để bài. HS theo dừi GV hướng dẫn, chứng minh đẳng thức. HS: Bài 33 Tr 54 SBT GV đưa bài chứng minh lờn màn hỡnh. ax2 + bx + c = ax2 – ()x + = a = a = a(x – x1)(x – x2) Phương trỡnh: 2x2 – 5x + 3 = 0 Cú a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 x1 = 1; x2 = 2x2 – 5x + 3 = 2(x – 1)(x - ) = (x – 1)(2x – 3). IV / Củng cố V / HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài tập về nhà số 39, 40 (c,d), 41, 42, 43, 44 tr 44 SBT. ễn lại phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu và phương trỡnh tớch ( toỏn lớp 8) để tiết sau học &7. Phương trỡnh quy về phương trỡnh bậc hai. Lưu ý khi sử dụng giáo án