Giáo án Tự chọn bám sát Toán 11 tiết 7 đến 17

TIÊT 7 LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Ngày soạn: Lớp Ngày giảng Kiểm diện 11A 11B 11C *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 3 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: GV nêu các bài tập và ghi lên bảng, hướng dẫn giải sau đó cho HS các nhóm thảo luận và gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS các nhóm khác nhận xét và bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng nếu HS không trình bày đúng lời giải. HS các nhóm thảo luận đẻ tìm lời giải các bài tập như được phân công. HS đại diện các nhóm trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: b)tanx = 3.cotx ĐK: cosx và sinx Ta có: )tanx = 3.cotx Vậy c) HS suy nghĩ và giải Bài tập: 1)Giải các phương trình sau: a)cos2x – sinx – 1 = 0 b)tanx = 3.cotx c)sinx.sin2x.sin3x = HĐ2: GV nêu đề một số bài tập và ghi đề lên bảng sau đó phân công nhiệm vụ cho các nhóm GV cho các nhóma thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và của đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0 Ta thấy với cosx = 0 không thỏa mãn phương trình. với cosx≠0 chia hai vế của phương trình với cos2x ta Bài tập: Giải các phương trình sau: HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: -Nêu lại công thức nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản, các phương trình lượng giác thường gặp và cách giải các phương trình lượng giác thường gặp. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải và các cách giải các phương trình luợng giác cơ bản và thường gặp. -Làm thêm các bài tập trong phần ôn tập chương trong sách bài tập. -----------------------------------˜&™------------------------------------ TIẾT 8 Ngày soạn: Lớp Ngày giảng Kiểm diện 11A 11B 11C *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 3 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: GV nêu các bài tập và ghi lên bảng, hướng dẫn giải sau đó cho HS các nhóm thảo luận và gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS các nhóm khác nhận xét và bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng nếu HS không trình bày đúng lời giải. HS các nhóm thảo luận đẻ tìm lời giải các bài tập như được phân công. HS đại diện các nhóm trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: b) Vậy c) HS suy nghĩ và giải điều kiện: vậy nghiệm của pt là: Bài tập: 1)Giải các phương trình sau: a)cos2x + sinx – 1 = 0 b) c) HĐ2: GV nêu đề một số bài tập và ghi đề lên bảng sau đó phân công nhiệm vụ cho các nhóm GV cho các nhóma thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và của đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0 Ta thấy với cosx = 0 không thỏa mãn phương trình. với cosx≠0 chia hai vế của phương trình với cos2x ta được: 1=6tanx+3(1+tan2x) 3tan2x+6tanx+2 = 0 Bài tập: Giải các phương trình sau: d) Biến đổi : Nghiệm pt là: HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: -Nêu lại công thức nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản, các phương trình lượng giác thường gặp và cách giải các phương trình lượng giác thường gặp. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải và các cách giải các phương trình luợng giác cơ bản và thường gặp. -Làm thêm các bài tập trong phần ôn tập chương trong sách bài tập. -----------------------------------˜&™------------------------------------ CHỦ ĐỀ TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT ( 12tiết ) I.Mục tiêu: Qua chủ đề này giúp HS : 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của tổ hợp và xác suất và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về tổ hợp và xác suất chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về tổ hợp và xác suất. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. 3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập, -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III.Các tiết dạy: Ngày soạn : Ngày dạy: *Tiết 9. Ôn tập kiến thức cơ bản của chủ đề: Quy tắc cộng, quy tắc nhân *Ổn định lớp, chia lớp thành 3 nhóm. +Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1(Ôn tập kiến thức cũ về quy tắc cộng, quy tắc nhân, rèn luyện kỹ nămg giải toán) HĐTP1: (Ôn tập kiến thức cũ) GV gọi HS nêu lại quy tắc cộng, quy tắc nhân HĐTP2: (Bài tập áp dụng) GV nêu đề bài tập 1 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP3: (Bài tập về áp dụng quy tắc nhân) GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng) HS nêu lại lý thuyết đã học HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ. Đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Ký hiệu A, B, C lần lượt là các tập hợp các cách đi từ M đến N qua I, E, H. Theo quy tắc nhân ta có: n(A) =1 x 3 x 1 =3 n(B) = 1x 3 x 1 x 2 = 6 n(C) = 4 x 2 = 8 Vì A, B, C đôi một không giao nhau nên theo quy tắc cộng ta có số cách đi từ M đến N là: n(ABC)=n(A) +n(B) +n(C) =3+6+8=17 HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a) Có 4 cách chọn hệ số a vì a≠0. Có 5 cách chọn hệ số b, 5 cách chọn hệ số c, 4 cách chọn hệ số d. Vậy có: 4x5x5x5 =500 đa thức. b) Có 4 cách chọn hệ số a (a≠0). -Khi đã chọn a, có 4 cách chọn b. -Khi đã chọn a và b, có 3 cách chọn c. -Khi đã chọn a, b và c, có 2 cách chọn d. Theo quy tắc nhân ta có: 4x4x3x2=96 đa thức. I. Ôn tập: II.Bài tập áp dụng: Bài tập1: Cho mạng giao thông như hình vẽ: Bài tập 2: Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba: P(x) =ax3+bx2+cx+d mà ác hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng: a) Các hệ số tùy ý; b) Các hệ số đều khác nhau. HĐ2 (Củng cố và hướng dẫn học ở nhà): Củng cố: Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức: Phép thử và biến cố, xác suất của biến cố Tiết 9+10 Ngày soạn: Lớp Ngày giảng Kiểm diện 11A 11B 11C Ôn tập lại kiến thức về nhị thức Niu-tơn, phép thử và biến cố, xác suất cảu biến cố. Rèn luyện kỹ năng giải toán. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 3 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (Ôn tập kiến thức và bài tập áp dụng) HĐTP: (Ôn tập lại kiến thức về tổ hợp và công thức nhị thức Niu-tơn, tam giác Pascal, xác suất của biến cố) GV gọi HS nêu lại lý thuyết về tổ hợp, viết công thức tính số các tổ hợp, viết công thức nhị thức Niu-tơn, tam giác Pascal. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ2: (Bài tập áp dụng công thức về tổ hợp và chỉnh hợp) HĐTP1: GV nêu đề và phát phiếu HT (Bài tập 1) và cho HS thảo luận tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP2: (Bài tập về tính xác suất của biến cố) GV nêu đề và phát phiếu HT 2 và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. Gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS nêu lại lý thuyết đã học Viết các công thức tính số các tổ hợp, công thức nhị thức Niu-tơn, Xác suất của biến cố HS nhận xét, bổ sung HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải ghi vào bảng phụ. HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả; Mỗi một sự sắp xếp chỗ ngồi cho 5 bạn là một chỉnh hợp chập 5 của 11 bạn. Vậy không gian mẫu gồm (phần tử) Ký hiệu A là biến cố: “Trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam”. Để tính n(A) ta lí luân như sau: -Chọn 3 nam từ 6 nam, có cách. Chọn 2 nữ từ 5 nữ, có cách. -Xếp 5 bạn đã chọn vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau, có 5! Cách. Từ đó thưo quy tắc nhan ta có: n(A)= Vì sự lựa chọn và sự sắp xếp là ngẫu nhiên nên các kết quả đồng khả năng. Do đó: HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Kết quả của sự lựa chọn là một nhóm 5 người tức là một tổ hợp chập 5 của 12. Vì vậy không gian mẫu gồm: phần tử. Gọi A là biến cố cần tìm xác suất, B là biến cố chọn được hội đồng gồm 3 thầy, 2 cô trong đó có thầy P nhưng không có cô Q. C là biến cố chọn được hội đông gồm 3 thầy, 2 cô trong đó có cô Q nhưng không có thầy P. Như vậy: A=B∪ C và n(A)=n(B)+ n(C) Tính n(B): -Chọn thầy P, có 1 cách. -Chọn 2 thầy từ 6 thầy còn lại, có cách. -Chọn 2 cô từ 4 cô, có cách Theo quy tắc nhân: n(B)=1..=90 Tương tự: n(C)= Vậy n(A) = 80+90=170 và: I.Ôn tập: II. Bài tập áp dụng: Bài tập 1: Từ một tổ gồm 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau. Tính xác suất sao cho trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam. Bài tập2: Một tổ chuyên môn gồm 7 thầy và 5 cô giáo, trong đó thầy P và cô Q là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 5 người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp. Tính xác suất để sao cho hội đồng có 3 thầy, 3 cô và nhất thiết phải có thầy P hoặc cô Q nhưng không có cả hai. HĐ3( Củng cố và hướng dẫn học ở nhà) *Củng cố: *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại lý thuyết. -Làm bài tập: Bài tập: Sáu bạn, trong đó có bạn H và K, được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc. Tính xác suất sao cho: a) Hai bạn H và K đúng liền nhau; b) Hai bạn H và K không đúng liền nhau. -----------------------------------˜&™------------------------------------ TIẾT 11 + 12 Ngày soạn: Lớp Ngày giảng Kiểm diện 11A 11B 11C Ôn tập về lý thuyết xác suất của biến cố. Rèn luyện kỹ năng giải toán. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (Ôn tập lại lý thuyết về xác suất) HĐTP1: Gọi HS nhắc lại: -Công thức tính xác suất; -Các tính chất của xác suất; -Hai biến cố độc lập? -Quy tắc nhân xác suất; HĐTP2: (Bài tập áp dụng) GV nêu đề bài tập 1 và ghi lên bảng: Nêu câu hỏi: -Để tính xác suất cảu một biến cố ta phải làm gì? -Không gian mẫu, số phần tử của không gian mẫu trong bài tập 1. GV cho HS các nhó thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung GV nhận xét và nêu lời giải đúng. HĐTP3: Nếu hai biến cố A và B xung khắc cùng liên quan đến phép thử thì ta có điều gì? Vậy nếu hai biến cố A và B bất kỳ cùng liên quan đến một phép thử thì ta có công thức tính xác suất HĐTP4: (Bài tập áp dụng) GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. Gọi Hs đại diện trình bày lời giải, gọi HS nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng. HS suy nghĩ và trả lời các câu hỏi HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và ghi vào bảng phụ Hs đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS trao đổi và rút ra kết quả: Không gian mẫu: Gọi A, B, C là các biến cố tương ứng của câu a), b), c). Ta có: HS suy nghĩ trả lời: HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải Bài tập 1: Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 tới 20. Tìm xác suất để thẻ được lấy ghi số: a)Chẵn; b)Chia hết cho 3; c)Lẻ và chia hết cho 3. Bài tập 2: Một lớp học có 45 HS trong đó 35 HS học tiếng Anh, 25 HS học tiếng Pháp và 15 HS học cả Anh và Pháp. Chọn ngẫu nhiên một HS. Tính xác suất của các biến cố sau: a)A: “HS được chọn học tiếng Anh” b)B: “HS được chọn chỉ học tiếng Pháp” c)C: “HS được chọn học cả Anh lẫn Pháp” d)D: “HS được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp”. HĐ2( Củng cố và hướng dẫn học ở nhà) *Củng cố: -Nêu công thức tính xác suất của một biến cố trong phép thử. -Nêu lại thế nào là hai biến cố xung khắc. -Áp dụng giải bài tập sau: Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất sao cho tổng số chấm trong hai lần gieo là số chẵn. GV: Cho HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải chính xác *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại lý thuyết. -Làm bài tập: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó: a)Cả hai người đó đều là nữ; b)Không có nữ nào; c)Ít nhất một người là nữ; d)Có đúng một người là nữ. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết13+14: Ngày soạn: Lớp Ngày giảng Kiểm diện 11A 11B 11C Ôn tập về lý thuyết về nhị thức Niu-tơn. Rèn luyện kỹ năng giải toán. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 3 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (Ôn tập) GV gọi HS nêu lại công thức nhị thức Niu-tơn, công thức tam giác Pascal HĐTP1: (Bài tập áp dụng) GV nêu các bài tập và ghi lên bảng. GV phân công nhiệm vụ cho các nhóm và cho các nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện các nhóm lên abngr trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. GV nhận xét và nêu lời giải chính xác(nếu HS không trình bày đúng lời giải ). HĐTP2: (Bài tập về tìm một số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn) GV nêu đề và ghi lên bảng. GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày dúng lời giải) HS suy nghĩ và trả lời HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi và rút ra kết quả: Theo công thức nhị thức Niu-tơn ta có: HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS trao đổi và rút ra kết quả: Số hạng tổng quát trong khai triển là: Ta phải tìm k sao cho: 6 – 3k = 0, nhận được k = 2 Vậy số hạng cần tìm là . 240. Bài tập1: Khai triển (x – a)5 thành tổng các đơn thức. Bài tập 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triễn: HĐ2: (Bài tập áp dụng) HĐTP1: (Bài tập về tìm số hạng thứ k trong khai triển nhị thức) GV nêu đề và ghi lên bảng và cho HS các nhóm thỏa luận tìm lời giải, gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải ) HĐTP2: (Tìm n trong khai triễn nhị thức Niu-tơn) GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. Gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày dúng lời giải) HS các nhóm xem đề và thảo luận tìm lời giải. HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Số hạng thứ k + 1 trong khai triễn là: HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Số hạng thứ k + 1 cảu khai triễn là: .Vậy số hạng chứa x2 là: Theo bài ra ta có: =90 Bài tập3: Tìm số hạng thứ 5 trong khai triễn , mà trong khai triễn đó số mũ của x giảm dần. Bài tập4: Biết hệ số trong khia triễn là 90. Hãy tìm n HĐ3( Củng cố và hướng dẫn học ở nhà) *Củng cố: - Nắm chắc công thức nhị thức Niu-tơn, công thức tam giác Pascal. - Biết cách khai triển một nhị thức khi biết một vài yếu tố của nó. - Ôn tập lại các tìm n, tình số hạng thứ n trong khai triển nhị thức,.. *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 3.2, 3.4, 3.5 trong SBT/65. -----------------------------------˜&™------------------------------------ TIẾT 15+ 16 Ôn tập tổng hợp. Rèn luyện kỹ năng giải toán. Ngày soạn: Lớp Ngày giảng Kiểm diện 11A 11B 11C Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 3 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐTP1: GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng ) HĐTP2: GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) GV ra thêm bài tập tương tự và hướng dẫn giải sau đó gọi HS các nhóm lên bảng trình bày lời giải. HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trinh bày lời giải. HS đại diện lên bảng trình bày lời giải có giải thích. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Ta có Theo bài ra ta có: HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Số hạng chứa x7 là Số hạng chứa x8 là: .Theo bài ra ta có: Bài tập1: Trong khai triển của (1+ax)n ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x2. Hãy tìm a và n. Bài tập 2: Trong khai triển của , hệ số x7 là -9 và không có số hạng chứa x8. Tìm a và b. bài tập3: T ìm các số hạng không chứa x trong các khai triển: *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương và làm các bài tập tương tự trong SBT. - Xem lại cách tính tổ hợp, xác suất bằng máy tính cầm tay, -----------------------------------˜&™------------------------------------ Chủ đề 3 DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. 3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập, -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III.Các tiết dạy: Tiết 17-18 : ÔN TẬP KIẾN THỨC Về PP QUY NẠP_ DÃY SỐ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG Ngày soạn: Lớp Ngày giảng Kiểm diện 11A 11B 11C *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 3 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Ôn tập kiến thức Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau: +Nêu phương pháp quy nạp toán học. +Nêu định nghĩa dãy số, dãy số tăng, giảm, dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới và bị chặn, +Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Phương pháp quy nạp toán học. HĐTP1: (Ôn tập lại pp quy nạp toán học) GV gọi một HS nêu lại các bước chứng minh bằng pp quy nạp toán học. Áp dụng pp chứng minh quy nạp để giải các bài tập sau. GV nêu đề và ghi lên bảng và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP2: GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, hướng dẫn và phân tích tìm lời giải nếu HS không trình bày đúng lời giải HS nêu các bước chứng minh một bài toán bằng pp quy nạp. HS thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải có giải thích. HS nhận xét, bổ sung và sửa hữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Với n = 1, VT = 1.2 = 2 VP = 12(1+1) = 2 Do đó đẳng thức (1) đúng với n=1. Đặt VT = Sn. Giả sử đẳng thức(1) đúng với n = k, k1, tức là: Sk = 1.2 +2.5+3.8+ +k(3k-1)=k2(k+1) Ta phải chứng minh (1) ccũng đúng với n = k +1, tức là: Sk+1= (k+1)2(k+2) Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có: Sk+1=Sk+(k+1)[3(k+1)-1]= k2(k+1)+(k+1)(3k+2)= =(k+1)(k2+3k+2)=(k+1)2(k+2) Vậy đẳng thức (1) đúng với mọi . HS thảo luận để tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS chú ý theo dõi trên bảng Bài tập: Chứng minh rằng: 1.2 +2.5+3.8+ +n(3n-1)=n2(n+1) với (1). Bài tập 2: Chứng minh rằng: n7 – n chia hết cho 7 với mọi . HĐ2: Ôn tập về dãy số và bài tập áp dụng. HĐTP1: GV gọi HS nhắc lại khái niệm dãy số và dãy số hữu hạn. Cho biết khi nào thì một dãy số tăng, giảm, bị chặn trên, dưới và bị chặn. GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải như đã phân công. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS nhắc lại khía niệm dãy số và nêu khía niệm dãy số tăng, giảm, bị chặn,áyH các nhóm thảo luận để tìm lời giải. HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS thảo luận và nêu kết quả: a)Ta có: Vậy un là dãy tăng. b)un= Ta có: Vậy dãy (un) là dãy giảm. c) Ta có: 0 < un < < Dãy số (un) bị chặn trên bởi bị chặn dưới bởi 0. Vậy (un) bị chặn. .. Bài tập 3: Xét tính tăng, giảm hay bị chặn của các dãy số xác dịnh bởi số hạng tổng quát sau: a) un = n2; b) un=, c); d); e) HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: -Nêu lại các bước chứng minh quy nạp, các định nghĩa về dãy số, tăng, giảm, bị chặn, -Áp dụng giải bài tập: Chứng minh dãy số xác định bởi số hạng tổng quát sau là dãy tăng: *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức cơ bản của cấp số cộng, cấp số nhân và nắm chắn các công thức về tính số hạng tổng quát, tính n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tổ hợp và xác suất I.Mục tiêu 1.Kiến thức - Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về tổ hợp và xác suất. 2.Kĩ năng. - Biết làm các dạng bài tập liên quan đến tổ hợp và xác suất. - Đặc biệt là một số bài tập có liên quan đến thực tế . 3. Tư duy_ Thái độ - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn. - óc tư duy lô gíc. - Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: Nắm chắc các công thức tính tổ hợp , chỉnh hợp , hoán vị. - Các kiến thức về xác suất. III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động - Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết . - Hoạt động 2 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về tổ hợp và xác suất. B. Phần thể hiện trên lớp . 1.ổn định lớp. 2.Bài mới Hoạt động 1 I.Hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp 1.Hoán vị GV cho học sinh nhắc lại công thức tính hoán vị . Pn = n! 2.Chỉnh hợp GV cho học sinh nhắc lại công thức tính chỉnh hợp . = n.(n-1)(n-k+1) Hoặc GV : Gọi học sinh nêu mối quan hệ giữa hoán vị và chỉnh hợp HS : Hoán vị là trường hợp riêng của chỉnh hợp khi k = n 3.Tổ hợp GV cho học sinh nhắc lại công thức tính tổ hợp . GV : Yêu cầu học sinh phân biệt giữa tổ hợp và chỉnh hợp HS :Chỉnh hợp thì quan tâm đến thứ tự sắp xếp , còn tổ hợp thì không quan tâm đến thứ tự sắp xếp các phần tử. 4. Bài tập Bài 1 : Có bao nhiêu số nguyên dương gồm năm chữ số khác nhau GV hướng dẫn học sinh làm trong 5’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu dạng tổng quát của số cần tìm? Câu hỏi 2 Phép thành lập số