Giáo án Tự chọn bám sát Toán 11 tiết 2, 3, 4, 5

Tiết 2 - 3 Phương trình lượng giác Ngày soạn: 04/09/2010 Lớp Ngày giảng Kiểm diện 11A 11B 11C I.Mục tiêu 1) Kiến thức Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp . 2) kĩ năng - HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thườnggặp - áp giải một số dạng bài tập co liên quan 3) Tư duy HS phải có tính duy trừu tượng , khái quát hoá, đặc biệt hoá. 4) Thái độ HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động - Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác. - Hoạt động 2 : Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác. - Hoạt động 2 : Phương trình bậc nhất đối với hàm số sinx và cosx . B. Phần thể hiện trên lớp . 1) ổn định lớp 2) Bài mới Hoạt động 1 GV viên gọi học sinh nhắc lại dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác . GV đưa ra một số bài tập nhằm củng cố khắc sâu thêm kiến thức . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Giải phương trình 2sinx - = 0 Câu hỏi 2 Giải phương trình tanx + 1 = 0 Câu hỏi 3 Giải phương trình cosx + 1 = 0 Câu hỏi 4 Giải phương trình 3cotx + 1 = 0 +. 2sinx - = 0 sinx = /2 +.tanx + 1 = 0 tanx = -1/ x = -/6 + k2 , k +. cosx = -1/ x= +.Học sinh tự giải Hoạt động 2 GV yêu cầu học sinh nhắc lại dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. GV cho học sinh làm một số bài tập củng cố khắc sâu Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Giải phương trình 2sin2x + 3sinx – 5 =0 Câu hỏi 2 Giải phương trình 2sin2x – 7sinx + 3 = 0 Câu hỏi 3 Giải phương trình 3cos2x + 2sinx -2 = 0 Câu hỏi 4 Giải phườn trình 3sin2x – 5sinxcosx + 4 cos2x = 1 +.Đặt sinx = t , | t | 1 2t2 + 3t -5 = 0 t = 1 thay lại có sinx = 1 x = t= -5 (loại) +.Học sinh lên bảng giải . +.3cos2x + 2sinx -2 = 0 3( 1-sin2x) + 2sinx – 2 = 0 -3sin2 x + 2sinx + 1 = 0 Đặt sinx = t , | t| 1 có phương trình 3t2 + 2t +1 = 0 +. 3sin2x – 5sinxcosx + 4 cos2x = 1 2sin2x – 5sinxcosx + 3 cos2x = 0 cosx 0 chia cả hai vế cho cos2x ta được: 2tan2x – 5tanx + 3 = 0 Đặt tanx = t , ta có phương trình 2t2 – 5t + 3 = 0 Hoạt động 3 GV đưa ra các dạng bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu dạng phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx? Câu hỏi 2 Giải phương trình sinx + cosx = 1 Câu hỏi 3 Giải phương trình 3sinx + 4cosx = 5 +.Dạng : asinx + bcosx = c +. sinx + cosx = 1 Chia cả 2 vế cho ta có phương trình : /2sinx + 1/2 cosx =1/2 Đặt ta có phương trình: Sin( ) = 1/2 +. 3sinx + 4cosx = 5 Chia cả 2 vế cho có phương trình : 3/5 sinx + 4/5cosx = 1 Đặt có phương trình Sin( ) = 1 3) Củng cố : Qua bài này về nhà cần xem lại kĩ các dạng phương trình lượng giác đã gặp , Lưu ý khi đặt ẩn phụ cho phương trình bậc hai đối với sinx hoặc cosx cần đặt điều kiện cho ẩn phụ 4) Bài tập : Làm lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 3.1- 3.7 SBT Tiết 4- 5 Phép dời hình và phép đồng dạng Ngày soạn: 20/09/2010 Lớp Ngày giảng Kiểm diện 11A 11B 11C I.Mục tiêu 1.Kiến thức - Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về phép dời hình và phép đồng dạng. 2.Kĩ năng. - Biết làm các dạng bài tập liên quan đến phép dời hình và phép đồng dạng. 3. Tư duy_ Thái độ - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn. - óc tư duy về hình học. - Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải. II . Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1)Thầy: SGK, SGV, SBT 2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác III.Gợi ý phơng pháp dạy học -Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình bài học A.Các Hoạt động - Hoạt động 1 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về phép dời hình . - Hoạt động 2 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về phép đồng dạng . B. Phần thể hiện trên lớp . 1.ổn định lớp. 2.Bài mới Hoạt động 1 GV : Ôn tập lại các kiến thức chính về phép dời hình. I.Phép dời hình 1.Phép đồng dạng. GV cho học sinh nhắc lại định nghĩa 2.Phép Tịnh tiến. GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ: M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) thì: với 3.Phép Đối xứng trục GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ: M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép đối xừng trục ox thì : +. M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép đối xừng trục oy thì : 4.Phép đối xứng tâm GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm : : M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép đối tâm O thì : 5.Phép quay GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ của phép quay : M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép quay thì : +. M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép quay thì : 6.Phép dời hình. GV cho học sinh nhắc lại định nghĩa . +. Lưu ý : Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình. 7. áp dụng. Bài tập 1 Cho A(2;-1) , B( -2;3) và đường thẳng d có phương trình : 2x – y +1 = 0 Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ . Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O. GV hướng dẫn học sinh trong 10 phút Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Tìm ảnh của điểm A,B qua phép tịnh tiến theo vectơ . Câu hỏi 2 Tìm ảnh cảu d qua phép tịnh tiến theo vectơ . Câu hỏi 3 Tìm ảnh của A ,B qua phép đối xứng tâm O . Câu hỏi 4 Tìm ảnh của đưởng thẳng d qua phép đối xứng tâm O +.Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép tịnh tiến theo vectơ .khi đó : A’(3;1) , B’(-1;5) +.Theo biểu thức toạ độ có : Thay vào phương trình d ta có ảnh của d là d’ có phương trình là: -2x +y + 1 = 0 +. Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép đối xứng tâm O .khi đó : A’(-2;1) , B(2;-3) + . Làm tương tự ý a) học sinh lên bảng trình bày lời giải. ĐS: -2x + y +1 = 0 Bài tập 2 Cho điểm A( 2;-1) , B ( -1 ; 1) và d : x- 2y +3 = 0 . Hãy tìm ảnh của A , B và d qua Phép đối xứng trục Ox. Phép đối xứng trục Oy. GV hướng dẫn học sinh làm bài . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Nhắc lại biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox? áp dụng làm câu a) Câu hỏi 2 Nhắc lại biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox? áp dụng làm câu b) +.Biểu thức toạ độ: a) +.Gọi A’ , B’ là ảnh của điểm A , B ta có : A’(2;1) , B’(-1;-1) +.Gọi d’ là ảnh của d theo biểu thức toạ độ có : nên phương trình của d’ có dạng: x+2y +3 =0 +. Làm tương tự câu a) học sinh lên bảng làm câu b) ĐS: A’( -2;-1) , B’(1;1) d: -x + 2y +3 = 0 Bài tập 3 Cho điểm A(2;1) , B(3;-2) và d : 3x + y -1 = 0. Tìm ảnh của chúng qua Phép quay tâm O góc quay 900 Phép quay tâm O góc quay -900 GV hướng dẫn học sinh làm ý a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu biểu thức toạ độ của phép quay tâm O góc quay 900 ? áp dụng làm ý a) Câu hỏi 2 Làm tương tự ý a) hãy làm ý b) +. Biểu thức toạ độ : Gọi A’ , B’ và d’ lần lượt là ảnh của A . B , d qua phép quay tâm O góc quay 900 ta có : A’(-1;2) , B’(2;3) và d: x – 3y -1 =0. +. Học sinh lên bảng trình bày Bài tập 4 Cho điểm A(1;2) , B(1;-2) và d có phương trình : -2x+ 3y +2 =0 .Tìm ảnh của chúng qua : Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép quay tâm O góc quay 900. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép quay tâm O góc quay 900. GV hướng dẫn học sinh làm ý a) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Tìm ảnh của A ,B , d qua phép đối xứng trục Ox Câu hỏi 2 Tìm ảnh của A’ , B’ , d’ qua phép quay tâm O góc quay 900. Câu hỏi 3 Tương tự làm ý b) +.Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A , B và d qua phép đối xứng trục Ox thi : A’(1;-2) , B(1;2) và d: -2x – 3y +2 = 0 +.Gọi A” , B” , d” lần lượt là ảnh của A’ , B’ , d’ qua phép quay tâm O góc quay 900. ta có A”(2;1) , B”(-2;1) và d : -3x + 2y +2 =0 +.Học sinh lên bảng làm. Bài tập 5 Cho điểm A(3;2) , B(-1;-2) và d có phương trình : - x+ 3y +1 =0 .Tìm ảnh của chúng qua : Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép đối xứng tâm O. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép Tịnh tiến theo GV hướng dẫn học sinh làm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Tìm ảnh của A , B , d qua phép đối xứng trục Ox? Câu hỏi 2 Tìm ảnh của A’ , B’, d’ qua phép đối xứng tâm O ? Câu hỏi 3 Tìm ảnh của A , B , d qua phép đối xứng trục Oy? Câu hỏi 4 Tìm ảnh của A’ , B’, d’ qua phép đối xứng tâm O ? +.Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A, B ,d thì: A’(3;-2) , B’(-1;2) và d: -x+ 3y +1 = 0 +. Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của A’, B’ ,d’ thì: A’’(-3;2) , B’’(1;-2) và d’’: x -3y +1 = 0 +. Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A, B ,d thì : A’(-3;2) , B’(1;-2) và d: x-3y + 1 = 0 +. Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của A’, B’ ,d’ thì: A’’(-2;1) , B’’(2;-1) và d’’: x -3y +3 = 0 II.Phép đồng dạng 1.Phép vị tự *. Công thức định nghĩa : V(0;K)(M) = M’ thì 2.Phép đồng dạng GV gọi học sinh nhắc lại định nghĩa và các tính chất . 3.Bài tập Bài tập 7 Cho đường tròn có tâm I(3; 1) và bán kính R= 4 Viết phương trình đường tròn Tìm ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng tâm O với tỉ số k =2 GV hướng dẫn học sinh làm Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu phương trình tổng quát của đường tròn ? áp dụng viết phương trình đường tròn trên ? Câu hỏi 2 Cho biết ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng ? Câu hỏi 3 Tìm ảnh của I ( 3; 1) qua phép đồng dạng tâm O tỉ số k = 2? Câu hỏi 3 Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn trên? +.PTTQ (x-a)2 + (y-b)2 = R2 Nên đường tròn trên có phương trình: (x-3)2 + (y-1)2 = 16 +. Là đường tròn có bán kính là kR. +Theo định nghĩa ta có nên I’(6;2) + . PT : (x-6)2 + (y-2)2 = 64 3) Củng cố - Cần nắm chắc biểu thức toạ độ của các phép dời hình - Nắm chắc các tính chất của phép dời hình. 4) Bài tập - Xem lại tất cả các dạng bài tập đã chữa . - Làm các bài tập trong SBT .