Giáo án Toán lớp 12 - Phép chia số phức

PHÉP CHIA SỐ PHỨC Ngày soạn : Số tiết: 1 ( Chương trình chuẩn) I. Mục tiêu: Kiến thức : Học sinh phải nắm được: * Nội dung và thực hiện được các phép tính về tổng và tích của hai số phức liên hợp * Nội dung và các tính chất của phép chia hai số phức . . Kỹ năng: * Thực hiện được các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức . Tư duy thái độ: * Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ. * Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán * Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về các phép tính của số phức một cách linh hoạt , sáng tạo II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh: Giáo viên:Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập Học sinh: Giải các bài tập ở nhà và đọc qua bài mới III. Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong. 2 .Kiểm tra bài cũ: 5’ Tính a) 5 + 2i – 3 (-7 + 6i ) b) (2- i ) ( + i ) c) ( 1+i)2 .Bài mới: PHÉP CHIA SỐ PHỨC HOẠT ĐỘNG 1: Tổng và tích của hai số phức liên hợp T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ Cho số phức z = a + bi và = a – bi . Tính z + và z. Hãy rút ra kết luận * Học sinh thực hiện các yêu cầu của giáo viên * z + = ( a + bi ) +(a – bi )= 2a * z . =(a+bi)(a- bi) = a2 + b2 = |z|2 * Tổng của số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó * Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương mô đun của số phức đó 1/Tổng và tích của2 số phức liên hợp Cho số phức z = a + bi và = a – bi . Ta có z + = 2a z.= a2 + b2 Vậy tổng và tích của Hai số phức liên hợp là một số thực HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành phép chia hai số phức T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ *Hãy tìm phần thực và phần ảo của các số phức a) z1 = b ) z2 = * Nhận xét ( 1-i )(1+ i) = ? => p pháp giải câu a *Nhận xét i2n = ? ( n) => p pháp giải câu b *Làm việc theo định hướng của giáo viên thông qua các câu hỏi * (1- i )(1+i) = 1- i2 = 2 * i2n = -1 2/ Phép chia hai số phức. a/ Ví dụ Tìm phần thực và phần ảo của các số phức z1 = z2 = Giải * z1 = = => a = b = HOẠT ĐỘNG 3: Phép chia hai số phức T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ * Cho hai số phức z1 = c + di và z2 = a+bi (z2 khác 0) Hãy tìm phần thực và phần ảo của số phức z = * g/v định hướng Để tìm phần thực và phần ảo của số phức z thì z phải có dạng A + Bi => buộc mẫu phải là một số thực => nhân tử và mẫu của z cho * Gọi và hướng dẫn học sinh làm các ví dụ đã cho * z = = = * Học sinh tiến hành giải dưới sự định hướng của giáo viên b/ Phép chia hai số phức SGK Chú ý Tính thương Ta nhân tử và mẫu cho số phức liên hợp c/ Ví dụ 1/ Tính 2/ Tính 3/ Tính 4/ HOẠT ĐỘNG 4 : củng cố ( thông qua bảng phụ và phiếu học tập) T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ *Giáo viên phát phiếu học tập cho 4 nhóm * Treo bảng phụ * gọi từng nhóm lên giải và nhận xét , chỉnh sửa * học sinh nghe và nhận nhiệm vụ * Học sinh thực hiện nhiệm vụ * học sinh các nhóm khác nhận xét và đánh giá . Củng cố toàn bài : Giáo viên nhắc lại các nội dung trọng tâm của bài học Qui tắc và tính chất của phép chia hai số phức .Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (5’) + Học thuộc định nghĩa phép tính về tổng và tích hai số phức liên hợp + Học thuộc các quy tắc và tính chất của các phép tính trên số phức + Giải tất cả các bài tập trong sách giáo khoa + Bài tập làm thêm Cho số phức z = a+ bi , a,bR . Tìm phần thực và ảo các số phức sau a/ z2 – 2z +4i b/ V Phiếu học tập Nhóm 1 Thực hiện phép tính + Nhóm 2 Thực hiện phép tính biết z = 4+3i và z1 = 2i – 3 Nhóm 3 Tìm phần thực và ảo các số phức sau với z = 3+i Nhóm 4 Thực hiện phép tính THPT Trần Cao Vân BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC Ngày soạn : Số tiết: 1 ( Chương trình chuẩn) I. Mục tiêu: Kiến thức : Học sinh phải nắm được: * Phép chia hai số phức , nghịch đảo của một số phức và các phép toán trên số phức . Kỹ năng: * Sử dụng thành thạo các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức . Tư duy thái độ: * Phát huy tính tư duy logic , sáng tạo và thái độ nghiêm túc trong quá trình giải bài tập II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh: Giáo viên:Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập Học sinh: SGK và chuẩn bị trước các bài tập ở nhà III. Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong. 2 .Kiểm tra bài cũ: 5’ CH1 Nêu qui tắc tính thương của hai số phức CH2 tính , 3 .Bài mới: BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC HOẠT ĐỘNG 1: Bài tập 1 SGK T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ * Nêu qui tắc tìm thương của hai số phức * Gọi học sinh học lực trung bình lên bảng trình bày * Các học sinh khác nhận xét * Học sinh thực hiện các yêu cầu của giáo viên Bài 1 a/ = b/ = c/ = HOẠT ĐỘNG 2 Bài tập 2 SGK T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ * Nhắc khái niệm số nghịch đảo của số phức z là * Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhóm ( mỗi nhóm 1 bài) *Gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày * Cho các nhóm khác nhận xét và g/v kết luận *Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm . Trình bày lời giải vào bảng phụ *Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và trình bày * Các nhóm khác nhận xét Bài 2 a/ = b/ = c/ d/= HOẠT ĐỘNG 3: Bài tập 3 SGK T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ * Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhóm ( mỗi nhóm 1 bài) *Gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày * Cho các nhóm khác nhận xét * Gv nhận xét và kết luận *Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm . Trình bày lời giải vào bảng phụ *Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và trình bày * Các nhóm khác nhận xét Bài 3 a/ 2i(3+i)(2+4i) = 2i(2+14i) = - 28 +4i b/ = c/ 3+2i+(6+i)(5+i) = 3+2i +29+11i = 32+13i d/ 4-3i+ = 4-3i + = 4-3i + HOẠT ĐỘNG 4 : Bài tập 4 SGK T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ * Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhóm (nhóm 1,3 bài c; nhóm 2 bàia ; nhóm4 bài b) *Gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày * Cho các nhóm khác nhận xét * Gv nhận xét và kết luận Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm . Trình bày lời giải vào bảng phụ *Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và trình bày * Các nhóm khác nhận xét Bài 4 a/(3-2i)z +(4+5i)=7+3i ó(3-2i)z=3 – 2i óz = =1 b/ (1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z ó(-1+2i)z=(2+5i) ó z= c/ HOẠT ĐỘNG V Củng cố ( Phát phiếu học tập ) 10’ Câu 1 Tìm a,b R sao cho (a – 2bi) (2a+bi) = 2+ Câu 2 Cho z1 = 9y2 – 4 – 10xi3 và z2 = 8y2 +20i19 . Tìm x,yR sao cho z1 = z2 Các nhóm thảo luận và đại diện nhóm lên bảng giải Gv nhận xét và kết luận . Củng cố toàn bài : Nắm kỹ các phép toán trên số phức .Dặn dò ,bài tập : Làm tất cả các bài tập trong sách bài tập