Giáo án Toán 11 - Tiết 26: Ôn tập về hai mặt phẳng vuông góc

Bài soạn: ôn tập về hai mặt phẳng vuông góc Tiết thứ: 26 Ngày soạn: 13 - 4 - 2011 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C5, Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Những kiến thức cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc. 2. Về kĩ năng - Biết chứng minh hai mặt phẳng vuông góc và giải các bài toán liên quan. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo. III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa và tính chất của hai mặt phẳng vuông góc 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề:.Hôm nay, ta ôn tập và làm một số bài tập về hai mặt phẳng vuông góc Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Hệ thống hoá được kiến thức. Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta nhắc lại những kiến thức lí thuyết. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Nhắc lại những kiến thức HĐTP 2: Hệ thống hoá kiến thức Xây dựng mối liên hệ các kiến thức HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý vấn đề Mở rộng, tổng quát hoá Tìm hiểu Nêu các mối liên quan Ghi nhận Hoạt động 2: Bài toán về hình chóp tam giác Thời gian: 15 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Làm thế nào để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc ? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Mỗi HS giải 1 câu HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 1: Cho hỡnh chúp S. ABC cú SA (ABC). Trong tam giỏc ABC vẽ cỏc đường cao AE và CF cắt nhau tại O. Gọi H là trực tõm của tam giỏc SBC. CMR: a) S, H, E thẳng hàng b) (SBC) (SAE), (SBC) (CFH). c) OH (SBC). HD: H + SA (ABC), AE BC SE BC (Theo định lớ 3 đường vuụng gúc) C Mà H là trực tõm của tam giỏc SBC nờn S, H, E thẳng hàng O E * Ta cú : BC AE, BC SE BC (SAE) B Mà BC (SBC) nờn (SBC) (SAE). * Vỡ SA (ABC) SA CF và AB CF Mặt khỏc do H là trực tõm tam giỏc SBC CH SB Từ đú suy ra SB (CFH), mà SB Theo chứng minh trờn ta cú: + BC (SAE), OH + SB (CFH), OH Mà BC và SB cắt nhau tại B trong mặt phẳng (SBC)OH (SBC). Hoạt động 3: Bài toán về chứng minh hai mặt phẳng vuông góc Thời gian: 15 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta giải một bài toán kiên qua nhiều kiến thức về hai mặt phẳng vuông góc Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Tim hiểu đề, phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Suy nghĩ tìm lời giải Thực hiện theo yêu cầu GV HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 2: Cho hỡnh vuụng ABCD. Gọi S là điểm trong khụng gian sao cho SAB là tam giỏc đều và mặt phẳng (SAB) vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD). a)CMR: (SAB) (SAD), (SAB) (SBC). b)Tớnh gúc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC). c)Gọi H và I lần lượt lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh rằng (SHC) (SDI). HD: S B I C H A D a)* Gọi H là trung điểm của AB. - Vỡ SAB là tam giỏc đều SH AB. Do (SAB) (ABCD), (SAB) (ABCD) = AB SH (ABCD) SH AD (1) - Vỡ ABCD là hỡnh vuụng AB AD (2) - Từ (1) và (2) AD (SAB). Mà AD (SAD). Vậy (SAD) (SAB) * Lập luận tương tự ta cú (SBC) (SAB) A b)* Xỏc định gúc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC): - Ta cú AD (SAD), BC (SBC), AD // BC (SBC) = St // AD - Vỡ (SAD) (SAB), (SBC) (SAB) St (SAB) St SA, St SB Vậy gúc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) là gúc ASB. * Tớnh gúc ASB: Vỡ tam giỏc SAB đều nờn gúc ÁB = 60o Vậy gúc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng 60o. c)Vỡ ABCD là hỡnh vuụng, H, I lần lượt là trung điểm của AB và BC nờn HCDI Mặt khỏc do SH (ABCD) SH DI. Vậy DI (sHC), mà DI 3. Luyện tập, củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 4: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)