Giáo án Toán 11 - Tiết 21: Ôn tập về định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm

Bài soạn: ôn tập về định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm Tiết thứ: 21 Ngày soạn: 7 - 3 - 2011 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C5, Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Định nghĩa đạo hàm tại một điểm - ý nghĩa hình học của đạo hàm - Đạo hàm của một số hàm số thường gặp. 2. Về kĩ năng - Biết tính đạo hàm bằng định nghĩa - Viết được phương trình tiếp tuyến của hàm số - Giải các bài toán khác về đạo hàm. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo. III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa đạo hàm 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Đạo hàm là một khái niệm quan trong. Bài hôm nay ta sẽ ôn tập và giải một số bài tập về đạo hàm Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Hệ thống hoá được kiến thức. Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Những kiến thức chính Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu bài HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ - Hướng dẫn HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Phát biểu Nhận xét Thực hiện giải ví dụ Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C), phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm M(x0 ; y0) cú dạng : y-y0=f’(x0)(x-x0) Bài toỏn: Viết phương trỡnh tiếp tuyến khi biết tiếp điểm Cho hàm số y=f(x) của đồ thị (C).Ta cần viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) trong cỏc trường hợp sau: II.Cỏc dạng toỏn: Dạng 1 . Tại tiếp điểm M(x0 ; y0) Phương phỏp: B1: Tỡm f ’(x) f ’(x0) B2: Phương trỡnh tiếp tuyến với (C) tại điểm (x0; y0) là: y - y0= (x–x0) *VD ỏp dụng: Dạng 2. Tại điểm trờn đồ thị (C) cú hoành độ x0 : Phương phỏp: B1: Tỡm f ’(x) f ’(x0), f(x0) B2: Phương trỡnh tiếp tuyến với (C) tại điểm cú hoành độ x0 là: y = (x–x0) + f(x0). Dạng 3. Tại điểm trờn đồ thị (C) cú tung độ y0 : Phương phỏp: B1: Tỡm f ’(x) . B2:Do tung độ là y0 với y0 =f(x0) giải phương trỡnh này ta được x0 f /(x0) B3: Phương trỡnh tiếp tuyến với (C) tại tiếp điểm cú tung độ y0 là y = (x–x0) + y0 *VIẾT PHƯƠNG TRèNH TIẾP TUYẾN BIẾT HỆ SỐ GểC Dạng1: Biết hệ số gúc của tiếp tuyến là k: Phương phỏp: B1: Gọi M0(x0;y0) là tiếp điểm . B2: Hệ số gỳc tiếp tuyến là k nờn : =k (*) B3: Giải phương trỡnh (*) ta cú x0 f(x0) phương trỡnh tiếp tuyến. Chỳ ý: Hệ số gúc của tiếp tuyến cú thể cho dưới dạng: Tiếp tuyến song song với đường thẳng y=ax+b thỡ cú f/(x0)=a. Tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng y=ax+b thỡ cú f/(x0).a=-1. Hoạt động 2: Tính đạo hàm theo định nghĩa Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Biết tính đạo hàm của một hàm số bằng định nghĩa Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Làm thế nào để tính đạo hàm bằng định nghĩa ? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Mỗi HS giải 1 câu HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số y = 3x tại x = 2. HD: ĐS: 3. Hoạt động 3: Về ý nghĩa của đạo hàm Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được cách viết phương trình tiếp tuyến Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta sẽ giải một bài toán về viết phương trình tiếp tuyến Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Tim hiểu đề, phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Suy nghĩ tìm lời giải Thực hiện theo yêu cầu GV HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 2: Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x - 2008. HD: y = 3x – 2 y = 3x + 2 Hoạt động 4: Tính đạo hàm theo định nghĩa Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Biết tính đạo hàm của một hàm số bằng định nghĩa Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Làm thế nào để tính đạo hàm bằng định nghĩa ? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề và hướng dẫn HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Phân tích cách làm Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 3: Tớnh đạo hàm của a. tại x0 = 2 b. tại x0 = 3 c. tại x0 = 1 HD: 4 27 3. Luyện tập, củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)