Giáo án Toán 11 - Tiết 20: Ôn tập về giới hạn

Bài soạn: ôn tập về giới hạn Tiết thứ: 20 Ngày soạn: 27- 2 - 2011 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C5 , Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Kiến thức: Giới hạn của dóy số và cỏc định lớ liờn quan. Giới hạn của hàm số và cỏc kiến thức liờn quan. Hàm số liờn tục và cỏc kiến thức liờn quan đến hàm số liờn tục. 2. Kĩ năng: Tỡm giới hạn của dóy số, tớnh tổng của cấp số nhõn lựi vụ hạn. Tỡm giới hạn của hàm số. Xột tớnh liờn tục của hàm số và cỏc bài toỏn về sự tồn tại nghiệm của phương trỡnh. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi, máy chiếu, phần mềm, máy tính (nếu có) Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu các định lí về giới hạn 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Giới hạn là nền tảng của Giải tích. Do đo, ta cần ôn luyện nhiều. Bài hôm nay ta tiếp tục luyện tập về giới hạn. Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Hệ thống hoá được kiến thức Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Trước hết, ta nhắc lại những nội dung chính Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Nhắc lại những kiến thức HĐTP 2: Hệ thống hoá kiến thức Xây dựng mối liên hệ các kiến thức HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý vấn đề Mở rộng, tổng quát hoá Tìm hiểu Nêu các mối liên quan Ghi nhận Chương IV- Giới hạn Giới hạn dãy số Giới hạn hàm số Hàm số liên tục Hoạt động 2: Về giới hạn của dãy số Thời gian:10 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp tìm giới hạn của dãy số Hình thức tiến hành:Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Trước hết, ta làm các bài tập về giới hạn dãy số. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Mỗi HS giải 1 câu HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 1: Bài tập 1 : Tìm các giới hạn sau : a) ) b) lim() c)lim() d)lim(n5 -3n2 –n+1) e)lim() Giải a) ) =lim=- 5 b) lim() =lim= d) lim(n5 -3n2 –n+1) = lim n5(1--) Ta có lim n5 =+ , lim(1--)=1>0 Vậy lim(n5 -3n2 –n+1)=+. Hoạt động 3: Về giới hạn hàm số Thời gian:10 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp tìm giới hạn hàm số Hình thức tiến hành:Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Bài sau ta nghiên cứu thêm về giới hạn hàm số. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Tim hiểu đề, phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Suy nghĩ tìm lời giải Thực hiện theo yêu cầu GV HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 2: Tính các giới hạn: a) b) c) d) HD: c) =1 d) = ==2 = ==-6 Hoạt động 4: Về hàm số liên tục Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp xét tính liên tục của hàm số Hình thức tiến hành:Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Hàm số liên tục là kiến thức cơ bản của giải tích. Ta cần làm thêm các bài tập phần này, Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề và hướng dẫn HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Phân tích cách làm Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 3: Xét tính liên tục của các hàm số sau trên TXĐ của nó a) b) GiảI a) TXĐ : D=IR .Với x Thì hàm số trên là hàm phân thức hữu tỉ nên nó liên tục trên mỗi khoảng (- .Với x=1 ta có f(1)=3, nên f(x) gián đoạn tại x=1 Vậy f(x) liên tục trên mỗi khoảng và gián đoạn tại x=1 b) TXĐ : D=R .Nếu x>1 hoặc x<1 thì hàm số trên là các hàm đa thức nên nó liên tục trên các khoảng (- Tại x=1 ta có f(1)=-1, Vậy không tồn tại giới hạn của hàm số khi x, nên nó gián đoạn tại x=1 Vậy f(x) liên tục trên mỗi khoảng ( và gián đoạn tại x=1 3. Luyện tập, củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)