Giáo án Toán 11 - Tiết 19: Ôn tập về hàm số liên tục

Bài soạn: ôn tập về hàm số liên tục Tiết thứ: 19 Ngày soạn: 12 - 2 - 2011 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C5, Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Nắm vững khái niệm hàm số liờn tục tại và vận dụng vào giải các bài toán khác 2. Về kĩ năng - Vận dụng định nghĩa,cỏc tớnh chất trong việc xột tớnh liờn tục của cỏc hàm số. -Xác định được các khoảng mà trên đó hàm số liên tục . -Vận dụng được kiến thức vào giải một số bài toán liên quan . 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo. III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề:Bài hôm nay ta ôn và luyện tập về hàm số liên tục vì đây là khái niệm cơ bản của giải tích. Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Hệ thống hoá được kiến thức. Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Những kiến thức chính của bài học? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu bài HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ - Hướng dẫn HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Phát biểu Nhận xét Thực hiện giải ví dụ Một số định lý cơ bản: 1/ Định lý 1: a) Hàm số đa thức liờn tục trờn toàn bộ tập số thực R . b) Hàm số phõn thức hữu tỉ và cỏc hàm số lượng giỏc liờn tục trờn từng khoảng của tập xỏc định của chỳng. 2/ Định lý 2: Gỉa sử y = f(x) và y = g(x) là hai hàm số liờn tục tại điểm x0 .Khi đú: a) Cỏc hàm số y = f(x) + g(x) , y = f(x) - g(x) , y = f(x).g(x) liờn tục tại điểm x0 . b) Hàm số y = liờn tục tại điểm x0 nếu g(x0) ạ 0 3/ Định lý 3: Nếu hàm số y = f(x) liờn tục trờn đoạn [a;b] và f(a).f(b)< 0 thỡ tồn tại ớt nhất một điểm c ẻ (a;b) sao cho f(c) = 0 . Hoạt động 2: Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Biết xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Trước hết, ta dựa vào định nghĩa để xét tính liên tục của hàm số Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Mỗi HS giải 1 câu HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 1. Xét tính liên tục của các hàm số sau trên TXĐ của nó a) b) Giải: a) TXĐ : D=IR .Với x Thì hàm số trên là hàm phân thức hữu tỉ nên nó liên tục trên mỗi khoảng (- .Với x=1 ta có f(1)=3 Nên f(x) gián đoạn tại x=1 Vậy f(x) liên tục trên mỗi khoảng (- và gián đoạn tại x=1 b) TXĐ : D=IR .Nếu x>1 hoặc x<1 thì hàm số trên là các hàm đa thức nên nó liên tục trên các khoảng (- .Tại x=1 ta có f(1)=-1 Vậy không tồn tại giới hạn của hàm số khi x Nên nó gián đoạn tại x=1 Vậy f(x) liên tục trên mỗi khoảng và gián đoạn tại x=1 Hoạt động 3: Xác định tham số để hàm số liên tục Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Biết xác định tham số để hàm số liên tục Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta giải quyết bài toán tìm tham số để hàm số liên tục. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề và hướng dẫn HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Phân tích cách làm Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài tập 2: Tỡm số thực m sao cho hàm số: liờn tục tại x =2 HD: Hàm số f(x) liờn tục tại x = 2 nếu: Với m =thỡ f(x) liờn tục tại x = 2. Hoạt động 4: Chứng minh phương trình có nghiệm Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp chứng minh phương trình có nghiệm Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ta áp dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh phương trình có nghiệm Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề và hướng dẫn HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Phân tích cách làm Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài tập 3: Chứng minh rằng phương trỡnh: x3-2x2+1= 0 cú ớt nhất một nghiệm õm. HD: Đặt f(x) = x3-2x2+1 Do f(x) liờn tục trờn nờn f(x) liờn tục trờn [-1;0]. Mặt khỏc, vỡ f(0)=1.f(-1)=-2<0 nờu tồn tại một số c sao cho f(c) = 0. Vậy phương trỡnh cú ớt nhất một nghiệm õm. 3. Luyện tập, củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)