Giáo án Toán 11 - Ôn tập về nhị thức niutơn

Bài soạn: ôn tập về nhị thức niutơn Tiết thứ: Ngày soạn: 4- 11 - 2010 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C1, Ngày dạy:.. Dạy lớp 11C5, Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Công thức nhị thức Niutơn. - Các tính chất của nhị thức Niutơn. - Cách khai triển và xác định số hạng trong khai triển nhị thức Niưtơn. 2. Về kĩ năng - Biết khai triển nhị thức Niutơn. - Xác định được các số hạng trong khai triển nhị thức Niutơn. - Giải các bài toán khác về nhị thức Niutơn. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo. III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu công thức nhị thức Niutơn 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Nhị thức Niu tơn là một trong những bài toán phổ biến trong lĩnh vực tổ hợp. Bài hôm nay ta sẽ ôn tập và luyện tập về vấn đề này. Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Hệ thống hoá được kiến thức. Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Những kiến thức chính Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt - Giới thiệu bài HĐTP 2: Tiếp cận khái niệm - Lấy ví dụ - Hướng dẫn HĐTP 3: Hình thành khái niệm - Hướng dẫn HS định nghĩa - Chính xác hoá HĐTP 4: Củng cố khái niệm - Lấy ví dụ - Chính xác hoá - Lắng nghe Thực hiện Phát biểu Nhận xét Thực hiện giải ví dụ 1. Coõng thửực khai trieồn nhũ thửực Newton: Vụựi moùi nẻN vaứ vụựi moùi caởp soỏ a, b ta coự: 2. Tớnh chaỏt: 1) Soỏ caực soỏ haùng cuỷa khai trieồn baống n + 1 2) Toồng caực soỏ muừ cuỷa a vaứ b trong moói soỏ haùng baống n 3) Soỏ haùng toồng quaựt (thửự k+1) coự daùng: Tk+1 = ( k =0, 1, 2, , n) 4) Caực heọ soỏ cuỷa caực caởp soỏ haùng caựch ủeàu soỏ haùng ủaàu vaứ cuoỏi thỡ baống nhau: 5) , * Nhaọn xeựt: Neỏu trong khai trieồn nhũ thửực Newton, ta gaựn cho a vaứ b nhửừng giaự trũ ủaởc bieọt thỡ ta seừ thu ủửụùc nhửừng coõng thửực ủaởc bieọt. Chaỳng haùn: (1+x)n = ị (x–1)n = ị Hoạt động 2: Khai triển nhị thức Niutơn Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Biết cách khai triển nhị thức Niu tơn Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Phương pháp khai triển nhị thức Niutơn Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu HS giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 1: Khai triển (x – a)5 thành tổng cỏc đơn thức. HD: Theo cụng thức nhị thức Niu-tơn ta cú: Hoạt động 3: Về xác định số hạng trong khai triển nhị thức Niutơn Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được cách xác định số hạng trong khai triển nhị thức Niutơn Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Làm thế nào để có thể biết hệ số của một luỹ thừa nào đó trong nhị thức? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Tim hiểu đề, phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Suy nghĩ tìm lời giải Thực hiện theo yêu cầu GV HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 2: a) Tỡm số hạng khụng chứa x trong khai triễn: b) Tỡm số hạng thứ 5 trong khai triễn , mà trong khai triễn đú số mũ của x giảm dần. HD: Số hạng tổng quỏt trong khai triển là: Ta phải tỡm k sao cho: 6 – 3k = 0, nhận được k = 2 Vậy số hạng cần tỡm là . 240. Số hạng thứ k + 1 trong khai triễn là: Hoạt động 4: Tìm số mũ của khai triển Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp tìm số mũ n. Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Ngược lại, làm thế nào để xác định được số mũ n của khai triển nhị thức Niutơn ? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề và hướng dẫn HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Phân tích cách làm Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 3: Biết hệ số trong khia triễn là 90. Hóy tỡm n HD: Số hạng thứ k + 1 cảu khai triễn là: .Vậy số hạng chứa x2 là: Theo bài ra ta cú: =90 3. Luyện tập, củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)