Giáo án Toán 11 - Ôn tập về đường thẳng, mặt phẳng

Bài soạn: ôn tập về đường thẳng, mặt phẳng Tiết thứ: Ngày soạn: 28- 11 - 2010 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C5 Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Khái niệm đường thẳng, mặt phẳng - Tính chất cơ bản của hình học không gian - Giao tuyến của mặt phẳng, cách xác định mặt phẳng. 2. Về kĩ năng - Biết xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. - Xác định được giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. - Hệ thống hoá được kiếnthức. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa giao tuyến, cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề:Vấn đề xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là vấn đề rất cơ bản của hình học không gian. Bài hôm nay ta sẽ ôn luyện hai dạng toán này. Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp xác định giao tuyến và giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Có những cách nào để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Nhắc lại những kiến thức HĐTP 2: Hệ thống hoá kiến thức Xây dựng mối liên hệ các kiến thức HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý vấn đề Mở rộng, tổng quát hoá Tìm hiểu Nêu các mối liên quan Ghi nhận Dạng 1 : Xỏc định giao tuyến của hai mặt phẳng (a) và (b) Phương phỏp : ã Tỡm hai điểm chung phõn biệt của hai mặt phẳng (a) và (b) ã Đường thẳng đi qua hai điểm chung ấy là giao tuyến cần tỡm Chỳ ý : Để tỡm chung của (a) và (b) thường tỡm 2 đường thẳng đồng phẳng lần lượt nằm trong hai mp giao điểm nếu cú của hai đường thẳng này là điểm chung của hai mặt phẳng Dạng 2 : Xỏc định giao điểm của đường thẳng a và mặt phẳng (a) Phương phỏp : ã Tỡm đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (a) ã Giao điểm của a và b là giao đt a và mặt phẳng (a) Chỳ ý : Đường thẳng b thường là giao tuyến của mp (a) và mp (b) ẫ a Cần chọn mp (b) chứa đường thẳng a sao cho giao tuyến của mp (a) và mp (b) dể xỏc định và giao tuyến khụng song song với Hoạt động 2: Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng Thời gian:15 phút Mục tiêu: Biết cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng Hình thức tiến hành:Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Bài này ta sẽ nghiên cứu phương pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Mỗi HS giải 1 câu HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 1: Trong mặt phẳng () cho tứ giỏc cú cỏc cặp cạnh đối khụng song song và điểm . a. Xỏc định giao tuyến của và (SBD) b. Xỏc định giao tuyến của (SAB) và (SCD) c. Xỏc định giao tuyến của (SAD) và (SBC) Giải a. Xỏc định giao tuyến của (SAC) và (SBD) Ta cú : S là điểm chung của (SAC) và (SBD) Trong (a), gọi O = AC ầ BD ã O ẻ AC mà AC è (SAC) ị O ẻ (SAC) ã O ẻ BD mà BD è (SBD) ị O ẻ (SBD) ị O là điểm chung của (SAC) và (SBD) Vậy : SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD) b. Xỏc định giao tuyến của (SAB) và (SCD) Ta cú: S là điểm chung của (SAC) và (SBD) Trong (a) , AB khụng song song với CD Gọi I = AB ầ CD ã I ẻ AB mà AB è (SAB) ị I ẻ (SAB) ã I ẻ CD mà CD è (SCD) ị I ẻ (SCD) ị I là điểm chung của (SAB) và (SCD) Vậy : SI là giao tuyến của (SAB) và (SCD) Hoạt động 3: Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Thời gian:15 phút Mục tiêu: Nắm được cách xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Hình thức tiến hành:Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề:Phương pháp xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Tim hiểu đề, phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Suy nghĩ tìm lời giải Thực hiện theo yêu cầu GV HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 2: Trong mp (a) cho tam giỏc ABC . Một điểm S khụng thuộc (a) . Trờn cạnh AB lấy một điểm P và trờn cỏc đoạn thẳng SA, SB ta lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho MN khụng song song với AB . a. Tỡm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (SPC ) b. Tỡm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (a) Giải a. Tỡm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (SPC ) Cỏch 1 : Trong (SAB) , gọi E = SP ầ MN ã E ẻ SP mà SP è (SPC) ị E ẻ(SPC) ã E ẻ MN Vậy : E = MN ầ (SPC ) Cỏch 2 : ã Chọn mp phụ (SAB) ẫ MN ã ( SAB) ầ (SPC ) = SP ã Trong (SAB), gọi E = MN ầ SP E ẻ MN E ẻ SP mà SP è (SPC) Vậy : E = MN ầ (SPC ) b. Tỡm giao điểm của đường thẳng MN với mp (a) Cỏch 1: Trong (SAB) , MN khụng song song với AB Gọi D = AB ầ MN ã D ẻ AB mà AB è (a) ị D ẻ(a) ã D ẻ MN Vậy: D = MN ầ (a) Cỏch 2 : ã Chọn mp phụ (SAB) ẫ MN ã ( SAB) ầ (a) = AB ã Trong (SAB) , MN khụng song song với AB Gọi D = MN ầ AB D ẻ AB mà AB è (a) ị D ẻ(a) D ẻ MN Vậy : D = MN ầ (a) HD: 3. Luyện tập, củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 4: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)