Giáo án Toán 11 - Luyện tập về hàm số lượng giác

Bài soạn: Luyện tập về hàm số lượng giác Tiết thứ: 2 Ngày soạn: 21 - 9 - 2010 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C1, Ngày dạy:.. 11C5 Ngày dạy:.. I - Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Khái niệm các hàm số lượng giác - Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác - Tính chất của các hàm số lượng giác 2. Về kĩ năng - Biết tìm tập xác định của hàm số - Biết tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số - Hệ thống hoá được kiến thức. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II - Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa các hàm số lượng giác. 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Hàm số lượng giác là vấn đề phức tạp. Bài học giúp ta ôn tập lai kiến thức và luyện tập một số bài cơ bản về hàm số lượng giác. Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức Thời gian: 5 phút Mục tiêu: Hệ thống hoá được kiến thức về hàm số lượng giác Hình thức tiến hành:Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Những kiến thức trọng tâm của bài? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích đề HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận I.Hệ thụng lý thuyết 1. Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực y = sinx. Quy tắc này được gọi là hàm số sin. • y = sinx xác định với mọi và - 1 ≤ sinx ≤ 1. • y = sinx là hàm số lẻ. • y = sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2. hàm số y = sinx đồng biến trên và nghịch biến trên . 2. Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thựcx với số thực y = cosx (h.2b). Quy tắc này được gọi là hàm số côsin. • y = cosx xác định với mọi và - 1 ≤ sinx ≤ 1. • y = cosx là hàm số chẵn. • y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2. hàm số y = sinx đồng biến trên [-; 0]và nghịch biến trên [0; ]. 3. Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức y = tanx = (cosx ≠ 0). Tập xác định của hàm số y = tanx là . • y = tanx xác định với mọi x ≠ • y = tanx là hàm số lẻ. • y = tanx là hàm số tuần hoàn với chu kì . Hàm số y = tanx đồng biến trên nửa khoảng [0; ). 4. Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức y = cotx = (sinx ≠ 0). Tập xác định của hàm số y = tanx là . • y = tanx có tập xác định là:. • y = tanx là hàm số tuần hoàn với chu kì . • y = cotx là hàm số lẻ. Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng (0; ). Hoạt động 2: Về tìm tập xác định Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được kiến thức về tập xác định của hàm số lượng giác Hình thức tiến hành:Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề:Phương pháp tìm tập xác định của hàm số lượng giác? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Mỗi HS giải 1 câu HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 2: . Tỡm TXĐ của mỗi hàm số sau : y= y= y= Giải : a) Vỡ 3-sinx>0 với mọi x nờn TXĐ của hs là R. b) hs xỏc định khi sinx0, tức là xk, k. Vậy TXĐ của hs là D=R\{k|k}. c) hs xỏc định khi 2x+ . TXĐ là D=R\ Hoạt động 3 : Về tính chẵn, lẻ Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được kiến thức về tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề:Phương pháp xét tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Tim hiểu đề, phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Suy nghĩ tìm lời giải Thực hiện theo yêu cầu GV HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 3: Xột tớnh chẵn- lẻ của mỗi hs sau : a) f(x)=-2sinx b) f(x)=sinx – cosx HD: a) f(-x)=-2.sin(-x) =2sinx=-f(x) với mọi x. Vậy đõy là hs lẻ. b) Vậy hs khụng chẵn, khụng lẻ. Hoạt động 4 : Về tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được kiến thức về giá trị lớn nhất của hàm số lượng giác Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề:Phương pháp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số lượng giác? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề và hướng dẫn HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Phân tích cách làm Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 4: Tỡm gtln, gtnn của mỗi hs sau: y= y=4sin HD: ta cú : vậy hs đạt gtln là 5 khi x+ và đạt gtnn là 1 khi x+ b) gtln là 4, gtnn là -4 3. Luyện tập, củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)