Giáo án Toán 11 - Luyện tập phương trình lượng giác thường gặp

luyện tập phương trình lượng giác thường gặp Tiết thứ: 4 Ngày soạn: 5- 10 - 2010 Chương trình Cơ bản Dạy lớp 11C1, Ngày dạy:.. 11C5 Ngày dạy:.. I- Mục tiêu bài học Học sinh cần nắm được: 1. Về mặt kiến thức - Khái niệm các phương trình lượng giác thường gặp - Cách giải các phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sinx và cos x, phương trình thuần nhất bậc hai đối với sin x và cos x. 2. Về kĩ năng - Nhận biết được các dạng phương trình lượng giác - Biết giải các phương trình lượng giác nói trên. - Hệ thống hoá được kiếnthức. 3. Về tư duy, thái độ - Phát triển tư duy trừu tượng, óc suy luận, phán đoán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II- Chuẩn bị, phương tiện, phương pháp dạy học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Phương tiện: Thước kẻ, máy tính bỏ túi Chuẩn bị: Tài liệu tham khảo III – Tiến trình dạy học 1. Kiểm tra bài cũ Nêu phương pháp giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và phương trình thuần nhất bậc hai đối với sin x và cos x. 2. Dạy bài mới Đặt vấn đề: Bài học sẽ cung cấp cách giải và luyện tập những bài tập cơ bản về phương trình lượng giác thường gặp. Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Hệ thống hoá được kiến thức Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Nhắc lại những kiến thức HĐTP 2: Hệ thống hoá kiến thức Xây dựng mối liên hệ các kiến thức HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý vấn đề Mở rộng, tổng quát hoá Tìm hiểu Nêu các mối liên quan Ghi nhận *Phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc. 1)Định nghĩa: Phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc cú dạng: at2 + bt +c = 0 với a, b, c; hằng số và a ≠ 0, t là một trong cỏc hàm số lượng giỏc. Vớ dụ: a)3sin2x -7sinx +4 = 0 phương trỡnh bậc hai đối với sinx. b)2cot2x + 3cotx -2 = 0 phương trỡnh bậc hai đối với cotx. *Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x asinx + bcosx = () = (sinx + cosx) +Vì ()2 + ()2 = 1 nên có góc sao cho : cos = ; sin = + Khi đó ta có : asinx+bcosx=(sinxcos+cosxsin) = sin(x + ) * Phương trỡnh thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx Dạng : Cỏch giải : Bước 1. Xột cosx = 0 : thế vào phương trỡnh nếu nghiệm đỳng thỡ là nghiệm Bước 2. Chia hai vế pt cho cos2 x, ta được dạng : mà ta đó biết cỏch giải. Hoạt động 2: Về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác Thời gian:10 phút Mục tiêu: Nắm được cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác Hình thức tiến hành:Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Phần này ta sẽ giải một số phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Ghi đề Phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Tìm hiểu Mỗi HS giải 1 câu HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 1: Giải cỏc phương trỡnh sau: a)3cos2x – 5cosx +2 = 0; b)3tan2x – 2tanx +3 = 0. HD: a)3cos2x – 5cosx +2 = 0 Đặt t = cosx, điều kiện: ị3t2 – 5t + 2 =0 b)3tan2x – 2tanx +3 = 0 Điều kiện: Đặt t = tanx. ị3t2 - 2+3 = 0 ịphương trỡnh vụ nghiệm. Hoạt động 3 : Về phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x Thời gian: 10 phút Mục tiêu: Nắm được cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Hình thức tiến hành:Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Bài này se luyện tập một số bài về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Tim hiểu đề, phân tích HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Suy nghĩ tìm lời giải Thực hiện theo yêu cầu GV HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 2: Giải phương trỡnh: 3sin3x -4cos3x =5; b) sinx - cosx =1 (*) HD: a) x = ; k Z b) Hoạt động 4 : Phương trình thuần nhất đối với sin x và cos x Thời gian:10 phút Mục tiêu: Nắm được phương pháp giải phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx Hình thức tiến hành: Bằng hệ thống câu hỏi Đặt vấn đề: Bây giờ, ta giải một số bài tập cơ bản về phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu HĐTP 1: Dẫn dắt Đọc đề và hướng dẫn HĐTP 2: Thực hiện giải Gọi HS lên bảng Nhận xét bài làm Chính xác hoá HĐTP3: Củng cố bài giải Lưu ý khi giải bài toán Mở rộng, tổng quát hoá bài toán Phân tích cách làm Lên bảng giải HS khác nhận xét Ghi nhận Bài 3: a) b) c) HD: a) b) c) 3. Luyện tập, củng cố, hướng dẫn về nhà Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng - Trình chiếu Nêu câu hỏi củng cố bài Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản, kiến thức trọng tâm Qua tiết này các, em cần nắm được gì? Kiến thức nào là trọng tâm? Hướng dẫn HS làm bài ở nhà Ghi nhớ Bài tập về nhà (gv tự ra thêm)