Giáo án Toán 10 - Tiết 38 - Bài: mMột số thí dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn

Bài: MỘT SỐ THÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN (Tiết : 38) Mục tiêu: Kiến thức: Giúp HS hiểu cách giải một số hệ pt bậc hai đơn giản. Kỹ năng: Giải được một số hệ phương trình bậc hai hai ẩn: hệ gồm một phương trình bậc 2 và một pt bậc nhất; hệ pt mà mỗi pt của hệ không thay đổi khi thay x bởi y, y bởi x. 3. Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận Thiết bị, phương tiện: SGK, SGV Phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. Tiến trình bài học: Kiểm tra bài cũ: Không. Tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải hệ gồm một pt bậc nhất và một pt bậc hai. * Đưa ra ví dụ 1: Giải hệ phương trình (I) ? Hãy nhận xét về mỗi phương trình của hệ đã cho và đề xuất cách giải hệ phương trình này ? * Giảng: Hệ (I) gồm một phương trình bậc nhất 2 ẩn và một phương trình bậc hai hai ẩn. Để giải hệ này ta dùng phương pháp thế. * Hướng dẫn HS rút x theo y từ pt(1) thế vào pt(2) dể đưa về hệ phương trình (Ia) * Yêu cầu 1 HS lên bảng giải hệ (Ia) rồi suy ra nghiệm của hệ (I), các HS khác làm nháp. * Nhận xét bài của HS và sửa sai (nếu có). * Ghi đề bài * Nêu nhận xét * Nghe giảng để nắm được cách giải hệ pt gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai với 2 ẩn x, y * Thực hiện giải hệ (Ia) y = 1x = 3 ; y = 2 x = 1 Vậy hệ (I) có 2 nghiệm (3;1) và (1;2) Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải hệ phương trình đối xứng (loại 1) * Đưa ra ví dụ: Giải hệ phương trình (II) ? Có nhận xét gì về mỗi phương trình của hệ (II) khi thay x bởi y và y bởi x ? ? Thử đề xuất cách giải hệ phương trình này. * Giảng: Để giải hệ phương trình đối xứng loài này ta dùng phương pháp đặt ẩn phụ. Giải thích cho HS lý do đặt ẩn phụ S =x + y P = xy. * Hướng dẫn HS viết lại biểu thức ? Khi đó hệ (II) trở thành hệ pt nào ? ? Hệ (II’) là giống với hệ pt nào ở trên ? * Yêu cầu HS giải hệ (II’) * Giảng: hoặc ? Trong hệ (IIa),(IIb) x, y là nghiệm (nếu có) của pt bậc hai nào ? * Yêu cầu HS giải hệ (IIa), (IIb) rồi nêu kết luận về nghiệm của hệ (II). * Nhận xét bài giải của HS và sửa sai (nếu có). * Ghi ví dụ * Khi thay x bởi y và y bởi x thì mỗi pt của hệ không thay đổi. * Đề xuất cách giải * Nghe giảng * Hệ (II) trở thành hệ pt theo hai ẩn mới S và P (II’) * Hệ (II’) giống với hệ (I) * Thực hiện giải hệ (II’) hoặc * x, y là nghiệm (nếu có) của pt bậc hai hoặc * Giải hệ (IIa), (IIb) Kết quả (IIa) vô nghiệm, (IIb) có 2 nghiệm (0;2) và (2;0). Vậy hệ (II) có 2 nghiệm là (0;2) và (2;0) Hoạt động 3: Tìm hiểu cách giải hệ phương trình đối xứng (loại 2) * Đưa ra ví dụ: Giải hệ phương trình (III) ? Có nhận xét gì về mỗi phương trình của hệ (III) khi thay x bởi y và y bởi x ? ? Thử đề xuất cách giải hệ phương trình này. * Giảng: Để giải hệ phương trình dạng này ta dùng phương pháp cộng đại số. Ta trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ 2. * Hướng dẫn Hs thực hiện biến đổi để được hoặc * Yêu cầu 2 Hs lên bảng giải hệ (IIIa) và (IIIb) rồi suy ra nghiệm của hệ (III). * Nhận xét bài giải của HS và sửa sai (nếu có). * Giảng: Nếu (a;b) là một nghiệm của hệ phương trình đối xứng thì (b;a) cũng là một nghiệm của hệ đó. * Ghi ví dụ * Khi thay x bởi y và y bởi x thì pt(1) trở thành pt(2) và ngược lại pt(2) trở thành pt(1) đổi. * Đề xuất cách giải * Nghe giảng * Thực hiện giải hệ (IIIa) và (IIIb) Kết quả : (IIIa) có 2 nghiệm (0;0) và (3;3) (IIIb) có 2 nghiệm và Củng cố: Trước khi giải một hệ phương trình bậc 2 với 2 ẩn ta cần lưu ý xét xem hệ phương trình đó thuộc loại nào trong 3 dạng đã học ở trên để lựa chọn cách giải phù hợp. Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập từ 45 đến 49. Định hướng nhanh cách làm bài 46b) đặt x’ = - x; 48b) bình phương 2 vế của pt thứ 2. Rút kinh nghiệm: .