Giáo án tiết 41 Hình học lớp 11 Bài tập ôn chương III ( tiết thứ nhất )

GIÁO ÁN TIẾT 41 HÌNH HỌC LỚP 11 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III ( Tiết thứ nhất ) Người soạn: NGUYỄN QUÝ BẢO - Tổ Toán Tin - Trường THPT Phú Bài --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- I-MỤC TIÊU BÀI DẠY: Kiến thức: Qua bài học, học sinh ôn lại các kiến thức về : Quan hệ song song giữa 2 đường thẳng , giữa đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ vuông góc giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng Bài toán quỹ tích trong không gian đưa về quỹ tích phẳng. Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng. Kỹ năng: Ôn luyện các kỹ năng: Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Chứng minh 2 đường thẳng song song dựa vào quan hệ vuông góc Tìm quỹ tích của 1 điểm trong không gian Tìm giá trị nhỏ nhất. Tư duy: Biết hệ thống hóa các kiến thức về quan hệ song song và vuông góc, dùng quan hệ vuông góc để chứng minh quan hệ song và ngược lại. Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng: biết đoán nhận quỹ tích và chứng minh các dự đoán bằng lập luận lôgic. Biết quy các bài toán không gian về trong phẳng. Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. Quan sát hình vẽ kỹ lưỡng, từ đó định hướng cách giải bài toán không gian Lập luận trình bày lôgic, có cơ sở lý thuyết. II-CHUẨN BỊ: Giáo viên: Máy vi tính, đầu chiếu, giáo án điện tử, phiếu học tập. Liên kết các slide trình diễn trong powerpoint với các file trong cabri - 3D và Geometer's Sketchpad Học sinh: Các kiến thức lý thuyết về quan hệ song song và vuông góc. Xem trước bài tập 1 trang 97 sách giáo khoa. III-PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vấn đáp - gợi mở Sử dụng phần mềm cabri - 3D để vẽ hình trong không gian. Sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad để biểu diễn quỹ tích trong phẳng. Từ trực quan sinh động (hình vẽ mang tính động) giúp học sinh dự đoán các tính chất hình học không gian. Phối hợp nhiều phương pháp dạy học có sự hỗ trợ của công nghệ thông tin, liên kết các phần mềm dạy học toán : Powerpoint, Cabri - 3D , Geometer's Sketchpad 4.06. VI-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1: Giới thiệu bài học.Đọc đề, vẽ hình, tóm tắt giả thiết bài tập 1- tr97- sgk Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Mở slide 1: giới thiệu bài học *Mở slide 2: Tóm tắt đề bài tập, liên kết với h1 trong Cabri-3D để học sinh xem hình vẽ. Hướng dẫn học sinh vẽ hình, tóm tắt giả thiết Đọc đề, tóm tắt giả thiết bài tập 1- tr97- sgk Quan sát hình vẽ, nhớ các giả thiết của bài toán ABCD là hình vuông Hoạt động 2: Giải câu a: chứng minh các mặt bên là các tam giác vuông Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Mở slide 3: giới thiệu yêu cầu của đề bài, hướng dẫn học sinh bằng các câu hỏi đã soạn sẵn bên cạnh hình vẽ trong Cabri-3D. Quan sát hình vẽ, nhớ các giả thiết của câu a Trả lời các câu hỏi của giáoviên Sử dụng t/c đường thẳng vuông góc với mp để chứng tỏ các tam giác SAB, SAD vuông tại A Sử dụng định lý 3 đường vuông góc để chứng minh tam giác SBC vuông tại B, tam giác SCD vuông tại D. Hoạt động 3: Giải câu b, ý thứ nhất : chứng minh B'D'//BD Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Mở slide 4: giới thiệu yêu cầu của đề bài,hướng dẫn học sinh bằng các câu hỏi đã soạn sẵn bên cạnh hình vẽ trong Cbri-3D (liên kết trang hình h1b - Cabri 3D) Hướng dẫn hs quan sát hình vẽ, gợi ý cách giải thông qua các câu hỏi vấn đáp đã soạn trong h1b - Cabri 3D. Quan sát hình vẽ, để ý BD vuông góc với mp(SAC) nên BD vuông góc với SC, mp(P) vuông góc với SC suy ra BD//mp(P), mp(SBD) chứa BD suy ra giao tuyến B'D'//BD Từ đó suy ra cách giải câu b, ý thứ nhất : C/m B'D'//BD Hoạt động 4: Giải câu b, ý thứ hai : chứng minh AB' Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Mở slide 5: Hướng dẫn hs quan sát hình vẽ, gợi ý cách giải thông qua các câu hỏi vấn đáp đã soạn trong h1b - Cabri 3D. Hướng dẫn h/s lập luận chứng minh. Quan sát hình vẽ, để chứng minh AB' cần tìm mp nào đó chứa SB và vuông góc với AB'. Để ý mp(SBC) chứa SB và có khả năng vuông góc với AB'. Từ đó suy ra cách c/m AB' . Hoạt động 5: Giải câu c: M là 1 điểm di động trên đoạn BC, K là hình chiếu của S trên DM, tìm quỹ tích điểm K khi M di động trên đoạn BC. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Mở slide 6: giới thiệu giả thiết và yêu cầu của câu c, liên kết với trang hình trong h1c - Cabri 3D. Hướng dẫn học sinh quan sát hình vẽ, hoạt náo điểm M, cho học sinh nhận xét đường chạy của điểm K và dự đoán quỹ tích. *Liên kết với trang hình ''hinhvuong" trong Geometer's Sketchpad để tách hình vuông ABCD và xét bài toán quỹ tích trong phẳng, tạo vết cho điểm K. Lưu ý học sinh cách trình bày lời giải bài toán quỹ tích: phần thuận, giới hạn quỹ tích, phần đảo. *Mở slide 7: hướng dẫn học sinh trình bày phần giới hạn quỹ tích. *Mở slide 8: hướng dẫn học sinh trình bày phần đảo, liên kết với trang hình "hinhvuong" trong Geometer's Sketchpad để minh họa. *Phần thuận: Quan sát hình vẽ và đường chạy của điểm K khi M di động trên đoạn BC, từ đó dự đoán quỹ tích các điểm K. Nhận xét về số đo góc AKD từ đó lập luận để chứng tỏ đường chạy của K là đúng như dự đoán (trên đường tròn đường kính AD trongmp(ABCD)). *Giới hạn quỹ tích:: Nhận xét về vị trí điểm K khi M trùng B, khi M trùng C, từ đó giới hạn quỹ tích. Lập luận chứng minh phần đảo, chú ý sử dụng định lý 3 đường vuông góc. Hoạt động 6: Giải câu d: đặt BM = x, tính độ dài đoạn SK theo a và x, tính giá trị nhỏ nhất của SK Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *Mở slide 9 :giới thiệu giả thiết và yêu cầu của câu d, liên kết với trang hình h1d-Cabri3D. Hướng dẫn học sinh quan sát hình vẽ, định hướng giải : tìm tam giác đặc biệt chứa SK? Hướng dẫn học sinh tính AK *Mở slide 10: hướng dẫn học sinh tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn SK Quan sát hình vẽ, chú ý tam giác vuông SAK chứa SK. Cần tính AK dựa vào sự đồng dạng của 2 tam giác AKD và DCM Tìm giá trị nhỏ nhất của SK dựa vào các kiến thức đại số. Hoạt động 7: Củng cố: *Mở slide 11: Câu hỏi 1: Nêu phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc đã sử dụng trong câu a ? Câu hỏi 2: Nêu phương pháp chứng minh 2 đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đã sử dụng trong câu b ? Câu hỏi 3: Nêu các bước tìm quỹ tích của 1 điểm trong không gian đưa về quỹ tích phẳng ? Câu hỏi 4: Nêu cách tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng đã sử dụng trong câu d ?