Giáo án số học 6 tiết 31 bài 17: Ước chung lớn nhất

Tuần: 11 Ngày soạn: 18/11/2007 Tiết: 31 Ngày dạy: 20/11/2007 §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT I.MỤC TIÊU. Kiến thức: Hiểu thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau Kĩ năng: HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Thái độ: HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong trường hợp cụ thể II. CHUẨN BỊ. Phấn màu, thước thẳng. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. Ổn định lớp. (1ph) Kiểm tra bài cũ. (5ph) HS1 : Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 Trả lời : Ư (12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12} Ư (30) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30} Ư (12 ; 30) = {1 ; 2 ; 3 ; 6} Bài mới. ĐL HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG 10’ HĐ 1: Ước chung lớn nhất : GV : Trong phần kiểm tra bài cũ các em đã tìm được ƯC (12 ; 30). Hãy tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC (12 ; 30) ? HS: số 6 là số lớn nhất trong tập ƯC (12; 30 ) GV : Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30. Kí hiệu : ƯCLN (12 ; 30) = 6 GV : Vậy ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì ? GV : Hãy viết các ước của 6. GV : Có nhận xét gì về các ước của 6 HS: ƯC {12 ; 30} đều là ước của ƯCLN (12 ; 30) GV : Số 1 có bao nhiêu ước ? GV : Tìm ƯCLN (a ; 1) GV : Vì sao ? GV : ƯCLN (a ; b ; 1) = ? GV : ƯCLN (5 ; 1) = ? GV :ƯCLN(12; 30 ; 1) = ? 1. Ước chung lớn nhất : Ví dụ 1 : Ư (12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12} Ư (30)={1; 2; 3; 5; 6 ;10 ;15; 30} ƯC (12 ; 30) = {1 ; 2 ; 3 ; 6} Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 Kí hiệu : ƯCLN (12 ; 30) = 6 Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó Nhận xét :Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12 ; 30) Chú ý : - ƯCLN (a ; 1) = 1 - ƯCLN (a ; b ;1) = 1 10’ HĐ 2:Cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : GV : Hãy phân tích các số 36 ; 84 ; 168 ra thừa số nguyên tố. HS : lên bảng phân tích Cả lớp nhận xét bổ sung GV : Trong các thừa số nguyên tố nói trên những thừa số nguyên tố nào là ước chung của cả 3 số : 36 ; 84 ; 168. Vì sao ? HS: Số 2 và số 3. Vì số 2 và số 3 có mặt trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của cả 3 số đó. GV: Số 7 có là ước chung của 3 số nói trên hay không? HS: Không, vì số 7 không có trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của số 84. GV: Tích các số nguyên tố 2 và 3 có là ước chung của 3 số nói trên hay không ? HS: có vì 2 và 3 là thừa số nguyên tố chung của cả 3 số đó GV: Vậy để có ước chung ta lập tích các thừa số nguyên tố chung. GV:Để có ƯCLN, ta chọn thừa số 2 với số mũ nào ? Chọn thừa số 3 với số mũ nào ? GV : Qua cách tìm trên hãy nêu quy tắc để tìm ƯCLN HS nêu quy tắc 2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : Ví dụ2:Tìm ƯCLN (36 ; 84 ; 168) Ta có : 36 = 22 . 32 84 = 22 . 3 . 7 168 = 23 . 3 . 7 ƯCLN (36; 84; 168) = 22.3 =12 * Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn ; mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. * Chú ý : a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ ấy. 7’ HĐ:Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN : GV: Hãy nêu nhận xét ở mục 1 GV: Ở bài 1 bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố, ta đã tìm được ƯCLN (12 ; 30) = 6. Hãy dùng nhận xét vừa nêu để tìm ƯC (12 ; 30) GV: Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không ? GV: ƯCLN (12 ; 30) = ? GV: Tìm các ước của 6 GV: Áp dụng nhận xét vừa nêu hãy cho biết ƯC (12 ; 30) = ? GV : Vậy để tìm ước chung của các số đã cho ta có thể làm như thế nào ? HS: HS nêu cách tìm ước chung thông qua ƯCLN 3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN : ƯCLN (12 ; 30) = 6 Ư (6) = {1 ; 2 ; 3 ; 6} Vậy : ƯC (12 ; 36) = {1 ; 2 ; 3 ; 6} * Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó Củng cố – luyện tập. (7ph) GV : Cho HS làm ?1 GV : Cho HS làm ? 2 GV: giới thiệu hai số nguyên tố cùng nhau đó là 8 và 9. GV : Giới thiệu 3 số nguyên tố cùng nhau đó là : 8 ; 12 ; 15 GV : Có cách nào không cần phân tích ba số 24 ; 16 ; 8 ra thừa số nguyên tố mà vẫn xác định được ƯCLN của chúng là 8. - Trả lời : Vì 24 M 8 ; 16 M 8 ƯCLN (24 ; 16 ; 8) = 8 Hướng dẫn về nhà. (5ph) Học thuộc bài - Xem trước phần tiếp theo của bài ƯCLN Làm các bài tập 139 ; 140 ; 141 ; 142 (56) GV : HD về nhà bài 143 sgk. GV : Số tự nhiên a thỏa mãn điều kiện đề bài thì a có quan hệ với 420 và 700 như thế nào ? HS: Vì 420 M a và 700 M a Þ a Ỵ ƯC (420 700) Vì a là số tự nhiên lớn nhất nên : a = ƯCLN (420 ; 700) GV: Muốn tìm ƯCLN (423; 700) ta phân tích chúng ra TSNT. KQ: a = 140.