I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; đ/n t/c của tứ giác lồi.
- Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức cơ bản trên vào giảI các bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ, phấn màu.
HS: Vở nháp, máy tính cầm tay.
53 trang |
Chia sẻ: tuandn | Lượt xem: 1581 | Lượt tải: 5
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án phụ đạo Toán 8 - Học kỳ 1 (2011-2012), để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tuần 3 (buổi 1) trang 16 Ngàysoạn : 04/9/2011
Phần Đại số:
ôn tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
Phân tích đa thức thành nhân tử. Tứ giác.
I. mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; đ/n t/c của tứ giác lồi.
- Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức cơ bản trên vào giảI các bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, phấn màu.
HS: Vở nháp, máy tính cầm tay.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Luyện tập: 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
1) x3 + y3
2) x3 - y3
3) x2 - 2xy + y2
4) x2 - y2
5) (y-x)2
6) y3+3xy2+3x2y+x3
7) (x + y)3
a)(x-y)(x2+xy+y2)
b) (x+y)(x-y)
c) x2 - 2xy + y2
d) (x+y)2
e) (x+y)(x2-xy+y2)
f) y3+3xy2+3x2y+x3
g) (x - y)3
1. Dùng bút nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành 2 vế của một hằng đẳng thức:
GV: y/c HS trao đổi nhóm trả lời.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách trả lời.
2) Tính nhanh:
a) 1532 + 94.153 + 472
b) 1262 - 152.126 + 57.76
c) 38.58 - (154-1)(154 + 1)
d) (2+1)(22+1)(24+1)...(220 + 1) + 1
GV: y/c HS trao đổi nhóm làm bài.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách trả lời.
3)Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu.
a) 1+3x + 3x2 + x3
b) -x3 + 9x2- 27x - x3
GV: y/c HS trao đổi nhóm làm bài.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách trả lời.
4) Rút gọn các biểu thức:
a) A = (x+3)(x2-3x+9)-(54+x3)
b) B=(2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x-
- y)(4x2+2xy+y2)
GV: y/c HS trao đổi nhóm trả lời.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm bài.
5) cmr các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến x.
a) A = x2 - 8x + 20
b) B = 4x2 - 12x + 11
GV: y/c HS trao đổi nhóm làm bài.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm bài.
6) a) Cho a+b+c = 0. cmr: a3+b3+c3-3abc= 0
b) . Tính giá trị biểu thức:
M =
GV: y/c HS trao đổi nhóm làm bài.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm bài.
HS: Thảo luận nhóm trả lời.
a) 2)
b) 4)
c) 5)
d) 3)
e) 1)
f) 7)
g) 6)
2. a) = 1532 +2.153.47 + 472 = (153+47)2
= 2002 = 40000
b) = 1262 - 2.126.76 + 762 =(126 - 76)2
= 502 = 2500
c) (3.5)8 - (158 - 1) = 158 - 158 + 1 = 1
d) = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1)...(220+1)+1
=(22-1)(22+1)(24+1)...(220+1)+1
= ...= 240-1 +1 = 240
3)
a) = 13 +3.12.x + 3.1.x2 + x3 =(1+x)3
b) =-(x3 - 3x2.1 + 3.x.12 -1) = -(1-x)3
Hoặc = x3 - 3x2.1 + 3.x.12 -1 = (x -1)3
4.
a) A = (x+3)(x2-3x+9)-(54+x3)
= x3 + 27 - 54 - x3 = -27
b)B=(2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x-
- y)(4x2+2xy+y2)
= 8x3+ y3- 8x3 + y3 = 2y3
5)
a) Ta có:
A = x2 - 8x + 20 = (x - 4)2 + 4
Vì (x - 4)2 0 với mọi x nên A4 > 0
Vậy A luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến x.
b) Ta có:
B = 4x2 - 12x + 11 = (2x)2 + 2.2x.3 + 9 + 2
= (2x - 3)2 + 2
Vì (2x - 3)2 0 với mọi x nên A2 > 0
Vậy A luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến x.
6) a) Từ a+b+c = 0 a = -(b+c)
Do đó: a+b+c =-(b+c)3 +b3+c3 -3abc
=-b3-3b2c -3bc2-c3+b3+c3- 3abc
=-3b2c - 3bc2 - 3abc = -3bc(a+b+c)
=-3bc.0 = 0. Vậy a3+b3+c3-3abc= 0
b) Đặt x=; y=; z= ta có x + y + z = 0
nên theo câu a) ta có:
x3+y3+z3-3xyz= 0 x3+y3+z3 = 3xyz
Hay
Do đó: A=abc
Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử.
1. a) 5xy - 10x ; b) 3x(x-2) - 2y(x-2)
c) 4xy(x-1) - 3(1-x); d) x2 - 3y - 3x + xy
GV: y/c HS trao đổi nhóm làm bài cá nhân 5/, cho HS góp ý XD bài.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm bài.
2. a) x2 + 6x + 9 - y2; b) x2 + 4x - y2 + 4
c) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2; d) 9x - x3
GV: y/c HS trao đổi nhóm làm bài cá nhân 5/, cho HS góp ý XD bài.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm bài.
3) a) (x+y)2 - (x-y)2; b) (2x+1)2 - (x+1)2
c) x3+ y3 + z3 - 3xyz
GV: y/c HS trao đổi nhóm làm bài cá nhân 5/, cho HS góp ý XD bài.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm bài.
HS: Làm và XD bài theo HD của GV.
1. a) = 5x(y - 2); b) = (x-2)(3x-2y);
c) = 4xy(x-1) +3(x-1) = (x-1)(4xy +3)
d) =x(x+y)-3(x+y) = (x+y)(x-3)
2. a) = (x+3)2 - y2 = (x+3 +y)(x+3-y)
b) = (x+2)2 - y2 = (x+2 +y)(x+2-y)
c) = 3[(x2 + 2xy + y2) - z2]
= 3[(x+y)2 - z2] = 3(x+y+z)(x+y-z)
d) = x(9 - x2) = x(3-x)(3+x)
3. a) = (x+y+x-y)(x+y-x+y) =2x.2y = 4xy
Cách 2: = x2+2xy+y2-x2+2xy-y2 = 4xy
b) =(2x+1+x+1)(2x+1-x-1) = (3x+2)x
c) =x3+3x2y+3xy2+y3+z3-3x2y-3xy2-3xyz
=(x+y)3+z3 - 3xy(x+y+z)
=(x+y+z)[(x+y)2-(x+y)z+z2]-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz-3xy)
=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-xz)
Phần Hình học:
Hoạt động 3: ôn tập Tứ giác.
1. Cho tứ giác ABCD có . Tính góc A và góc ngoài tại đỉnh A.
GV: y/c HS tập vẽ hình, ghi GT & KL bài toán sau đó c/m (Tính)
GV: Theo dõi và HD HS vẽ hình tính KQ.
C
600
1200
B
2
1
900
x
D
A
2. Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB =CD
.
a) c/m AC là đường trung trực của BD.
b) Tính ?
GV: y/c HS tập vẽ hình, ghi GT & KL bài toán sau đó c/m (Tính)
GV: Theo dõi và HD HS vẽ hình tính KQ.
Cách 2. b) *ABD cân tại A(vì AB = AD)
*CBD cân tại C(vì CB=CD)
*
Trong tứ giác ABCD có:
HS: Làm và XD bài theo HD của GV.
1.
GT ABCD:
KL Tính
C/m: Ta có:
ABCD, AB = AD,
GT CB = CD,
KL a)AC là đường trung
trực của BD
b) Tính ?
C
2.
600
D
B
1200
A
C/m: a) Ta có: *AB = AD (gt) A thuộc đường trung trực của BD.
*CB = CD (gt) C thuộc đường trung trực của BD.
Vậy AC thuộc đường trung trực của BD.
b) ABD cân tại A(vì AB = AD) và có .
Suy ra
CBD cân tại C(vì CB = CD) và có nên CBD đều
Do đó:
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà: (5/)
- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi: nắm vững 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Xem, tập làm lại các bài tập luyện hôm nay.
- Làm thêm các bài tập sau.
1. Thực hiện phép tính:
a) (a+b+c)(a+b+c) ; b) (a+b+c)(a+b+c)2 ; c) (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)+ 3abc
Rút ra điều cần nhớ sau mỗi phép tính.
2. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 - 2x - 8 ; b) 2x2 + 7x + 3 ; c) 3x2 - 7x + 2 ; d) x2 - 4xy + 3y2
3. Cho tứ giác ABCD, , CB = CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = AB. Chứng minh:
a) ABC = EDC ; b) AC là phân giác của góc A.
Rút kinh nghiệm giờ dạy:
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tuần: 3
Phần duyệt của Tổ Phần duyệt của BGH
Tuần 4 (buổi 2) Ngàysoạn : 11/9/2011
Luyện tập: Phân tích đa thức thành nhân tử. Hình thang.
I. mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm thêm 3 hằng đẳng thức đáng nhớ nữa; các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; đ/n t/c của hình thang.
- Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức cơ bản trên vào giải các bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, phấn màu.
HS: Vở nháp, máy tính cầm tay.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1:Chữa bài tập.
1. Thực hiện phép tính:
a) (a+b+c)(a+b+c) ; b) (a+b+c)(a+b+c)2 ; c) (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)+ 3abc
Rút ra điều cần nhớ sau mỗi phép tính.
GV: y/c 3 HS lên bảng giải, lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.
= a3+b3+c3+3(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]
= a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(a+c)
Vậy(a+b+c)3= a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(a+c)
c) (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)+ 3abc
=a3+ab2+ac2-a2b-a2c-abc+a2b+b3+bc3-ab2
-abc-b2c+a2c+b2c+c3-abc-ac2-bc2+3abc
= a3+b3+c3. Vậy a3+b3+c3
a3+b3+c3=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)+3abc
2. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 - 2x - 8 ; b) 2x2 + 7x + 3 ; c) 3x2 - 7x + 2 ; d) x2 - 4xy + 3y2
GV: y/c 4 HS lên bảng giải, lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.
3. Cho tứ giác ABCD, , CB =CD.
Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = AB. Chứng minh:
a) ABC = EDC ;
b) AC là phân giác của góc A.
GV: y/c 1 HS lên bảng giải, lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm, phân tích khắc sâu cho HS.
b) Từ ABC = EDC
Do đó ACE cân tại C nên
. Vậy AC là phân giác của góc A
HS: Làm và XD bài theo HD của GV.
1. a) (a+b+c)(a+b+c) =
= a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=
= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
Vậy (a+b+c)2 = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
b) (a+b+c)(a+b+c)2=
= (a+b+c)(a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc)
=a3+ab2+ac2+2a2b+2a2c+2abc+a2b+b3+bc2
+ 2ab2+2abc+2b2c+a2c+b2c+c3+2abc+2ac2
+ 2bc2.
= a3+b3+c3+3a2b+3ab2+3a2c+3ac2+3b2c
+3bc2+6abc
=a3+b3+c3+3[c(a2+2ab+b2)+(a2b+ab2)
+(ac2+bc2)]
= a3+b3+c3+3[c(a+b)2+ab(a+b)+c2(a+b)]
= a3+b3+c3+3(a+b)[ca+cb+ab+c2]
2) a) C1: =(x2-2x+1) - 9 =(x-1)2- 9
= (x-1-3)(x-1+3) = (x-4)(x+2)
C2: = (x2- 4) -(2x+ 4) =(x-2)(x+2)-2(x+2)
= (x+2)(x-2-2) = (x+2)(x- 4)
b) = (2x2 + 6x) + (x+3) =2x(x+3)+(x+3)
=(x+3)(2x+1)
c) =(3x2-6x) - (x-2) = 3x(x-2) - (x-2)
= (x-2)(3x-1)
d) = (x2-2xy+y2) - (2xy-2y2)
= (x-y)2 - 2y(x-y)=(x-y)(x-y-2y)
= (x-y)(x-3y)
3.
E
D
C
B
A
a) c/m: a) XétABC và EDC có:
BA = ED (gt); BC = DC (gt); (cùng bù với góc ADC)
Suy ra: ABC = EDC (c.g.c)
Hoạt động 2: Chữa đề thi
Đề A:
Bài 1: ( 5 điểm) Cho các đa thức sau:
A = 2x2 + 3xy - 3; B = 3x4-4x2+2x-x3+2010;
C =xy+2xz -3x2y3; D =x-3x4 -2009+2x3+7x2
a) Hãy chỉ ra các đa thức một biến và cho biết bậc của nó ?
b) Gọi P = B + D. Hãy tìm đa thức P
c) Tính P(0); P(1); P(-1). Trong các giá trị: 0; 1; -1 giá trị nào không là nghiệm của P?
d) Hãy viết đa thức P dưới dạng một hằng đẳng thức?
Bài 2: (2 điểm)
a) So sánh: A = 262 - 242 và B = 272 - 252
b) Cho x+y+z = 0 và xy + yz + zx = 0
Chứng minh rằng: x = y = z.
Bài 3: (3 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB//CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K.
a) C/m: EK = IF;
b) Ch AB = 6cm; CD = 9cm. Tính các độ dàiEI, KF, IK.
c) Cho . C/m DF là phân giác của góc D.
GV: Chia 3 bảng y/c 3 HS lên bảng cùng chữa mỗi em 1 bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.
B
A
F
K
I
E
D
C
c) (Tiếp)
EF = ED (=AD)EDF cân tại E (hai góc đáy của tam giác cân) mà (so le trong). Suy ra . Vậy DF là phân giác của .
Đề B:
Bài 1: ( 5 điểm) Cho các đa thức sau:
M=5x4-x2+5x+2x3-2010; N = 2x2 + xy - 3;
P =xy+2xz -3x2y3; Q = 4x2-2x-5x4+2010-x3.
a) Hãy chỉ ra các đa thức một biến và cho biết bậc của nó ?
b) Gọi A = M + Q. Hãy tìm đa thức A.
c) Tính A(0); A(1); A(-1). Trong các giá trị: 0; 1; -1 giá trị nào không là nghiệm của A?
d) Hãy viết đa thức A dưới dạng một hằng đẳng thức?
Bài 2: (2 điểm)
a) So sánh: A = 352 - 332 và B = 362 - 342
b) Cho a+b+c = 0 và ab + bc + ca = 0
Chứng minh rằng: a = b =c.
Bài 3: (3 điểm)
Cho hình thang MNPQ (MN//PQ), E là trung điểm của MQ, F là trung điểm của NP. Đường thẳng EF cắt NQ ở I, cắt MP ở K.
a) C/m: EK = IF;
b) Ch MN = 4cm; PQ = 9cm. Tính các độ dàiEI, KF, IK.
c) Cho . C/m PF là phân giác của góc P.
GV: y/c HS dựa vào bài đề A chữa bài đề B.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.
M
N
F
K
I
E
P
Q
c) (Tiếp)
(hai góc đáy của tam giác cân) mà (so le trong). Suy ra . Vậy PE là phân giác của .
HS: Làm và XD bài chữa theo HD của GV.
1. a)+ Đa thức 1 biến là đa thức B; D.
+ Đa thức B và D đều có bậc là 4.
b) P =3x4- 4x2+2x-x3+2010+ x-3x4 -2009+2x3+7x2 = ...= x3+3x2+3x+1
c) P(0) = 03+3.02+3.0+1 = 1
P(1) = 13+3.12+3.1+1= 8
P(-1) = (-1)3+3.(-1)2+3.(-1)+1
= -1 + 3 - 3 + 1 = 0
Trong các giá trị 0; 1; -1 có giá trị -1 là nghiệm của P.
d) P = x3+3x2+3x+1 = (x+1)3
2. a) Ta có: A = 262 - 242= 2. 50
B = 272 - 252 = 2.52 do 50 < 52 nên
2.50 < 2.52 . Vậy A < B.
b) Từ x+y+z = 0
x2+y2+z2 + 2(xy+yz+zx) = 0 mà
xy + yz + zx = 0 nên x2+y2+z2 = 0 suy ra
x = y = z = 0.(Vì x2; y2; z2)
Vậy x = y = z
3.a) Vì E, F là trung điểm của các cạnh bên của hình thang ABCD nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên EF//AB và EF//CD, suy ra EK là đường trung bình của tam giác ADC nên EK = DC; IF là đường trung bình của tam giác BDC do đó IF = DC. Vậy EK = IF (cùng bằngDC).
b) Ta có EI là đường trung bình của tam giác DAB nên EI =AB = .6 = 3cm;
KF là đường trung bình của tam giác CAB nên KF=AB =.6 = 3cm;
IF =DC=.9 = 4,5 cm nên IK = IF - KF = 4,5 - 3 = 1,5cm.
c) AFD vuông tại F, ta có FE là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên
Đề B:
a)+ Đa thức 1 biến là đa thức M; Q.
+ Đa thức M và Q đều có bậc là 4.
b) A =5x4- x2+5x-2x3-2010+ 4x2-2x - 5x4+2011-x3 = ...= x3+3x2+3x+1
c) A(0) = 03+3.02+3.0+1 = 1
A(1) = 13+3.12+3.1+1= 8
A(-1) = (-1)3+3.(-1)2+3.(-1)+1
= -1 + 3 - 3 + 1 = 0
Trong các giá trị 0; 1; -1 có giá trị -1 là nghiệm của A.
d) A = x3+3x2+3x+1 = (x+1)3
2. a) Ta có: M = 352 - 332= 2. 68
N = 362 - 342 = 2.70 do 68 < 70 nên
2.68 < 2.70 . Vậy M < N.
b) Từ a+b+c = 0
a2+b2+c2 + 2(ab + bc + ca) = 0 mà
ab + bc + ca = 0 nên a2+b2+c2 = 0 suy ra
a = b = c = 0.(Vì a2; b2; c2)
Vậy a = b = c
3.a) Vì E, F là trung điểm của các cạnh bên của hình thang MNPQ nên EF là đường trung bình của hình thang MNPQ nên EF//MN và EF//PQ, suy ra EK là đường trung bình của tam giác NPQ nên EK = PQ; IF là đường trung bình của tam giác MPQ do đó IF = PQ. Vậy EK = IF (cùng bằngPQ).
b) Ta có EI là đường trung bình của tam giác PNM nên EI =MN = .4 = 2cm;
KF là đường trung bình của tam giác QNM nên KF=MN =.4 = 2cm;
IF =PQ=.9 = 4,5 cm nên IK = IF - KF = 4,5 - 2 = 2,5cm.
c) ENP vuông tại E, ta có EF là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên EF =FP (=NP) FEP cân tại E.
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm thêm các bài tập sau:
1) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đáy CD bằng tổng 2 cạnh bên AD và BC. C/m giao điểm các đường phân giác của góc A và góc B nằm trên đáy CD.
2) Cho hình thang ABCD(AB//CD), có .Tìm điểm M trên AD sao cho MB= MC
b) Với điểm M tìm ở câu a) và giả sử tam giác MBC vuông cân. Tính góc B, góc C của hình thang.
Rút kinh nghiệm giờ dạy:
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tuần: 4
Phần duyệt của Tổ Phần duyệt của BGH
Tuần 5 (buổi 3) Ngàysoạn : 19/9/2011
Luyện tập: hình thang. Phân tích đa thức thành nhân tử
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm chắc các kiến thức cơ bản của:
+ Hình thang: đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân.
+ Các PP phân tích đa thức thành nhân tử.
- Kĩ năng: Vân dung các kiến thức đó vào giải các bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. chuẩn bị:
GV: Thước m thẳng, bảng phụ, máy tính cầm tay.
HS: Thước kẻ, vở nháp, máy tính cầm tay.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Chữa bài tập: (40/)
GV: Chia đôI bảng y/c 2 HS lên bảng chữa bài tập, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
1) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đáy CD bằng tổng 2 cạnh bên AD và BC. C/m giao điểm các đường phân giác của góc A và góc B nằm trên đáy CD.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. Nhắc lại khắc sâu cho HS. Gọi M là giao điểm của tia phân giác của góc A với CD. C/m BM là phân giác của góc A hoặc ngược lại gọi M là giao điểm của tia phân giác của góc B với CD. C/m AM là phân giác của góc A
2) Cho hình thang ABCD(AB//CD), có .Tìm điểm M trên AD sao cho MB= MC.
b) Với điểm M tìm ở câu a) và giả sử tam giác MBC vuông cân. Tính góc B, góc C của hình thang.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. Nhắc lại khắc sâu cho HS.
b) DBMC vuông cân tại MMB = MC,
= 450, (cùng phụ với )
D AMB = D DCM (cạnh huyền - góc nhọn)AM = DC, AB = DM. Do đó:
AD = MD + MA = AB + DC
+ Nếu DC =MC thì DDMC có .
Lại có nên
HS: Làm và XD bài chữa theo HD của GV.
B
A
1)
1
1
2
2
ABCD, AB//CD
GT CD=AD+BC
1
1
2
M
D
C
KL MCD
c/m:
Gọi M là giao điểm của đường phân giác tại góc A với CD. Nối MB, ta có:
(so le trong); (AM là phân giác của góc A) nên . Do đó DDAM cân tại D nên DA = DM. Mà CD = AD + BC suy ra CM = CB, do đó DBCM cân tại C nên mà (so le trong).
ABCD,(AB//CD)
DMBC vuông cân
GT tại M; DC = MC
a) Tìm điểm M trên
KL AD để MB = MC.
b) AB+CD=AD;
Tính góc B, góc C
Của hình thang
A
B
C
D
M
1
1
1
2
2
2
Vậy BM là phân giác của góc B.
2.
C/m: a) Do MB = MC nên M nằm trên đường trung trực của BC.
Vậy nếu đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt AD tại 1 điểm thì đó là điểm M. Trường hợp đường trung trực của đoạn thẳng BC không cắt AD thì không tồn tại điểm M cần tìm.
Luyện tập: Phân tích đa thức thành nhân tử. (60/)
1) x2 - 5x + 4; 2) 2x2 + 3x - 5
3) x4 + 2x2 - 3; 4) 3x4- 4x2 + 1
GV: y/c HS làm bài cá nhân 10/
+ y/c 4 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.
5) x2 + 7x +12; 6) 3x2 - 8x + 5;
7) x4 + 5x2 - 6; 8) x4 - 34x2 + 225;
GV: y/c HS làm bài cá nhân 10/
+ y/c 4 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.
9) x5 + x + 1; 10) x8 + x4 + 1 ;
11) (x2-x)2+4(x2-x) -12
12) (x+1)(x+2)(x+3)(x+ 4) -24
GV: y/c HS làm bài cá nhân 15/
+ y/c 4 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.
Cách khác: 10) = (x8 +2x4+1) - x4
=(x4+x2+1)(x4-x2+1)
=[(x4+2x+1)-x2](x4-x2+1)
=[(x+1)2-x2](x4-x2+1)
=(x2+x+1)(x2-x+1)(x4-x2+1)
12) = [(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)] - 24
= (x2+5x+4)(x2+5x+6)- 24
Đặt x2+x+5 = y, ta có: (y-1)(y+1)-24
=y2-25= (y-5)(y+5)
=(x2+5x)(x2+5x+10) =x(x+5)(x2+5x+10)
HS: Làm và XD bài theo HD của GV.
1) = (x2- x)-(4 - 4) =x(x-1) - 4(x-1)
= (x-1)(x-4)
2) 2x2 + 3x - 5 = 2(x2-1) + 3(x-1) =
= 2(x-1)(x+1) + 3(x-1) = (x-1)(2x+2 + 3)
= (x-1)(2x+5)
3) x4 + 2x2 - 3 = (x4-1) + 2(x2-1) =
= (x2-1)(x2+1)+2(x2-1) = (x-1)(x+1)(x2+3)
4) 3x4- 4x2 + 1= 3x2(x2-1) - (x2-1)
= (x2-1)(3x2-1) = (x-1)(x+1)(3x2-1)
5) x2 + 7x +12 = (x2+3x) + (4x+12)
= x(x+3) + 4(x+3) = (x+3)(x+4)
6) 3x2-8x+5 =3x(x-1)-5(x-1) =(x-1)(3x-5)
7) x4 + 5x2 - 6 =(x4-1) + 5(x2-1)
=(x2-1)(x2+1)+5(x2-1) = (x-1)(x+1)(x2+6)
8) x4 - 34x2 + 225 = (x4-9x2) - 25(x2-9)
= x2(x2-9)-25(x2-9) =(x-3)(x+3)(x-5)(x+5)
9) =x5+x4-x4+x3-x3+x2-x2+x2+1
=( x5+x4+x4)-(x4+x3+x2)+(x2+x+1)
= x3(x2+x+1) - x2(x2+x+1) + (x2+x+1)
= (x3-x+1)(x2+x+1)
10) = x8+x4-x2+x2-x+x+1
= x2(x6-1) + x(x3-1) + (x2+x+1)
=x2(x3-1)(x3+1) + x(x3-1) + (x2+x+1)
=x2(x3+1)(x-1)(x2+x+1)+x(x-1)(x2+x+1) +
(x2+x+1) = (x2+x+1)(x6-x5+x3-x+1)=
(x2+x+1)[(x6-x5+x4)-(x4-x3+x2)+(x2+x+1)]
=(x2+x+1)[x4(x2-x+1)-x2(x2-x+1)+(x2-x+1)] = (x2+x+1)(x2-x+1)(x4-x2+1)
11) Đặt x2-x = y, ta có:
y2 + 4y - 12=(y2+4y+4) - 16
= (y+2)2-16 = (y+6)(y-2)=
(x2-x+6)(x2-x-2) =(x2-x+6)[(x-1)(x+1)-(x+1)] = (x2-x+6)(x+1)(x-2)
Hoạt động 3: Luyện tập: Hình thang : (30/)
1. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD)
a) c/m
b) Gọi E la giao điểm của AC và BD.
C/m: EA = EB.
GV: y/c HS đọc kĩ đề, vẽ hình ghi GT & KL
?. Muốn c/m câu a) ta dựa vào đâu ?
(DADC = DBCD)
- y/c HS c/m.
?. Muốn c/m câu b) ta dựa vào đâu ?
(DEDC cân tại E)
- y/c HS c/m.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.
2. Cho hình thang cân ABCD(AB//CD, AB>CD) CD = a và đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC.
a) Tính các góc của hình thang.
b) C/m AC là phân giác của góc DAB.
c) Tính diện tích hình thang ABCD.
GV: y/c HS đọc đề , vẽ hình ghi GT & KL.
?Để tính được các góc của hình thang ta tính góc nào trước vì sao? (Tính góc A hoặc góc D vì dựa vào GT)
?. Muốn c/m AC là phân giác của góc DAB ta c/m như thế nào ? (c/m:)
?. Muốn tính diện tích hình thang ABCD ta cần tính được những đoạn thẳng nào ? (AB, DE)
- y/c HS c/m.
GV: NX, bổ sung, thống nhất cách làm.
Xét DDEA có và AD = a
DDAE là nửa D đều cạnh AD do đó
áp dụng đ/l Pi-Ta-Go vào DADE vuông tại E, ta có:
DE2 = AD2- AE2 = a2-
SABCD =
B
A
HS: Làm và XD bài theo HD của GV.
E
D
C
a) ABCD là hình thang cân, AB//CD AD = BC, . DC là cạnh chung của 2 tam giác ADC và BCD, suy ra
DADC = DBCD (c.g.c)
b) Từ DEDC cân tại E nên
ED = EC. Ta có: BD = AC (Vì ABCD là hình thang cân) hay EB = EA.
A
D
C
B
F
E
2.
C/m:
a) ABCD là hình thang cân AB//CD suy ra:
.
Mà (gt)
nên . Do đó
b) Xét DACB vuông tại C có ,
Vậy nên AC là phân giác của góc DAB.
c) Ta có
DADC cân tại D(vì )
AD = DC = a.
DDEA = DCFB (cạnh huyền - góc nhọn)
AE = FB, DC = EF, AB = DC +2.AE
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà. (5/)
- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc lí thuyết.
- Xem, tập làm lại các bài tập khó.
IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy:
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tuần: 5
Phần duyệt của Tổ Phần duyệt của BGH
Tuần 6 (buổi 4) Ngàysoạn : 25/9/2011
Luyện tập: hình thang. Phân tích đa thức thành nhân tử
(Tiếp theo)
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm chắc các kiến thức cơ bản của:
+ Hình thang: đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân.
+ Các PP phân tích đa thức thành nhân tử.
- Kĩ năng: Vân dung các kiến thức đó vào giải các bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. chuẩn bị:
GV: Thước m thẳng, bảng phụ, máy tính cầm tay.
HS: Thước kẻ, vở nháp, máy tính cầm tay.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Chữa bài tập: (40/)
GV: Chia đôI bảng y/c 2 HS lên bảng chữa bài tập, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
1) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đáy CD bằng tổng 2 cạnh bên AD và BC. C/m giao điểm các đường phân giác của góc A và góc B nằm trên đáy CD.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. Nhắc lại khắc sâu cho HS. Gọi M là giao điểm của tia phân giác của góc A với CD. C/m BM là phân giác của góc A hoặc ngược lại gọi M là giao điểm của tia phân giác của góc B với CD. C/m AM là phân giác của góc A
2) Cho hình thang ABCD(AB//CD), có .Tìm điểm M trên AD sao cho MB= MC.
ABCD,(AB//CD)
DMBC vuông cân
GT tại M; DC = MC
a) Tìm điểm M trên
KL AD để MB = MC.
b) AB+CD=AD;
Tính góc B, góc C
Của hình thang
b) Với điểm M tìm ở câu a) và giả sử tam giác MBC vuông cân. Tính góc B, góc C của hình thang.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. Nhắc lại khắc sâu cho HS.
b) DBMC vuông cân tại MMB = MC,
= 450, (cùng phụ với )
D AMB = D DCM (cạnh huyền - góc nhọn)AM = DC, AB = DM. Do đó:
AD = MD + MA = AB + DC
+ Nếu DC =MC thì DDMC có .
Lại có nên
HS: Làm và XD bài chữa theo HD của GV.
B
A
1)
1
1
2
2
ABCD, AB//CD
GT CD=AD+BC
1
1
2
M
D
C
KL MCD
c/m:
Gọi M là giao điểm của đường phân giác tại góc A với CD. Nối MB, ta có:
(so le trong); (AM là phân giác của góc
File đính kèm:
- DAY THEM TOAN 8- ki 1, 2011-2012.doc