Giáo án môn Toán khối 10 - Bài 3: Tích của vectơ với một số

Ngày soạn: /09/2011 Ngày dạy: /09/2011 Tiết: 7 – Tuần: 7 BÀI 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Mục tiêu: Kiến thức: Nắm được khái niệm, tính chất của tích một số với một vectơ, điều kiện cùng phương, cách phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Kĩ năng: Vận dụng được các KN, tính chất vừa học vào việc giải các bài tập có liên quan. Thái độ: Hiểu và vận dụng linh hoạt, chính xác KN, tính chất đã học. Cẩn thận chính xác trong làm toán, hiểu và phân biệt rõ từng tính chất Chuẩn bị của GV và HS: Giáo viên: Giáo án, SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác Học sinh: SGK, thước kẻ, bút bi Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ : - Cho . Xác định độ dài và hướng của vectơ và . Dạy nội dung bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính 1. Định nghĩa - Dẫn dắt HS đến khái niệm phép nhân 1 số với véctơ - Yêu cầu HS xem ví dụ 1 SGK - Cho HS nhận định về độ dài và hướng - Đưa ra định hướng : cùng chiều mang dấu dương , ngược chiều mang dấu âm. Ví dụ: Hãy vẽ vectơ ; ; - Hướng dẫn HS sử dụng định nghĩa vẽ ; ; . - Gọi HS lên bảng làm bài Gọi HS nhận xét, sửa bài cho HS - HS nắm bắt ĐN - Xem ví dụ - HS phát hiện ra cùng chiều mang dấu dương , ngược chiều mang dấu âm. - Ghi ví dụ - Chú ý nghe GV hướng dẫn - Lên bảng làm bài Nhận xét, ghi nhận bài làm đúng 1. Định nghĩa: Cho và . Tích của và số k là 1 vectơ kí hiệu , được xác định như sau: + Cùng hướng với nếu k>0 + Ngược hướng với nếu k<0 + Độ dài: Quy ước: Ví dụ: 2. Tính chất - Dẫn dắt HS thông qua các ví dụ cụ thể. - Gọi HS tự rút ra tính chất và hoàn chỉnh * Lưu ý cho HS: vectơ cũng có đầy đủ các tính chất như các phép toán về số thông thường - Yêu cầu HS làm HĐ2 SGK trang 14. - Gọi HS lên bảng làm bài. - Gọi HS nhận xét sửa bài cho HS. - Trả lời các câu hỏi của GV - Rút ra tính chất SGK trang 14 - Chú ý nghe GV giảng bài - HS tham gia HĐ2 - Lên bảng làm bài - Nhận xét ghi nhận kết quả đúng 2. Tính chất: SGK trang 14 a) c) b) d) ; ; Hoạt động 2 SGK trang 14 +) Vectơ đối của vectơ là +) Vectơ đối của vectơ là 3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác - Nếu I là trung điểm của AB, ta có điều gì? - Áp dụng quy tắc 3 điểm M, I, A và M, I, B vào công thức trên, ta được gì? (* Lưu ý cho hs tính chất vectơ đối) tính chất a) SGK trang 15 - Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có điều gì? - Thực hiện tương tự như trên ( Lưu ý cho HS quy tắc hbh) tính chất b) SGK trang 15 Ví dụ: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD. CMR : . Vì N là trung điểm đoạn CD nên ta có Sử dụng quy tắc ba điểm chèn điểm A, B lần lượt vào từng véc tơ. Ta có được đều cần CM. - - - HS thực hiện theo hướng dẫn của GV Nghe giảng và ghi bài. Ta có : Khi đó ta được: a) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có: b) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có: Ví dụ: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD. CMR : . Giải: Vì N là trung điểm đoạn CD nên ta có Mà ( do M là trung điểm AB nên ) Hay đpcm. 4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương - Dẫn dắt HS thông qua các ví dụ cụ thể. - Gọi HS tự rút ra tính chất và hoàn chỉnh. tính chất SGK trang 15 - Hãy cho biết, khi nào 3 điểm A, B, C thẳng hàng? - Có nhận xét gì về phương của 2 vectơ và Điều kiện để ba điểm thẳng hàng + k > 0 hai vectơ cùng hướng + k < 0 hai vectơ ngược hướng - Cho vd bằng hình ảnh cụ thể - Trả lời các câu hỏi của GV. - Rút ra tính chất - Ghi bài vào tập - Khi 3 điểm A, B, C cùng thuộc một đường thẳng. - 2 vectơ và cùng phương - Chú ý nghe GV giảng Điều kiện cần và đủ để hai vectơ và cùng phương là có một số k để Nhận xét: SGK trang 15 5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương: - Hướng dẫn, gợi ý nhanh thông qua hình ảnh 1.14 SGK - Gợi ý, hướng dẫn nhanh cho HS tiếp cận bài toán ở SGK * Lưu ý cho HS về các quy tắc đã học cũng như các tính chất về vectơ. - HS nắm bắt thông qua hình ảnh. Với - Hs tiếp cận các phép phân tích. Cho hai vectơ và không cùng phương. Khi đó mọi vectơ đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ và , nghĩa là có duy nhất cặp số h, k sao cho . Bài toán: SGK trang 16 Củng cố: Định nghĩa tích vectơ với một số? Tính chất? Tính chất trung điểm của đoạn thẳng? Trọng tâm của tam giác? Điều kiện 2 vectơ cùng phương? 3 điểm thẳng hàng? Thế nào là phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương? Hướng dẫn học tập ở nhà: - Làm BT: *) Rút kinh nghiệm tiết dạy: DUYỆT CỦA GV HƯỚNG DẪN Lương Thanh Sáng