Giáo án môn Toán khối 10 - Bài 1: Phương trình đường thẳng

Bài giảngTrường THPT Trại CauGi¸o viªn : NGÔ THỊ HẢO HÌNH HỌC 10Cho , .Tính KIỂM TRA BÀI CŨViết phương trình tham số của đường thẳng ∆ điqua 2 điểm A(-5;4) và B(-3;7).,Nhận xét gì về hai vectơ và ,và ĐÁP ÁN Ta có : Vectơ vuông góc Vectơ vuông góc Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(-5;4) có VTCP làChương IIIPHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNGBài 1PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGTiết 30* Vectơ pháp tuyến của đường thẳng* Phương trình tổng quát của đường thẳng PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳngĐường thẳng ∆ có phương trình . -547-30vuông góc với Vectơ gọi là VTPT của đt ∆ Định nghĩa: Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu và vuông góc với VTCP của ∆ . vectơT×m 3 vÐct¬ ph¸p tuyÕn cña ®­êng th¼ng chøa a/c¹nh OY(h×nh1).b/®­êng cao AH (h×nh2). YOXMNEFABHCABHC H×nh 1H×nh 2 Cho ñt  coù vectô pháp tuyến laø veùctô naøo trong caùc vectô sau ñaây cuõng laø vectô pháp tuyến cuûa .ÑA PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng Nhận xét: - Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến. Hãy nhận xét về số véctơ pháp tuyến của một đường thẳng? Định nghĩa: Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu và vuông góc với VTCP của ∆ . xy0∆ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng Nhận xét: - Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến. - Một đường thẳng được xác định nếu biết 1 điểm và 1 vectơ pháp tuyến của nó. xy0∆M0y0x0 Định nghĩa: Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu và vuông góc với VTCP của ∆ . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGđi qua M0 (x0;y0)nhận làm VTPTcho đt ∆:xy0M∆M0y0x0 Tìm điều kiện để điểm M(x;y) ?3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng Nhận xét: - Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến. - Một đường thẳng được xác định nếu biết 1 điểm và 1 vectơ pháp tuyến của nó. Định nghĩa: Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nếu và vuông góc với VTCP của ∆ . 4. Phương trình tổng quát của đường thẳng:Trong mp tọa độ OxyBài toán: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG4. Phương trình tổng quát của đường thẳng: Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng. Đường thẳnga(x – x0) + b(y – y0) = 0 đi qua M0 (x0;y0)nhận làm VTPT∆: Có phương trình là với GiảiVectơcđi qua M0 (x0;y0)nhận làm VTPTcho đt ∆: Tìm điều kiện để điểm M(x;y) ?Trong mp tọa độ OxyBài toán:Các bước lập phương trình tổng quát của đường thẳng: Δ• M0 (x0;y0)-Bước 1: Tìm một điểm thuộc đường thẳng-Bước 2: Tìm một véctơ pháp tuyến của đường thẳng-Bước 3: Viết phương trình đường thẳng theo CT *-Bước 4: Biến đổi * về dạng ax+by+c=0a(x – x0) + b(y – y0) = 0 * Nêu các bước lập phương trình tổng quát của một đường thẳng? PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG4. Phương trình tổng quát của đường thẳng: Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng. Đường thẳngđi qua M0 (x0;y0)nhận làm VTPT∆: Có phương trình là a(x – x0) + b(y – y0) = 0 Ví dụ 1:Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2) và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến. Đường thẳng d có phương trình tổng quát là:Giải làm VTPThayvới đi qua A (1;2)nhậnd:Chän ph­¬ng ¸n ®óng:Đường thẳng 5x – 6y + 1=0 a/có vectơ pháp tuyến là:A) n =(5;6)B) n =(-5;-6)C) n =(6;-5)D) n =(5;-6)b/Cã vÐct¬ chØ ph­¬ng lµA) u =(-6;5)B) u =(5;-6)C) u =(6;5)D) u =(5;6) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG4. Phương trình tổng quát của đường thẳng: Định nghĩa:a(x – x0) + b(y – y0) = 0 với Ví dụ 2 :Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua hai điểm M(2;-1) và N(-3;2).Giải VTCPVTPTđi qua M(2;-1)nhận làm VTPTd:Đường thẳng d có phương trình tổng quát là:hay∆: ax + by + c = 0 Nhận xét:là VTCP của đt ∆ là 1 VTPT của đt ∆ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGVí dụ 3 : Cho phương trình Viết phương trình tổng quát đường thẳng d.Giải VTCPVTPTđi qua M(5;3)nhận làm VTPTd:Đường thẳng d có phương trình tổng quát là:hay Định nghĩa:a(x – x0) + b(y – y0) = 0 với ∆: ax + by + c = 0 Nhận xét:là VTCP của đt ∆ là 1 VTPT của đt ∆4. Phương trình tổng quát của đường thẳng:C¸c d¹ng ®Æc biÖt cña ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t :Em có nhận xét gì về vị trí tương đối của đường thẳng và các trục tọa độ khi a=0? Khi b=0? Khi c=0?yxOyOxOxyODạng đặc biệt của phương trình tổng quátVÝ dô ¸p dông:Trong mÆt ph¼ng 0xy, h·y vÏ c¸c ®­êng th¼ng sau ®©y: Nhãm 1: (a) x-2y=0 (b) x=2 Nhãm 2: (c) y+1=0 (d)Ví dụ 4:Cho đường thẳng d có phương trình x - y = 0 và điểm M(2; 0). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d’ đối xứng với đường thẳng d qua điểm M.Hướng dẫn: yOMdd’xO’+Nhận xét vị trí tương đối của d và d’+Tìm điểm trên d’+Lập phương trình tổng quát của d’BÀI TẬP CỦNG CỐCUÛNG COÁdabc1 . Cho A(-1 ; 3) , B(3 ; 2) . Vectô phaùp tuyeán cuûa ñöôøng thaúng AB laø :CUÛNG COÁabcd 2. Cho M(2 ; 4) , B(-1 ; 1) . Phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng MN laø :CUÛNG COÁdcba3 . Phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng (d) ñi qua A(-3 ; 2) vaø coù vectô chæ phöông :Củng cố bài học và hướng dẫn học bài ở nhàVéc tơ pháp tuyến của một đường thẳng.Các bước lập phương trình tổng quát của một đường thẳng.Chuyển phương trình đường thẳng dạng tổng quát về dạng phương trình tham số và ngược lại. Câu hỏi và bài tập về nhà: 2; 3; 4 trang 80 SGK.XIN CH¢N THµNH C¶M ¥N c¸c THÇY C¤ gi¸o Vµ C¸C EM !!! TiÕt häc h«m nay ®Õn ®©y lµ hÕt !!!