Giáo án môn Toán 12 - Tiết 21: Bài tập tích phân

Tuần: 21 Ngày soạn: Tiết: 21 Ngày dạy: BÀI TẬP TÍCH PHÂN I. MỤC TIÊU: Về kiến thức: Hiểu và nhớ công thức đổi biến số. Biết phương pháp tính tích phân cơ bản đó là phương pháp đổi biến số. Về kĩ năng: Vận dụng thành thạo và linh hoạt phương pháp này để giải các bài toán tính tích phân Nhận dạng bài toán tính tích phân, từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán tương ứng. Về tư duy và thái độ: Tích cực, chủ động, độc lập, sáng tạo Biết quy lạ về quen. Biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn Tư duy lôgic và làm việc có hệ thống II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, sgk, thước thẳng. Học sinh: - Kiến thức cũ về nguyên hàm, địng nghĩa tích phân, và hai phương pháp tính tích phân. - Giấy nháp và MTBT, các đồ dùng học tập khác III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra bài cũ: Hãy trình bày phương pháp đổi biến số Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: Yêu cầu hs suy nghĩ làm nháp. -Theo dõi học sinh làm việc, gợi ý cho HS nếu cần thiết -Cho HS nhận dạng và nêu cách giải quyết cho câu a? - Nêu cách giải khác (nếu có) - Nêu dạng tổng quát và cách giải đặt t= ax + b H: Hàm số dưới dấu tích phân ở câu b được cho dưới dạng nào? H: Cách đặt? GV: Yêu cầu hs lên bảng tính? GV: Nhận xét, đánh giá và nêu dạng. H: Hàm số dưới dấu tích phân ở câu c được cho dưới dạng nào? H: Cách đặt? GV: Yêu cầu hs lên bảng tính? GV: Nhận xét đánh giá. GV: Nêu dạng tổng quát: Đối với tích phân Đặt x=a.sinx GV: Giới thiệu bài tập 2. H: Hàm số dưới dấu tích phân được cho dưới dạng gì? GVHD: Đặt t=x2 +1 GV: Yêu cầu hs lên bảng tính? GV: Nhận xét đánh giá. - Suy nghĩ và làm việc trên giấy nháp -Trả lời câu hỏi của GV: a. Đặt u(x) = 3x+1 u(0) = 1, u(1) = 4 Khi đó I = HS: Nhận xét. HS: Trả lời các câu hỏi của gv. b. Đặt u(x) = cosx Khi đó J = HS: Nhận xét. HS: Trả lời các câu hỏi của gv. c. Đặt x = sint, .Khi đó HS: Nhận xét. HS: Nêu dạng tổng quát: Phương pháp: Đặt: x = asint HS: Trả lời các câu hỏi của gv. - - Với x=0 suy ra t=1 Với x=1 suy ra t=2 Khi đó: HS: Nhận xét. Bài 1. Tính các tích phân sau: a. I = b. J = c. K = Kết quả như phần trình bày của học sinh, GV chỉnh sửa bổ sung cho đầy đủ. Bài 2. Tính các tích phân sau: KQ: Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm và sử dụng thành thạo 2 phương pháp đổi biến số để tính 1 số tích phân đơn giản, và các dạng tích phân : với Đặt t=g(x) Hướng dẫn học ở nhà và bài tập về nhà: Xem lai cách giải các bài toán đã giải,cách giải tổng quát 2. Làm các bài tập còn lại trong sgk.