Giáo án môn Toán 12 - Tiết 16: Các phương pháp tìm nguyên hàm

Tuần: 16 Ngày soạn: Tiết: 16 Ngày dạy: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM I. MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: - Hiểu được phương pháp đổi biến số và lấy nguyên hàm từng phần . 2. Về kĩ năng: - Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số không quá phức tạp. 3. Về tư duy thái độ: - Phát triển tư duy linh hoạt. -Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp tác. - Giáo dục tính khoa học và tư duy logic. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: 2. Học sinh: Các kiến thức về : - Vận dụng bảng các nguyên hàm, tính chất cơ bản của nguyên hàm, vi phân. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Phát biểu định nghĩa nguyên hàm và nêu phương pháp đổi biến sô? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Hướng dẫn hsinh dùng phương pháp đổi biến số. H : Nhận xét hàm số dưới dấu nguyên hàm ? H : Đặt như thế nào ? = = -Nếu đặt u = 2x2 + 1, thì biểu thức ở trên trở thành như thế nào, kết quả ra sao? GV : Yêu cầu hs lên bảng tìm ? GV : Nhận xét, đánh giá. H : Nhận xét hàm số dưới dấu nguyên hàm ở câu b? H1:Có thể biến đổi về dạng được không? Từ đó suy ra kquả? Nhận xét và kết luận. H2:Hãy biến đổi về dạng ? Từ đó suy ra kquả? - Nhận xét và kết luận. H3:Hãy biến đổi về dạng ? Từ đó suy ra kquả? - Nhận xét và kết luận. - Nhận xét. - Nếu đặt u = 2x2 + 1, thì = == + C = + C HS : Nhận xét và nêu cách đặt. HS suy nghĩ cách biến đổi về dạng = Đặt u = x2+1 , khi đó : = = u+ C = (x2+1)+ C HS: Nhận xét bài giải. = Đặt u = (x2+1) , khi đó : = = -cos u + C = - cos(x2+1) +C = = - Đặt u = cos x , khi đó : = - = -= -eu +C = - ecosx +C Bài 1. Tìm nguyên hàm của hàm số : I=. J= K= Kết quả: a. a. b. =(x2+1)+ C K== - cos(x2+1) +C. Bài 2:Tìm Bg: = - Đặt u = cos x , khi đó : = - = -= -eu + c = - ecosx + c * chú ý: có thể trình bày cách khác: = - = - ecosx + C Cũng cố : Hiểu được phương pháp đổi biến số. 5. Hướng dẫn về nhà : Tìm nguyên hàm của các hàm số sau : 1/ f(x) = cos(3x+4) Đổi biến số t=3x+4 2/ f(x) = xcos(x2). Đổi biến số t=x2