Giáo án môn Toán 12 theo chủ đề - Tuần 2 - Chủ đề: Tính đơn điệu và cực trị của của hàm số

Tuần: 2 Ngày soạn: Tiết: 2 Ngày dạy: Chủ đề: TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA CỦA HÀM SỐ I - Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. - Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. - Cũng cố điều kiện cần và đủ đẻ hàm số có cực trị. 2. Kỹ năng: - Thành thạo giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. - Tìm cực trị của một số hàm số đơn giản. 3. Tư duy và thái độ: - Cẩn thận, chính xác - Giáo dục tính khoa học và tư duy lôgic. II - Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước thẳng. 2. Chuẩn bị của học sinh: Sách giáo khoa và bài tập đã được chuẩn bị ở nhà. II- Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp. III- Tiến trình tổ chức bài học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1. Nêu lại qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. 2. Nhắc lại điều kiện cần và đủ để hs có cực trị 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: Gới thiệu bài tập 1. Hỏi: Yêu cầu của câu a? GV: Yêu cầu 1 hs nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên? GV: Yêu cầu hs lên bảng thực hiện bài giải? GV: Nhận xét, đánh giá. Hỏi: Yêu cầu của câu b? Hỏi: Dựa vào BBT kết luận cho câu b? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải bài 2? GV: Nhận xét, đánh giá Hỏi: Hàm số ở câu b được cho dưới dạng nào? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? GV:Gới thiệu bài tập 3. Hỏi: Yêu cầu của bài toán? GV: Yêu cầu 1 hs nhắc lại dấu hiệu để hàm bậc 3 có 2 điểm cực trị? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải. HS: Đọc đề HS: Xác định yêu cầu của câu a HS: Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên của hs y=f(x). - Tìm TXĐ - Tính y’ - Lập BBT - Kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến. HS: Thực hiện bài giải: - TXĐ: R - Ta có: y’= 3x2 - 3 HS: Lập BBT KQ: Hàm số đồng biến trên và Hàm số nghịc biến trên: (-1; 1) HS: Nhận xét. HS: Đọc đề và xác định yêu cầu cảu câu b. HS: Dựa vào BBT kết luận cho câu b: - Hàm số đạt cực đại tại x=-1; yCĐ= 5 - Hàm số đạt cực tiểu tại x=1; yCĐ= 1 HS: Thực hiện bài giải. - TXĐ: - Ta có: Vậy hàm số luôn đồng biến trên HS: Nhận xét. HS: Giải câu b: - TXĐ: - Ta có: Vậy hàm số luôn nghịch biến trên HS: Nhận xét. HS: Đọc đề và xác định yêu cầu của bài toán. HS: Hàm số có 2 cực trị khi pt y’=0 có 2 nghiệm phân biệt. HS: Thực hiện yêu cầu của gv. Bài 1: a. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số y = x3-3x+3 b. Tìm các điểm cực trị của hs - TXĐ: R - Ta có: y’= 3x2 - 3 x -1 1 + y’ + 0 - 0 + y 5 1 BBT: KL: HS đồng biến trên: và Hàm số nghịch biến trên: (-1; 1) Bài 2. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số KQ: b. Hàm số luôn nghịch biến trên . Bài 3. Cho hàm số y = f(x) = x3 –mx2 + m – 2. Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị. KQ: m > 0. 4. Cũng cố: 1. Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. 2. Điều kiện cần và đủ đẻ hàm số có cực trị. 5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã giải.