Giáo án môn Toán 12 (theo chủ đề) - Tuần 12 - Phương trình mũ

Tuần: 12 Ngày soạn: Tiết: 12 Ngày dạy: PHƯƠNG TRÌNH MŨ I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : Học sinh cần : - Nắm vững cách giải các phương trình mũ cơ bản. - Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ . 2. Kĩ năng : Giúp học sinh : - Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ vào bài tập. - Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT. 3. Tư duy : - Phát triển óc phân tích và tư duy logíc. - Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 1. Giáo viên: Giáo án, sgk, thước thẳng. 2. Học sinh : Dụng cụ học tập, phương pháp giải pt mũ. III. Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp. IV. Tiến trình bài dạy : 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ :- CH1: Điều kiện của cơ số và tập xác định của ax và logax. - CH2 : Nhắc lại các dạng đồ thị của 2 hàm y=ax , y=logax. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV: Yêu cầu hs nhắc lại phương trình mũ dạng cơ bản? GV: Giới thiệu bài tập 1. H: Pt (1) được cho dưới dạng nào? Hỏi: Nhận xét cơ số? Hỏi: Pt (1) có thể biến đổi đưa về dạng pt nào đã biết, GV: Yêu cầu hs nêu cách giải ? GV: Nhận xét, đánh giá. Hỏi: Nhận xét cơ số trong pt (2)? Hỏi: Pt (2) giải bằng P2 nào? GV: Hướng dẫn đặt ẩn phụ t=(2+)x, t>0 GV: Yêu câu hs giải? H: Pt (c) được cho dưới dạng nào? Hỏi: Nhận xét cơ số? H: Nhận xét số mũ? Hỏi: Nêu cách giải cho pt c? GV: Hướng dẫn: Thử đặt y=3x+2 hoặc t=3x và giải. GV: Yêu cầu hs nêu cách giải ? H: Nhận xét cơ số H: Nêu cách giải cho pt d? GVHD: Dùng phương pháp logarit hóa. -Nêu điều kiện xác định của PT. -Lấy logarit hai vế theo cơ số 2: x2-(2-log23)x + 1-log23 = 0 khi đó giải PT vừa tìm được -Chú ý rằng chọn cơ số phù hợp, lời giải sẽ gọn hơn. GV: Yêu cầu hs lên bảng giải. GV: Nhận xét, đánh giá. GV: Giới thiệu bài tập 2. H: Nhận xét cơ số. Nêu cách biến đổi pt đã cho? GV: Hướng dẫn: Đặt ẩn phụ GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? GVHD: Nếu x>1ta có suy ra pt vô nghiệm - Nếu x<1 ta có suy ra pt vô nghiệm Vậy pt có 1 nghiệm duy nhất x=1 HS: Nhắc lại kiến thức cũ. HS: Trả lời câu hỏi của gv. HS: Nhận xét cơ số. HS: Biến đổi pt (1) về dạng pt(1) HS: Nhận xét. HS: Nhận xét cơ số: Đặt t=(2+)x, t>0 Khi đó pt trở thành: suy ra =(2+)x=1. - Cùng cơ số 3 - Nhận xét số mũ suy ra phương pháp giải. HS: Thực hiện bài giải. Kết quả PT có 1 nghiệm x= -2. HS: Trả lời theo yêu cầu. HS: -HS giải theo gợi ý PT10x = 2.10-1.105(x-1) x= 3/2 – ¼.log2 HS: Nhận xét bài giải. HS: Nhận xét cơ số của pt. HS: Thực hiện bài giải: Khi đó: pt trở thành: Bài 1. Giải các phương trình sau: a. 9x+1=272x+1 KQ: Nghiệm của pt 1: b. (2+)2x = (2-)x KQ: x=0 c. 32x+5=3x+2 +2 KQ: x= -2. d. 3x-1.= 8.4x-2 e. 2x.5x = 0,2.(10x-1)5 KQ: x= 3/2 – ¼.log2 Bài 2. Giải phương trình sau: Giải: - - Khi đó: pt trở thành: - Nếu x>1ta có suy ra pt vô nghiệm - Nếu x<1 ta có suy ra pt vô nghiệm Vậy pt có 1 nghiệm duy nhất x=1 4. Cũng cố: Qua tiết học này cần nắm các phương pháp giải phương trình mũ: - Biến cách biến đổi pt mũ về dạng cơ bản. - Phương pháp đặt ẩn phụ. - Phương pháp logarit hóa. - Phương pháp nhẩm nghiệm và chứng minh nghiệm duy nhất. 5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã giải.