Giáo án môn Toán 12 - Bài 14: Bài tập bất phương trình mũ và lôgarit

Tuần: 14 Ngày soạn: Tiết: 14 Ngày dạy: BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được cách giải một vài dạng BPT mũ và lôgarit đơn giản. 2. Về kỹ năng: Hs vận dụng thành thạo các công thức đơn giản về mũ và lôgarit để giải BPT Hs biết đặt ẩn phụ để hữu tỉ hoá BPT mũ và lôgarit. 3. Về tư duy và thái độ: Tư duy lôgic, linh hoạt, độc lập và sáng tạo; Thái độ cẩn thận, chính xác, hợp tác tích cực. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập và bảng phụ. 2. Học sinh: SGK, kiến thức về hàm số mũ, hàm số lôgarit, dụng cụ học tập. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong tiết học. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV: Yêu cầu hs nhắc lại cách giải các bpt mũ dạng cơ bản. H: Nếu a > 1 thì: af(x) ag(x) ? H: Nếu 0 < a < 1 thì : af(x) > ag(x) ? GV: Giới thiệu bài tập 1. H: Bất phương trình a được cho dưới dạng gì? H: Nhận xét cơ số trong bất pt a? H: Nêu cách biến đổi? GV: Chọn hs trình bày, có thể gợi ý câu b. : 4x = 22x = (2x)2 GV: Yêu cầu hs nhận xét - Sửa chữa, hoàn thiện bài giải. GV: Nêu nội dung bài tập 2. Hướng dẫn học sinh nêu cách giải -Gọi HS giải trên bảng -Gọi HS nhận xét bài giải GV: Yêu cầu hs nhắc lại cách gải bpt logarit dạng cơ bản? H: Nếu a > 1 thì: logaf(x) logag(x) ? H: Nếu 0<a < 1 thì: logaf(x) logag(x) ? GV: Giới thiệu bài tập 3. H: Nhận xét cơ số trong bpt a? H: Vế trái của bpt được cho dưới dạng gì? H: Cách biến đổi VT? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? GV: Nhận xét, đánh giá. HS: Nhắc lại kiến thức cũ: +Nếu a > 1 thì: af(x) > ag(x) f(x) > g(x) + Nếu 0 < a < 1 thì : af(x) > ag(x) f(x) < g(x) HS: Trả lời các câu hỏi của giáo viên. HS: Lên bảng trình bày bài giải Nhận xét sửa chữa. -Nêu các cách giải -HS trình bày bài giải: (3) Đặt t = bpt trở thành t2 +4t – 5 < 0 Do t > 0 ta đươc 0< t<1 -Nhận xét HS: Nhắc lại kiến thức cũ. + Nếu a > 1 thì: logaf(x) > logag(x) f(x) > g(x) > 0 + Nếu 0 < a < 1 thì: logaf(x) > logag(x) g(x) > f(x) > 0 HS: Nhận xét: Cùng cơ số 0,2<1. - VT có dạng tổng. log0,2 3 + log0,2 x = - HS: Trình bày bài giải: +Nếu a > 1 thì: af(x) > ag(x) f(x) > g(x) + Nếu 0 < a < 1 thì : af(x) > ag(x) f(x) < g(x) Bài 1: Giải các BPT sau: a. 4x < 3.2x + 4 b. 2x+4- 3.2x+2 +2x+1 > 3x+2 -5.3x Bài 2: Giải bpt 4x +4.6x – 5.9x < 0. (3) Giải: (3) Đặt t = bpt trở thành t2 +4t – 5 < 0 Do t > 0 ta đươc 0< t<1 Bài 3: Giải các BPT sau: a. log0,2 3 + log0,2 x > log0,2 (x2 – 4 ) ĐK: x>2 Khi đó bpt log0,2 3x> log0,2 (x2 – 4 ) x2-3x-4>0x4 kết hợp với đk ta được x>4 Vậy tập nghiệm : 4. Cũng cố: Nắm được cách giải một vài dạng BPT mũ và lôgarit đơn giản. 1. Bất phương trình mũ: +Nếu a > 1 thì: af(x) > ag(x) f(x) > g(x) + Nếu 0 ag(x) f(x) < g(x) 2. Bất phương trình logarit: + Nếu a > 1 thì: logaf(x) > logag(x) f(x) > g(x) > 0 + Nếu 0 logag(x) g(x) > f(x) > 0 5. Hướng dẫn về nhà : Xem lại các bài tập đã giải.